七年级数学下册期末试卷测试卷(含答案解析).doc

七年级数学下册期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题1如图，和不是同位角的是（ ）ABCD2下列现象中是平移的是（ ）A将一张纸对折B电梯的上下移动C摩天轮的运动D翻开书的封面3在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（ ）ABCD4给出下列 4 个命题：不是对顶角的两个角不相等；三角形最大内角不小于 60；多边形的外角和小于内角和；平行于同一直线的两条直线平行其中真命题的个数是 （ ）A1B2C3D45如图，点为上方一点，分别为的角平分线，若，则的度数为（ ）ABCD6下列运算正确的是（ ）ABCD7一把直尺和一块直角三角尺（含30、60角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边BC、AC分别交于点D、点E，直尺的另一边过A点且与三角尺的直角边BC交于点F，若CAF42，则CDE度数为（ ）A62B48C58D728如图，一个蒲公英种子从平面直角坐标系的原点出发，向正东走米到达点，再向正北方向走米到达点，再向正西方向走米到达点，再向正南方向走米到达点，再向正东方向走米到达点，以此规律走下去，当蒲公英种子到达点时，它在坐标系中坐标为（ ）ABCD二、填空题9若x，则x的值为_10若与关于轴对称，则_11如图，在中，作的角平分线与的外角的角平分线交于点；的角平分线与角平分线交于，如此下去，则_12如图，已知AB/EF，B=40，E=30，则C-D的度数为_13如图，将ABC沿直线AC翻折得到ADC，连接BD交AC于点E，AF为ACD的中线，若BE2，AE3，AFC的面积为2，则CE=_14已知为两个连续的整数，且，则_15已知ABx轴，A（-2，4），AB=5，则B点横纵坐标之和为_16如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到(0，1)，接着它按如图所示的横轴、纵轴的平行方向来回运动，即(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)(2，0)，且每秒移动一个单位，那么粒子运动到点(3，0)时经过了_秒；2014秒时这个粒子所在的位置的坐标为_三、解答题17计算：（1）；（2）18求下列各式中的值（1）（2）19请把以下证明过程补充完整，并在下面的括号内填上推理理由：已知：如图，12，AD求证：BC证明：12，（已知）又：13，（ ）2_（等量代换）（同位角相等，两直线平行）ABFD（ ）AD（已知）D_（等量代换）_CD（ ）BC（ ）20已知：如图，ABC的位置如图所示：（每个方格都是边长为个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上），点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(5，0)，(1，5)（1）请在图中画出坐标轴，建立直角坐标系；（2）点P(m，n)是ABC内部一点，平移ABC，点P随ABC一起平移，点A落在A(0，4)，点P落在P(n，6)，求点P的坐标并直接写出平移过程中线段PC扫过的面积21阅读下面的文字，解答问题 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于12，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为（1）解答下列问题： （1）的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；（3）已知12+=x+y，其中x是整数，且0y1，求xy的相反数二十二、解答题22如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在55的网格格点上（1）请求出图中阴影部分（正方形）的面积和边长 （2）若边长的整数部分为，小数部分为，求的值二十三、解答题23如图，已知直线射线，是射线上一动点，过点作交射线于点，连接作，交直线于点，平分（1）若点，都在点的右侧求的度数；若，求的度数（不能使用“三角形的内角和是”直接解题）（2）在点的运动过程中，是否存在这样的偕形，使？若存在，直接写出的度数；若不存在请说明理由24如图，两个形状，大小完全相同的含有30、60的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转（1）如图1，DPC 度我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图1，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始每秒10逆时针旋转一周（0旋转360），问旋转时间t为多少时，这两个三角形是“孪生三角形”（2）如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速3/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速2/秒，在两个三角板旋转过程中，（PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动）设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：为定值；BPN+CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明25在ABC中，射线AG平分BAC交BC于点G，点D在BC边上运动（不与点G重合），过点D作DEAC交AB于点E（1）如图1，点D在线段CG上运动时，DF平分EDB若BAC100，C30，则AFD；若B40，则AFD；试探究AFD与B之间的数量关系？