小学数学北师大四年级北师大版数学四年级下册《三角形分类》教学设计.doc

《三角形分类》教学设计
广东省深圳市南山区文理实验学校 沈常青
【教学内容】
北师大版义务教科书数学四年级下册第二单元第二课时（课本第22、23页）
【教材分析】
“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。
【教学目标】
1.经历三角形分类的探索过程，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。
2.通过分类活动，培养观察、比较、操作的能力，发展空间观念。
3.发展合作交流的意识，提高倾听能力。
【教学重点】
学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。
【教学难点】
会按边的特征给三角形进行分类，理解“等边三角形是特殊的等腰三角形”。
【教具准备】
多媒体课件、三角形纸片、三角尺、量角器、3个装有三角形硬纸片的信封
【学具准备】
每人准备一个等腰三角形（自制）、每组一套与课本22页主题图相同的三角形纸片（教师准备）
【学情分析】
四年级学生已具备一定的平面图形知识，“三角形分类”是在学生认识了锐角、钝角、直角及初步认识三角形的基础上进行学习的，学好这一部分知识为今后进一步学习三角形的知识打下基础。
【教学过程】
一、谈话导入，直奔主题
同学们，你认识哪些三角形？
学生答：锐角三角形、直角三角形……教师把这些三角形的名称贴到黑板上。
提问：这么多种三角形，它们是按照同一个标准分类的吗？
你觉得黑板上哪几种三角形是按同一个标准分类的？是按什么标准呢？
（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，按角分类的。）
按角给三角形分类除了这三种还有没有其他的？除了按角，我们还能按什么给三角形分类呢？今天就让我们一起来探究三角形的分类。（板书课题）
【设计意图】由学生已有知识、经验入手，激发学生进一步探索的欲望和兴趣。

二、自主探究，学习新知
1、探究三角形分类
看！老师这里有一幅由三角形拼成的美丽的图案（出示主题图中的9个三角形），这是——
生答：帆船。
师：今天就让我们跟随这艘小船，驶进三角形知识的海洋吧！谁能尝试帮老师把这9个三角形分分类？
谁知道他为什么会这么分？
根据学生是按角还是按边分类及时调整教学。
(如果学生是按角分类，则先进入环节2,；如果学生是按边分类，则先进入环节3。)

2、按角分类：
这位同学按角将这些三角形分成了几类？每一类三角形有什么特征？
各有几个锐角？几个直角？几个钝角？
学生回答，教师在PPT上填写。

之前我们已经知道按角分，三角形有这些名字，（指黑板上：钝角三角形、直角三角形、锐角三角形）现在谁能根据我们整理的这些特征，把名字和它们的特征一一对应起来？
教师在PPT上显示分类名称。

提问：这么多三角形，怎么就没有第四种情况了呢？有没有两个直角一个锐角的情况呢？你想什么办法说服大家？我这里有三根小棒也许能帮你。谁来说说你的理解？那有没有两个钝角一个锐角的情况呢？请同学演示说明。
小结：三角形按角分类，分成钝角三角形、直角三角形、锐角三角形三类。
【设计意图】在学生已有知识基础上，首先直观呈现学生“凭感觉”的分类结果，进而引导学生分析这样分的理由，抓住直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的本质。

3、按边分类。
除了按角分类，你们觉得三角形还能按什么分类？下面我们就一起来探究三角形按边能分成哪几类。
小组合作：
取出学具袋里的三角形，请按边的长短给这些三角形分类。并说一说你们为什么要这么分类。
合作要求：每组1号同学测量①、②、③号三角形三边的长度，2号同学测量④、⑤、⑥号三角形，3号同学测量⑦、⑧、⑨号三角形，4号同学负责记录。测量完之后四人一起讨论怎样分类。
小组合作，教师巡视、指导。
指名小组汇报、补充。（汇报时将大三角形贴到黑板上）
学生：分成三类：不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
我们来看看比较特殊的这两种三角形。首先我们来认识你们说的等腰三角形。
什么叫等腰三角形？
教师介绍等腰三角形各部分的名称。让学生拿起手中的等腰三角形描一描、摸一摸、说一说、认一认。（和同桌互相交流）

出示转换了方向的等腰三角形，指名说出三角形各部分的名称。

仔细观察手中的等腰三角形，除了两条腰相等外，你还发现它有哪些特别的地方吗？（可以折一折、量一量）
引导学生得出：等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形的两个底角相等……
所以，今后我们要判断一个三角形是不是等腰三角形，我们既可以……？也可以……？
（既可以看是否有相等的边，也可以观察是否有相等的角。）
【设计意图】通过测量、对折等活动，丰富学生对三角形边的认识，验证学生的猜想，提高学生的观察、比较、操作能力。
非常好，接下来我们再来了解一下等边三角形。
用刚才的方法，你能发现等边三角形有哪些特征？
（三条边相等，三个角相等，也叫正三角形。）
等腰三角形有两边相等，而等边三角形有三边相等，哪种更特殊？
所以我们可以说：等边三角形是特殊的等腰三角形。
小结：这样一来，我们按边就给三角形分成了两大类。不等边三角形和等腰三角形。而等腰三角形里又可以分为普通的三角形和等边三角形两类。

三、达标检测，解决问题
刚才同学们对三角形有了比较多的认识，现在你能解决这些问题吗？
1.填一填。（学生独立完成）

2、猜一猜
猜猜看，信封里藏的是什么三角形？教师出示信封，慢慢从信封中抽出三角形的一个角。
①露出一个直角——学生确认，肯定。
②露出一个钝角——学生确认，肯定。
③露出一个锐角——不能确认定是锐角三角形。你能在脑中想象出直角三角形与钝角三角形的样子吗？（闭眼想，演示呈现）
露出两个锐角——不能确认定是锐角三角形。
师：怎么样的三角形才能称之为锐角三角形？
3、画一画
在点子图上按要求画三角形。

钝角三角形 等腰三角形 直角三角形
4、剪一剪
在下面图形上剪一刀，减成两个相同的三角形，按不同的要求画一画，剪一剪。

两个钝角三角 两个直角三角形 两个等腰三角形
引导学生认识：等腰直角三角形。
5、拼一拼
把你手中的等腰直角三角形两个锐角重合，对折，剪开之后又是什么三角形？
用相等的四个等腰直角三角形可以组成很多美丽的图案，下面请你用四个相等的等腰直角三角形按要求组成我们学过的图形。 
6、思维拓展：
要给一个周长是30厘米的等腰三角形的相框镶边，已知其中一条边长8厘米，你知道这个相框各边有多长吗？
【设计意图】融合课本习题，进行有层次的训练，逐步培养熟练运用所学知识解决实际问题的能力。

四、课堂小结：
1、通过本节课的学习，你学到了什么？你还有什么疑问？
2、欣赏生活中的等腰、等边三角形，以及由三角形组成的图案。
【设计意图】通过小结帮助学生理清思路，强化记忆；通过质疑，进一步激发学生的探究欲，为后续学习打下基础；通过欣赏生活中的各类三角形，丰富学生的感性认识，使学生体会到数学知识与生活的联系，在轻松愉悦的氛围中结束本课。