不可不会的平面向量经典习题.doc

1．若平面向量, 满足=1, 平行于y轴，=(2,-1),则=
2．已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比
为 ．
3．已知，是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是 ．
4. 三角形ABC中，若,且b=2，一个内角为300，则ΔABC的面积为 .
5. 在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且
，则等于
6. 给定两个长度为1且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上变动.若其中,则的最大值是________.
7．已知A(－3，0)，B(0，)，O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC＝60°，
＝λ＋，则实数λ的值是 ．
8．已知，D为BC的中点,E为中线AD的中点，过E点作MN交线段AB于M，
交线段AC于N，设，则的最小值为
A
第9题
C
D
B
C
A
B
M
N
P
（第10题）
9.如图,在平面四边形中，若,则 .

10．如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC（包括边界）内任一点．则的取值范围为
11．已知点O为△ABC的外心，且，，则的值等于
12.已知是平面上不共线三点，设为线段垂直平分线上任意一点，若，，则的值为 .
13．已知是的内心，若，则

14．在中，已知D是AB边上一点，若，，则
_____________．
15. 在平行四边形已知，点的中点，点在上运动（包括端点），则的取值范围是 ▲ ．
16．已知平面向量满足，且与的夹角为120°，则的取值范围是____________
17.已知向量,则向量的夹角范围是

18．等腰直角Δ中，，，是边上的高，为的中点，点分别为边和边上的点，且关于直线对称，当时，_____________．
19．如图正六边形ABCDEF中，P是ΔCDE内(包括边界)的动点，设
E
（α、β∈R），（第19题）
D
则α+β的取值范围是 ．
C
F

B
A

20．给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.
（1）求|+|；
（2）如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动．若
其中,求的最大值？

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