请说明理由；（2）点D在线段BG上运动时，BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究AFD与B之间的数量关系，并说明理由26如图所示，已知射线.点E、F在射线CB上，且满足，OE平分（1）求的度数；（2）若平行移动AB，那么的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数若不存在，请说明理由.【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据同位角定义可得答案【详解】解：A、1和2是同位角，故此选项不符合题意；B、1和2是同位角，故此选项不符合题意；C、1和2不是同位角，故此选项符合题意；D、1和2是同位角，故此选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查同位角的概念解题的关键是掌握同位角的概念，是需要熟记的内容即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角2B【分析】根据平移的概念，依次判断即可得到答案；【详解】解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：A、将一张纸对折，不符合平移定解析：B【分析】根据平移的概念，依次判断即可得到答案；【详解】解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：A、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；B、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；C、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；D、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误故选B【点睛】本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移3D【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、(0，3)在y轴上，故本选项不符合题意；B、(2，1)在第二象限，故本选项不符合题意；C、(1，2)在第四象限，故本选项不符合题意；D、(-1，-1)在第三象限，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】举反例说明即可，利用三角形内角和定理判断即可，举反例说明即可，根据平行线的判定方法判断即可【详解】解：如：两直线平行同位角相等，所以不是对顶角的两个角不相等，错误，；若三角形最大内角小于60，则三角形内角和小于180，所以三角形最大内角不小于60，正确；如：三角形的外角和大于内角和，所以多边形的外角和小于内角和，错误；平行于同一直线的两条直线平行，正确故选：B【点睛】本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了，这样的例子叫做反例5A【分析】过G作GMAB，根据平行线的性质可得2=5，6=4，进而可得FGC=2+4，再利用平行线的性质进行等量代换可得31=210，求出1的度数，然后可得答案【详解】解：过G作GMAB，2=5，ABCD，MGCD，6=4，FGC=5+6=2+4，FG、CG分别为EFG，ECD的角平分线，1=2=EFG，3=4=ECD，E+2G=210，E+1+2+ECD=210，ABCD，ENB=ECD，E+1+2+ENB=210，1=E+ENB，1+1+2=210，31=210，1=70，EFG=270=140故选：A【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是正确作出辅助线，掌握两直线平行同位角相等，内错角相等6C【分析】利用立方根和算术平方根的定义，以及二次根式的化简得到结果，即可做出判断【详解】解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选：C.【点睛】此题考查了立方根和算术平方根，以及二次根式的化简，熟练掌握立方根和算术平方根的定义，二次根式的化简方法是解本题的关键7B【分析】先根据平行线的性质求出CED，再根据三角形的内角和等于180即可求出CDE【详解】解：DEAF，CAF=42，CED=CAF=42，DCE=90，CDE+CED+DCE=180，CDE=180-CED-DCE=180-42-90=48，故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和等于180，熟练掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等是解决问题的关键8B【分析】由题意可知：OA13；A1A232；A2A333；可得规律：An1An3n，根据规律可得到A9A1031030，进而求得A10的横纵坐标【详解】解：根据题意可解析：B【分析】由题意可知：OA13；A1A232；A2A333；可得规律：An1An3n，根据规律可得到A9A1031030，进而求得A10的横纵坐标【详解】解：根据题意可知：OA13，A1A26，A2A39，A3A412，A4A515，A5A618，A9A1030，A1点坐标为（3，0），A2点坐标为（3，6），A3点坐标为（6，6），A4点坐标为（6，6），A5点坐标为（9，6），A6点坐标为（9，12），以此类推，A9点坐标为（15，12），所以A10点横坐标为15，纵坐标为12+3018，A10点坐标为（15，18），故选：B【点睛】本题主要考查了坐标确定位置的运用，解题的关键是发现规律，利用规律解决问题，解题时注意：各象限内点P（a，b）的坐标特征为：第一象限：a0，b0；第二象限：a0，b0；第三象限：a0，b0；第四象限：a0，b0二、填空题90或1【分析】根据算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x=a，则这个数x叫做a的算术平方根)求解.