初一数学上册第一次独立作业.doc

泰兴市黄桥初级中学2015年春学期
初一数学第一次独立作业
一、选择题(每小题3分，共24分)
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案

1．下列计算正确的是
A． B． C． D．
2．若am=3,an=2,am+n=
A.5 B.6 C.8 D.9
3．下列各式能用平方差公式计算的是
A． B．
C． D．
4．如果 , ,那么三数的大小为
A. B. C. D.
5．长方形一边长3m+2n，另一边比它长m－n，则这个长方形面积是
A. B.
C. D.
6．下列4个算式中,计算正确的有
(1)(2) (3) (4)
（5） （6）
（7）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
7．若
A．p＝2 B．p＝±2 C．p＝－2 D．无法确定
8．算式(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)+1结果的个位数是
A.2 B.4 C.6 D.8
二、填空(每空2分，共24分)
9．计算的结果为 ．
10．
11．若（ambn）3=a9b6,则mn的值为
12．已知(x－2)(x+3)=x2+mx+n,则m= ,n=
13．已知：，则
14．已知边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积是10，则a2b+ab2=
15．如果是一个完全平方式，则的值为 。
16．计算：82014×（－0.125）2015= ，22014+（－2）2015=
17．已知1纳米=0.000000001米，则2015纳米用科学记数法表示为 米
18．观察下列等式：20 +21 =1×(1+2)=1×3；
21 +22 =2×(1+2)=2×3；
22 +23 =4×(1+2)=4×3；
···
依据你所发现的规律，请写出第n个等式： ．
三．解答题
19．计算：（每题4分，共24分）
(2)

(3) (4)（2x－3y）2－(y+3x)(3x－y)

(5) (6)

20．因式分解：（每题4分，共16分）
(1) x3－x (2) (a+b)2+6(a+b)+9　　　　　　　

(3) (x－y )2 －9(x+y )2 　　　　　　　 (4) a2 (x－y)+b2 (y－x)；

21．(每题6分，共12分)化简求值：
（1）

（2），其中

22．(6分)已知，，求 的值.

23．(6分)解方程：

24．(6分) 已知，。
(1)求的值； （2）求的值。

25．(12分)已知，求(1)a2+b2;(2)(a－b)2;(3)a3b－2a2b2+ab3的值。

26．(10分)阅读解答题
问题1: 阅读例题的解答过程，并解答(1)(2)
例：用简便方法计算195×205.
解：195×205
=(200－5)(200+5) ①
=2002－52 ②
=39975
(1)例题求解过程中，第②步变形依据是 ．
(2)用简便方法计算：9×11×101

问题2：对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：

像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
利用“配方法”分解因式:

图1

27．(10分)把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积。
（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请直接写出来。

图2
（2）如图2，是将两个边长分别为和的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足，，你能求出阴影部分的面积吗？

参考答案
一． 选择题
D、B、C、B、D、C、A、C
二．填空题
9、a8 10、 11、9 12、m=1,n=-6 13、 14、70
15、 16、 17、2.015×10-6 18、2n-1+2n=n(1+2)=2n-1×3
三、解答题
19、(1)5 (2)29a8 (3)-2a12 (4)-5x2-12xy+10y2 (5)100 (6)x2+2xy+y2-z2
20、(1)x(x+1)(x-1) (2)(a+b+3)2 (3)-4(2x+y)(x+2y) (4)(x-y)(a+b)(a-b)
21、(1),56 (2)4x2-3xy+2y2,9 22、 23、x=2 24、(1)10 (2)1500
25、 26、问题1:(1)平方差公式 (2)9999 问题2：(a-2)(a-4)
27、(1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac (2)20
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