二次根式学案印.doc

16.1二次根式（第1课时） 【学习目标】1、 理解二次根式的概念，能求出使二次根式有意义的字母的取值范围2、 理解（a0）是一个非负数， 并会利用（a0）的意义解答具体题目学习过程活动1：知识回顾1. 平方根的定义2. 算术平方根的定义3.平方根的性质： 正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根4.16的平方根是 ，16的算术平方根是 ，的平方根是 活动2：新知引入思考：用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点： 面积为3的正方形的边长为 ；面积为 S 的正方形的边长为 .一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130则它的宽为 m.一个物体从高处自由下落，落到地面所用的时间t(单位：s)与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系，如果用含有h 的式子表示 t，那么t 为 .活动3：新知探究知识点1 二次根式的概念一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式，其中“”读作“二次根号”， 根指数是2，a叫做被开方数它必须具备如下特点： ； 例1. 下列式子中，哪些是二次根式：； .； .； . ； .； .； . 练习：下列各式中，哪些一定是二次根式？； ; ; .知识点2 二次根式有意义的条件问题：开平方时，被开方数a的取值范围是 例2.当x是多少时，下列各式在实数范围内有意义？ ； (2). 练习：若下列各式在实数范围内有意义，求x的取值范围： ； ； (3) ；知识点3：二次根式的性质 （1） 双重非负性二次根式表示 即 引例：， 则a= b= 例3（1） 若+=0，求的值（2）.已知+=0， 求 的值 练习：已知，求的值活动4、随堂练习1.下列式子，哪些是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0）2.求使下列二次根式有意义的字母 x 的取值范围：. ； .； . 3.若二次根式的值为3，求x 的值.4.已知a，b 为实数，且满足，求a 的值.活动5、课堂小结 二次根式的概念； 根号内字母的取值范围； 二次根式的双重非负性活动6、布置作业课本P3页，练习1、2.课后提升1.下列各式哪些是二次根式，哪些不是？为什么？. . . . . 2.若+有意义，则=_3.下列式子中，是二次根式的是（ ） A、 B、 C、 D、x4.已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（ ） A、5 B、 C、 D、以上皆不对5.当x是多少时，在实数范围内有意义？6.已知a、b为实数，且满足，求的值 7.已知，求的值8.（选做）已知，求的值。第4页