1、第十一章 三角形11.1.1三角形的边教学目标1、了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点,能用符号语言表示三角形 ; 2、理解三角形三边不等的关系,会判断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.重点难点 三角形的有关概念和符号表示,三角形三边间的不等关系是重点;用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。教学过程一、情景导入三角形是一种最常见的几何图形, 投影1-6如古埃及金字塔,香港中银大厦,交通标志,等等,处处都有三角形的形象。 那么什么叫做三角形呢? 二、三角形及有关概念abc不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。注意:三条线段必须不在一
2、条直线上,首尾顺次相接。组成三角形的线段叫做三角形的边,相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角,相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c 表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.三、三角形三边的不等关系探究:投影7任意画一个ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么?有两条路线:(1)从BC,(2)从BAC;不一样, AB+ACBC ;因为两点之间线段最短。同样地有 AC+BCAB AB+BCAC 由式子我们可以知道什么?三角形的任意两边之
3、和大于第三边.四、三角形的分类我们知道,三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形,我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。按角分类: 三角形 直角三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形那么三角形按边如何进行分类呢?请你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形;有两条边相等的三角形叫做等腰三角形;三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。 腰腰底边顶角底角底角显然,等边三角形是特殊的等腰三角形。按边分类:三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形 等边三角形五、例题例 用一条长为18的细绳围成一个等腰三角形。(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的
4、长是多少?(2)能围成有一边长为4的等腰三角形吗?为什么? 分析:(1)等腰三角形三边的长是多少?若设底边长为x,则腰长是多少?(2)“边长为4”是什么意思? 解:(1)设底边长为x,则腰长2 x。 x+2x+2x=18 解得x=3.6所以,三边长分别为3.6,7.2,7.2. (2)如果长为4的边为底边,设腰长为x,则 4+2x=18 解得x=7如果长为4的边为腰,设底边长为x,则 24+x=18 解得x=10因为4+410,出现两边的和小于第三边的情况,所以不能围成腰长是4的等腰三角形。由以上讨论可知,可以围成底边长是4的等腰三角形。五、课堂练习课本65面练习1、2题。来源:Z*xx*k.Com六、课堂小结1、三角形及有关概念;2、三角形的分类;3、三角形三边的不等关系及应用。作业:课本69面1、2、6;70面7题。