八年级数学(上)期末教学质量测查卷.doc

北海市2012—2013学年度第一学期期末教学质量测查卷
八年级数学（上）
（满分100分，考试时间120分钟）
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、 细心选一选（本大题有10个小题, 每小题2分, 共20分 ,下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.）

1、
2.下列图形中，一定是轴对称图形的是 （ ）
A.等边三角形
C.平行四边形
D.梯形
B.直角三角形

3. 因式分解的正确结果是（ ）
A. B. C. y(x+4)(x-4) D. y(x+2)(x-2)

4.若分式 的值为，则的值为（ ）
A.3 B. C. D. 9
5.如图，和都是等边三角形，那么证明的理论依据是（ ）
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
E
A
B
C
D
第5题图

6.三角形内到三边的距离相等的点是（　　　）
A.三条中线的交点　　　　　　　B.三条高的交点
C.三条角平分线的交点　　　　　D.以上均不对
7.已知分式方程的解，则实数的值是( )
A. B. C. D.
8.已知点A（a-1,3）、B（2，b+1）关于x轴对称，则(a+b)的值为（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．-343

9.如图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的.设y为第n层（n为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（ ）
·
·
·

·
·
·

···
···
第9题图
A. B. C. D.

F
A
B
C
D
E
第10题图
M

10.如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠MEF的度数为（ ）
A.90° B.75° C.60° D.45°

二、用心填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
F
A
B
C
D
E
第14题图
11. 若的积中不含x的一次项，则t= .
12.计算：= .
13.已知：则 .
14.如图，在△ABC中∠B=∠C=50°，
BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是 .
15. 如果是一个完全平方式，则的值为　　　　　　.

16.已知三个数满足则

.

三、用心算一算【（1）、（2）小题每小题5分，共10分，要求写出计算步骤】
17.（1）因式分解： （2） 计算：

18.（6分）先化简，再求值：，其中x=2013.

四、解答题（本大题有6个小题，共46分）
19.(4分)如图①是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个图形成为轴对称图形，请你从备用图中把它完整地画出来.（画出两种即可）
图①
备用图

20.(4分)如图，AD，BC分别平分∠CAB，∠DBA，且∠1=∠2，
D
A
B
C
2
1
第20题图
求证：AC=BD.

21.(8分)解下列分式方程
（1） （2）

22.(6分) 有这样一组数据，满足以下规律：（n≥2且n为正整数），完成如下填空题：
（1）= （2）=
（3）= （4）=

23.(6分) 先化简，再求值：，其中x=﹣2．

24、(8分)甲、乙两地相距300千米，一辆长途客车从甲地开2小时以后，一辆快巴车也从甲地开出，结果快巴车比客车迟20分钟到达乙地，已知快巴车与客车的速度之比是3：2，求快巴车和客车的速度.

25.(10分)已知：△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点，
（1）如图①，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF.
求证：△DEF为等腰直角三角形．（提示：连接AD）
F
D
A
B
C
E
图②
（2）如图②，若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
D
A
B
C
F
E
图①

4