二次根式的乘除法导学案.docx

课题 12.2二次根式的乘除法（1） 自主空间 学习目标 能利用公式进行二次根式的乘法计算运算或化简； 经历公式的探索过程，体会从特殊到一般的思想方法。 学习重难点 探索二次根式的乘法法则，并运用其进行二次根式的乘法运算或化简。 教学流程 预 习 导 航 （1）与 （2）与 （3）×与 探索 1．学生计算。 2．请同学们观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？ 3．学生分小组讨论。 4．全班交流。 指名学生回答，其余学生补充。可要求学生举一些类似的式子。 5．概括：一般地，有 = 6．由以上公式逆向运用可得： 　　　　 文字语言叙述： 　　 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 合 作 探 究 一、法则探究： 两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变，即 = 1．注意法则中a、b的符号，这两数均为非负数时，上式才成立； 2．利用这个性质可以化简一些等式，一般地在根式运算的结果中，被开方数应不含有能开得尽方的因数或因式。 二、例题分析： 例1.计算： (1) (2) (3)
合 作 探 究 例2.化简： （1）， （2）， （3）； （4） （5）(a≥0，b≥0)
三、展示交流 1．化简:（A级） （1） （2）（a>0） （3） （4） （5）
2．化简:（B级） （1 ）
　(2) 　 　 (3)
四、提炼总结 1．概括：一般地，有=.(a≥0，b≥0) 2．由以上公式逆向运用可得： 　　积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积 3．一般地，二次根式的运算结果中，被开方数应不含能开方开得尽方的因数或因式。 4．解决方法： 　　将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方因式”） 当 堂 达 标 1．下列等式中正确的是（ ） A． B． C．3= D． 2．化简得（ ） A．22 B．308 C． D． 3．计算或化简： (1) (2)
(3) (4)
(5)
（6）
4．你能总结一下，我们这节课学习的公式吗？ 学习反思：

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