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八年级数学第二学期期末测试卷
一、选择题(每题3分,共36分)
1.若 有意义,则x满足条件( )
A.x>2. B.x≥2 C.x<2 D.x≤2.
2.下列二次根式中,是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
3.计算的结果是( )
A.6 B. C.2 D.
4.以下运算错误的是( )
A. B.
C. D.
5.一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下,倒下部分与地面成30°夹角,这棵大树在折断前的高度为( )
A.10米 B.15米 C.25米 D.30米
6.一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )
A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形
7.分别以下列四组数为一个三角形的边长:(1)6、8、10;(2)5、12、13;(3)8、15、17;(4)4、5、6,其中能构成直角三角形的有( )
A、四组 B、三组 C、二组 D、一组
8.顺次连结四边形各边中点所得的四边形是( )
A、 平行四边形 B、 矩形 C、 菱形 D、 以上都不对
9.为筹备班级的中秋联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查.那么最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是( )
A、中位数 B、平均数 C、众数 D、加权平均数
第10题 第11题
10.某居民小区本月1日至6日每天的用水量如图所示,那么这6天的平均用水量是( )
A、33吨 B、32吨 C、31吨 D、30吨
11.如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠B=60º,BC=3,△ABE的周长为6,则等腰梯形的周长是( )
A、8 B、 C、12 D、16
12.在一次科技知识竞赛中,两组学生成绩统计如下表,通过计算可知两组的方差为,。下列说法:①两组的平均数相同;②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定;③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数;④两组成绩的中位数均为80,但成绩≥80的人数甲组比乙组多,从中位数来看,甲组成绩总体比乙组好;⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多,高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有( ).
分数
50
60
70
80
90
100
人
数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
第14题图
(A)2种 (B)3种 (C)4种 (D)5种
二、填空题(每题3分,共18分)
13.如果数据8,9,7,8,x,4的平均数是7,那么这组数据的方差为
14.如图,□ABCD中,AE⊥CD于E,∠B=55°,则∠DAE= °
15.小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为:平时考试第一单元得84分,第二单元得76分,第三单元得92分;期中考试得82分;期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算,那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分
16.三角形的三边长分别为,,,则这个三角形的周长为
cm
17.计算:=
18.等式成立的条件是
三、解答题(共46分)解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
19.(1)计算:(5分)
(2)计算:(5分)
20.(6分)如图,在△ABC中,AB=17cm,BC=30cm,AD是BC边上的中线,AD=8cm,
求AC的长度。
A
C
B
D
21.(6分)如图,□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF。
求证:四边形BEDF是平行四边形。
22.(6分)“立定跳远”是我市初中毕业生体育测试项目之一.测试时,记录下学生立定跳远的成绩,然后按照评分标准转化为相应的分数,满分10分.其中男生立定跳远的评分标准如下:
成绩(米)
…
1.80~1.86
1.86~1.94
1.94~2.02
2.02~2.18
2.18~2.34
2.34~
得分(分)
…
5
6
7
8
9
10
注:成绩栏里的每个范围,含最低值,不含最高值.
某校九年级有480名男生参加立定跳远测试,现从中随机抽取10名男生测试成绩(单位:分)如下:
1.96 2.38 2.56 2.04 2.34 2.17 2.60 2.26 1.87 2.32
请完成下列问题:
(1)求这10名男生立定跳远成绩的极差和平均数;
(2)求这10名男生立定跳远得分的中位数和众数;
(3)如果将9分(含9分)以上定为“优秀”,请你估计这480名男生中得优秀的人数.
23..(8分)如图,△ABC中,M是BC的中点,AD是∠A的平分线,BD⊥AD于D,AB=12,AC=18,求DM的长。
24.(8分)如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点.在不添加线段的前提下,图中有哪几对全等三角形?请直接写出结论;判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形?
25.(8分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是F、G.
A
D
C
B
E
G
F
求证:.
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