阶段性测试八年级数学试卷.doc

如东县实验中学2014～2015学年度第二学期阶段考试
初二年级数学试卷2015.05
时间：150分钟 总分：150分
一、选择题(每小题3分,共30分)
A B C D
1．下列三角形变换属于旋转的是 （ ▲ ）
2．四名射击运动员参加了预选赛，他们平均成绩相同，其方差如下表所示：

甲
乙
丙
丁

68.8
10.6
98.1
38.6
现要选出一个发挥最稳定的人参加决赛，应选 （ ▲ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．下列说法正确的是 （ ▲ ）
A．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
B．平移和旋转的共同点是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小
C．由旋转得到的图形也一定可由平移得到
D．旋转就是平移
4．下列命题正确的是 （ ▲ ）
A．经过三点一定可以作圆 B．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等
C．平分弦的直径垂直于弦 D．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等
5．已知函数是正比例函数，则值为 （ ▲ ）
A. B. C. D.
6．服装老板小张准备进货，在分析本月已出售的服装时，他最关注服装型号的 （ ▲ ）
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
7．如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点,下列结论正确的是 （ ▲ ）
A. B. C. D.
8．无论为何实数，直线与的交点不可能在 （ ▲ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9．如图，已知⊙与直线相切于A点,点C、D在⊙上,点B在直线上,∠COD=60°, ∠ABO=30°,OA=4 ,则阴影部分面积是 （ ▲ ）
A. B. C.8 D.16
A
O
D
B
C
（第7题）

E
B
D
C
A
（第10题）
C
（第9题）
O
A
B
O
l
D

10．如图，在中，，，斜边，点在边上运动，四边形为平行四边形，的长度最短是 （ ▲ ）
A． B． C． D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．函数 的自变量的取值范围是 ▲ ．
12．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ▲ ．
13．已知矩形中，对角线与交于点,，则 ▲ ．
14．若数据3，a，4，5的众数是4，则这组数据的平均数是 ▲ ．
15．小明用如图所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是
（第18题）
(米)
800
20
10
(天)
D
B
P
C
A
400
200
甲队
乙队
cm，那么这个圆锥的高是 ▲ .
（第16题）
E
D
C
B
O
A
O
B
AB
（第15题）
5cm

16．如图，在⊙中，点是直径上的一点，平行四边形的顶点、恰好都在⊙上，且，则 ▲ .
17．某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1:2:2的比例确定测试总分，已知三项得分分别为80，85，75（各项成绩均以百分制计），则这位候选人的招聘得分（百分制）为 ▲ ．
18．如图，某地区决定实施供水工程，现甲、乙两工程队同时铺设两条800米长的管道，工程进行到第10天，两队同时改变工人数量（每个参加铺设的工人每天铺设的管道长度都相同），所铺管道长度（米）与铺设时间（天）之间的函数关系如图所示，图中交点P是CD中点.则下列说法：
①第15天两队都铺了500米； ②第20天甲队尚有300米管道没有铺设；
③甲队完成此工程比乙队晚了30天；④如果开始10天乙队安排10人工作，那么10天后甲队减少10人. 其中正确的是 ▲ （只填序号）.
三、解答题(共96分)
19.（8分）已知一次函数.
（1）若函数随的增大而增大,则的取值范围为 ▲ ；
（2）如果当时，，那么当时，值是多少？

N
M
H
G
D
C
B
A
（第20题）

20．（8分)如图，在□ABCD中，BG⊥AD于点G，
BH⊥DC于点H，AC与BG、BH分别交于点M、N．
若BM=BN，求证：四边形ABCD是菱形.

21．（8分)如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．
（1）求证：EF∥AC；
（2）连BG ，判断△EBG的形状；

22．（9分）如图，点A、B、C、E在⊙O上.
（1）已知AE=BC，求证：BE=AC；

O
E
A
B
C

（2）已知AE、BC是正五边形ABCDE的两边，请用尺规作图补全这个正五边形.
（要求：保留作图痕迹，不写作法．）

23．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．
（1）求证：△BCD≌△FCE；
（2）当CD与AB有何位置关系时，EF∥CD？

24．（9分）如图，点P在∠MOA的平分线上，⊙P与OA相切于点A．
（1）求证：直线OM也与⊙P相切；
（2）⊙P与OP交于点B，若⊙P的半径为3，OP=5，求△OAB的面积．

M
B
O
A
P
(第24题)

0 10 30 50 70 90 110 130
载客量（人）
频数（班次）
10

12

64
2
（第25题)
25．（9分）为了解本县3路公共汽车的运营情况，车站随机统计了某天3路公共汽车50个班次中每个班次的载客量，得到如下频数分布直方图，请以各组的组中值代表各组实际数据（一个小组的组中值是指这个小组的两个端点数的平均数），分析统计数据完成下列问题:
（1）直方图中值为 ▲ ；
（2）这天载客量的中位数是 ▲ ，
众数是 ▲ ；
（3）估计往常3路公共汽车平均每班次的载
客量大约是多少（精确到整数）？

26．（12分）今年小麦又丰收，小康村富余小麦1500吨，建设村富余小麦1000吨．现将这些小麦全部运送到甲、乙两个粮库，已知甲库可储存1800吨，乙库可储存1200吨，乙库必须储满，运费如下表.

甲库（元∕吨）
乙库（元∕吨）
小康村
25
35
建设村
30
25

（1）设从小康村运往甲库吨小麦，则从建设村运往乙库 ▲ 吨小麦
（用含的式子表示）；
（2）设总运费为y元，写出与的函数关系式，并求总运费y的最小值.

27．（10分）如图，函数的图象与的图象交于点，与轴正半轴交于点A，与轴交于点B.
（1）的值为 ▲ ；
（2）如果是线段中点，那么A点坐标是 ▲ ， ▲ ;
（3）画出的图像，与直线交于点M，那么M点坐标是 ▲ ，

O
B

A
（第27题）
（4）根据图象解答：当为何值时
① ②

28．（14分）如图，在直角坐标系中，半径为2的⊙O与轴正半轴交于点B，与轴负半轴交于点A，直线AB经过点P(,2)，PQ⊥轴于点Q，点M是⊙O上一动点
（不与A、B重合），连接PM.
（1）的值为 ▲ ；
（2）连接MA、MB，则∠AMB= ▲ ；
（3）当PM是⊙O切线时：
①若点M在轴的上方，如图1，求PM的长；
②若点M在轴的下方，如图2，求此时PM的函数解析式.
（第28题）
（图1）
（图2）