坐标系与参数方程（理科）.doc

坐标系与参数方程
一、选择题
1.在极坐标系中，圆心为，且过极点的圆的方程是 （　　）

二、填空题
2.若点在曲线为参数，上，则的取值范围是 _________.
3.已知直线的参数方程为 (为参数)，在坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴坐的极坐标系中，圆的方程为，则圆心到直线的距离为________.
4.已知点是曲线上任意一点，则点到直线=4的距离最小值是_______.
5.在极坐标中，已知点的方程所表示的曲线上一动点，，则的最小值为_______.
6.设直线的参数方程为（为参数），_______.
三、解答题
7.平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数坐标），圆C的方程为=4.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线和圆C的极坐标方程；
（2）求直线和圆C的交点的极坐标（要求极角）.

8.在直角坐标系中，直线的方程为，曲线C的参数方程为（为参数）.
（1）已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的坐标为，判断点与直线的位置关系；
（2）设点是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.

9.已知极坐标系的原点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的负半轴重合.若曲线方程为，曲线的参数方程为
（1）将的方程化为直角坐标方程；
（2）若点为上的动点，为上的动点，求的最小值.

10.已知在平面直角坐标系中，圆的方程为.以原点为极点，以轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同单位长度，建立极坐标系，直线的坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；
（2）求圆上的点到的距离的最小值.

11.如图，在极坐标系中，圆的圆心坐标为（1，0），半径为1.
（1）求圆的极坐标方程；
（2）若以极点为原点，极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.已知直线的参数方程为（为参数），试判断直线与圆的位置关系.

12.已知极坐标的极点是直角坐标系的圆点，极轴与直角坐标系中轴的正半轴重合.曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程是.
（1）求曲线和的直角坐标方程并画出草图；
（2）设曲线和相交于两点，求.