三角恒等变换.docx

三角恒等变换（复习）
【学习目标】
1. 掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式及二倍角公式的推导，并了解公式间的联系
2. 掌握三角恒等变换的方法；
3. 会利用三角恒等变换解决三角函数问题。
【重点、难点】灵活的运用三角公式进行三角恒等变换解决三角函数问题。
【知识梳理】
1、= =__________________
_________________
__________________
= = =__________
2、公式变形：。
3、常值变换：如；；等，
4、巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如，，，，等），
5、辅助角公式： (其中φ角所在的象限由a, b的符号确定，φ角的值由 确定)
6、三角函数次数的降升：降幂公式：，；
升幂公式：，。
【课前自测】
1、

2、
3、
4、下列各式中，值为的是
A B 　C 　D　
5、已知 ，则
【例题讲解】
例1、已知 均为锐角，求

变式、已知，且，，求.

例2、(1)．函数的最大值 ，最小值 。
（2）．函数的最小正周期是__________

变式、已知 ,求：
（1）函数的最小正周期；
（2）当x∈[0,]时，函数的最大值及相应的的值；
（3）函数的单调递增区间。

【当堂练习】
1．函数可化为（ ）
A、 B、
C、 D、
2.函数的最小正周期是（ ）

3. 函数的最大值为 。
4．化简=____________

【课后练习】
1．已知，那么的值为____。
2．若，则化简为_____。
3．已知，，求的值。

4．已知，，求

5．若、，且、是方程的两根，求的值.

6．求函数＋的值域和最小正周期。

7、已知函数，求（1）函数的最小正周期；（2）函数的最大值及相应的的值；（3）函数的单调递增区间。