二次根式学案.docx

第二十一章 二次根式教材内容 1本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式 2本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章反比例正函数、第十八章勾股定理及其应用等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础 教学目标 1知识与技能 （1）理解二次根式的概念 （2）理解 （a0）是一个非负数，（ ）2=a（a0）， =a（a0） （3）掌握 （a0，b0）， = ； = （a0，b0）， = （a0，b0） （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减 2过程与方法 （1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简 （2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算 （3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简 （4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的 3情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力 教学重点 1二次根式 （a0）的内涵 （a0）是一个非负数；（ ）2a（a0）； =a（a0）及其运用 2二次根式乘除法的规定及其运用 3最简二次根式的概念 4二次根式的加减运算 教学难点 1对 （a0）是一个非负数的理解；对等式（ ）2a（a0）及 =a（a0）的理解及应用 2二次根式的乘法、除法的条件限制 3利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式 单元课时划分 本单元教学时间约需11课时，具体分配如下： 211 二次根式 3课时 212 二次根式的乘法 3课时 213 二次根式的加减 3课时 教学活动、习题课、小结 2课时 章节测试 讲评 2课时211 二次根式(1)学案 课型: 上课时间： 课时： 学习内容： 二次根式的概念及其运用 学习目标： 1、理解二次根式的概念，并利用 （a0）的意义解答具体题目 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 学习过程 一、自主学习 （一）、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y= ，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是_（ ， ） 问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_（ .） （二）学生学习课本知识4、5页 （三）、探索新知 1、知识： 如 、 、 ，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，“ ”称为 例如：形如 、 、 是二次根式。 形如 、 、 不是二次根式。 2、应用举例 例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、 、 、 （x0）、 、 、- 、 、 （x0，y0） 解：二次根式有： ；不是二次根式的有： 。 例2当x是多少时， 在实数范围内有意义？ 解：由 得： 。 当 时， 在实数范围内有意义 （3）注意：1、形如 （a0）的式子叫做二次根式的概念； 2、利用“ （a0）”解决具体问题 3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。 二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 例3当x是多少时， + 在实数范围内有意义？ 例4(1)已知y= + +5，求 的值(答案:2) (2)若 + =0，求a2004+b2004的值(答案: ) 三、巩固练习 教材P练习1、2、3 课本5页练习、8页第1题 四、课堂检测 （1）、简答题 1下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？ - x （2）、填空题 1形如_的式子叫做二次根式 2面积为5的正方形的边长为_ （3）、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？ 2若 + 有意义，则 =_ 3.使式子 有意义的未知数x有（ ）个 A0 B1 C2 D无数 4.已知a、b为实数，且 +2 =b+4，求a、b的值20 20