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二次根式复习学案
教学目标：1.通过复习全章知识，掌握二次根式的定义、性质及运算法则，并能正确进行二次根式的混合运算。
2.掌握最简二次根式的条件，会把二次根式化成最简二次根式
教学重点、难点：二次根式的混合计算
教学过程
一、 知识梳理
知识点一、二次根式的意义
一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
二次根式应满足两个条件：1、形式上必须是的形式；2、被开方数必须是非负数。
知识点二、二次根式的性质
⑴ ⑵
(3) ＝× ( a≥0 ，b≥0) ⑷=（a≥0，b>0）
知识点三、最简二次根式
满足下列条件的二次根式，称为最简二次根式：⑴被开方数不含分母；⑵被开方数中不 含能开得尽方的因数或因式。
知识点四、二次根式的乘除法
1、二次根式的乘法：×＝( a≥0 ，b≥0)
2、二次根式的除法：=（a≥0，b>0）
知识点五、二次根式的加减
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式（即同类二次根式）进行合并．

二、基础题练习
1． 下列式子一定是二次根式的是【 】
A． B． C． D．
2．若，则【 】
A．>3 B．<3 C．≥3 D．≤3
3．若有意义，则m能取的最小整数值是【 】
A． B． C． D．

4．若<0，则的结果是【 】
A．0 B． C．0或 D．2
5．下列二次根式中属于最简二次根式的是【 】
A． B． C． D．
6．如果，那么【 】
7．若有意义，则的取值范围是 ；
8．比较大小： ；
9． ， ；
10．已知、为两个连续的整数，且，则 ；
11.计算（1） (2) (

三、典型例题
1、若，则xy= 。
2、在实数范围内分解因式：⑴x2-3= ⑵2x3-10x=
3、化简：=
4、计算

5、已知a+b=－4,ab=2,求的值

课堂反馈
一、选择题
1. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ).
A. B. C. 且 D. 且
2. 已知，，则a、b的关系为（ ）.
A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 　D. 互为负倒数
3. 等腰三角形两边分别为和，那么这个三角形的周长是（ ）
A. B. C.或 D.
4. 下列各式中运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 等式成立的条件是( ).
A. B. C. D.
6. 若ab≠0，则等式成立的条件是( ).
A. B. C. D.
7. 若实数a，b在数轴上的位置如图所示，
则化简的结果是( ).
A. B. C. D.
8. 最简根式与是同类根式，则( ).
A. B. C. 0 D.
9. 已知的整数部分为a,小数部分为b，则的值为( ).
A. B. C. D. 无法确定
二、填空题
1、把根号外的因式移入根号内，得 。
2、已知2<x<4，化简= 。
3、化简 =____________________.
4、的值等于_____________.
5、 当时，化简=____________.
6、 已知实数m满足 则m－20102=_________.
7、在实数范围内分解因式=_______________________.
8、把中根号外的因式移到根号内并化简的结果为_____________.
三、计算化简
（1） （2）

（3） （4） ⑵

（5）解答下列问题：⑴化简：

⑵计算：（+++…+）（）

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