第十一章三角形（含答案点拨）.doc

数学人教版八年级上第十一章三角形单元检测一、选择题(本大题共9小题，每小题3分，共27分在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A2 cm,3 cm,5 cmB5 cm,6 cm,10 cmC1 cm,1 cm,3 cmD3 cm,4 cm,9 cm2下列说法错误的是()A锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B钝角三角形有两条高线在三角形外部C直角三角形只有一条高线D任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线3如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()Ak B2k1C2k2 D2k24四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是()A四边形的边长B四边形的周长C四边形的某些角的大小D四边形的内角和5如图，在ABC中，D，E分别为BC上两点，且BDDEEC，则图中面积相等的三角形有()对A4 B5C6 D76在下列条件中：ABC，ABC123，A90B，ABC中，能确定ABC是直角三角形的条件有()A1个 B2个C3个 D4个7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为()A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D以上都不对8如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()AA12B2A12C3A212D3A2(12)9一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是()A相等 B互补C相等或互补 D无法确定二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分把答案填在题中横线上)10造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动挂架则用了四边形的_11已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|abc|abc|_.12等腰三角形的周长为20 cm，一边长为6 cm，则底边长为_13如图，ABD与ACE是ABC的两个外角，若A70，则ABDACE_.14四边形ABCD的外角之比为1234，那么ABCD_.15如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形是_边形16如图，ABCDEF_.17如图，点D，B，C在同一直线上，A60，C50，D25，则1_.18如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30，再沿直线前进10米，又向左转30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米三、解答题(本大题共4小题，共46分)19(本题满分10分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？20(本题满分12分)如图所示，直线AD和BC相交于点O，ABCD，AOC95，B50，求A和D.21(本题满分12分)如图，经测量，B处在A处的南偏西57的方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东82方向，求C的度数22(本题满分12分)如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)(1)图中草坪的面积为_；(2)图中草坪的面积为_；(3)图中草坪的面积为_；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_23.如右图，已知在中，的平分线与的平分线交于点，若，求的度数24.如右图，已知在中，是高和的交点，观察图形，试猜想和之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想参考答案1B点拨：只有B中较短两边之和大于第三边，能组成三角形2C点拨：直角三角形也有三条高，只是有两条与边重合了，因此C错误，故选C.3C点拨：任何多边形的外角和都是360，所以内角和就是180的2k倍，即(n2)2k，所以边数n2k2，故选C.4C点拨：四边形形状改变时，只是改变了四个角的大小，内角和、边长、周长都不改变故选C.5A点拨：等底同高的三角形的面积是相等的，所以ABD，ADE，AEC三个三角形的面积相等，有3对，ABE与ACD的面积也相等，有1对，所以共有4对三角形面积相等，故选A.6D点拨：根据三角形内角和定理可知，中C90，中C90，中AB90，两锐角互余，中B90，所以都能判定是直角三角形，故选D.7A点拨：外角小于内角，它们又互补，所以内角大于90，故三角形为钝角三角形故选A.8B点拨：A180(BC)180(AEDADE)，所以BCAEDADE，在四边形BCDE中，123602(180A)，化简得，122A.9C点拨：如图，有两种情况，一是A与D的两边互相垂直，另一种是A与BDE的两边所在的直线相互垂直，根据四边形内角和是360，能得到第一种情况时互补，第二种情况时相等，所以两角相等或互补，故选C.10三角形的稳定性不稳定性112a2b点拨：因为a，b，c是三角形的三边长，三角形两边之和大于第三边，所以abc0，abc0，所以原式abc(abc)2a2b.128 cm或6 cm点拨：当腰长是6 cm时，根据周长20 cm求得底边长是8 cm，能组成三角形；当底边长是6 cm时，求得腰长是7 cm，也能组成三角形，两种情况都成立，所以底边长是8 cm或6 cm.13250点拨：由A70，可得ABCACB110，ABDACEABCACB360，所以ABDACE360110250，也可用外角性质求出144321点拨：由外角之比是1234可求得四边形ABCD的外角分别是36，72，108，144，内角分别是144，108，72，36，所以它们的比是4321.15八点拨：由题意可知内角和是36031 080，所以是八边形16360点拨：由图可知1AB，2CD，3EF，1，2，3的和是中间的三角形的外角和，等于360，所以ABCDEF360.1745点拨：在ABC中，ABC180AC70，1ABCD702545.18120点拨：由题意可知，回到出发点时，小亮正好转了360，由此可知所走路线是边长为10米，外角为30角的正多边形，3603012，所以是正十二边形，周长为120米，所以小亮一共走了120米19解：设正多边形的边数为n，得180(n2)3603，解得n8.答：这个正多边形是八边形20解：因为AOC是AOB的一个外角，所以AOCAB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)因为AOC95，B50，所以AAOCB955045.因为ABCD，所以DA45(两直线平行，内错角相等)21解：因为BDAE，所以DBABAE57.所以ABCDBCDBA825725.在ABC中，BACBAECAE571572，所以C180ABCBAC180257283.22答案：(1)R2(2)R2 (3)R2(4)R2点拨：因为一个周角是360，所以阴影部分的面积实际上就是多边形内角和是整个周角的多少倍，阴影部分的面积就是圆面积的多少倍如(1)中三角形内角和是180，因此图中阴影部分的面积就是圆面积的一半，依次类推