【详解】02=0,12=1,0的算术平方根为0，1的算术平方根解析：0或1【分析】根据算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x=a，则这个数x叫做a的算术平方根)求解.【详解】02=0,12=1,0的算术平方根为0，1的算术平方根为1.故答案是：0或1.【点睛】考查了算术平方根的定义，解题关键是利用算术平方根的定义(一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x=a，则这个数x叫做a的算术平方根)求解.10【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，即可求出m的值【详解】解：A（m，-3）与B（4，-3）关于y轴对称，m=-4，故答案为：-4【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐解析：【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，即可求出m的值【详解】解：A（m，-3）与B（4，-3）关于y轴对称，m=-4，故答案为：-4【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握，如果两点关于y轴对称，那么这两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等11【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可【详解】解：设BC延长与点D，的角平分线与的外角的角平分线交于点，同解析：【分析】根据角平分线的定义以及三角形外角的性质，三角形内角和定理得出与，与的关系，找出规律即可【详解】解：设BC延长与点D，的角平分线与的外角的角平分线交于点，同理可得，故答案为：【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，角平分线的定义，三角形内角和等知识点，熟知以上知识点，找出角度之间的规律是解题的关键1210【分析】过点C作CGAB，过点D作DHEF，根据平行线的性质可得ABCGDHEF，从而可得BCG=B=40，EDH=E=30，DCG=CDH，即可求解【详解】解析：10【分析】过点C作CGAB，过点D作DHEF，根据平行线的性质可得ABCGDHEF，从而可得BCG=B=40，EDH=E=30，DCG=CDH，即可求解【详解】解：如图，过点C作CGAB，过点D作DHEF，AB/EF，ABCGDHEF，B=40，E=30，BCG=B=40，EDH=E=30，DCG=CDH，BCD-CDE=BCG-EDH=40-30=10故答案为：10【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确作出辅助线是解题的关键13【分析】根据已知条件以及翻折的性质，先求得S四边形ABCD，根据S四边形ABCD，即可求得，进而求得【详解】AF为ACD的中线，AFC的面积为2，SACD2SAFC4，解析：【分析】根据已知条件以及翻折的性质，先求得S四边形ABCD，根据S四边形ABCD，即可求得，进而求得【详解】AF为ACD的中线，AFC的面积为2，SACD2SAFC4，ABC沿直线AC翻折得到ADC，SABCSADC，BDAC，BEED，S四边形ABCD8，BE2，AE3，BD4，AC4，CEACAE431故答案为1【点睛】本题考查了三角形中线的性质，翻折的性质，利用四边形的等面积法求解是解题的关键147【分析】由无理数的估算，先求出a、b的值，再进行计算即可【详解】解：，、为两个连续的整数，；故答案为：7【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是正确解析：7【分析】由无理数的估算，先求出a、b的值，再进行计算即可【详解】解：，、为两个连续的整数，；故答案为：7【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是正确求出a、b的值，从而进行解题15-3或7【分析】由ABx轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案【详解】解：ABx轴，B点的纵坐标解析：-3或7【分析】由ABx轴可知B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，再根据线段AB的长度为5，B点在A点的坐标或右边，分别求出B点的坐标，即可得到答案【详解】解：ABx轴，B点的纵坐标和A点的纵坐标相同，都是4，又A（-2，4），AB=5，当B点在A点左侧的时候，B（-7，4），此时B点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B点在A点右侧的时候，B（3，4），此时B点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B点位置的不确定得出两种情况分别求解16（10，44） 【分析】该题是点的坐标规律，通过对部分点分析，发现实质上是数列问题设粒子运动到A1，A2，An时所用的间分别为a1，a2，an，则a1=2，a2=6，a3=12，a4解析：（10，44） 【分析】该题是点的坐标规律，通过对部分点分析，发现实质上是数列问题设粒子运动到A1，A2，An时所用的间分别为a1，a2，an，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，【详解】解：由题意，粒子运动到点（3，0）时经过了15秒，设粒子运动到A1，A2，An时所用的间分别为a1，a2，an，则a1=2，a2=6，a3=12，a4=20，a2-a1=22，a3-a2=23，a4-a3=24，an-an-1=2n，各式相加得：an-a1=2（2+3+4+n）=n2+n-2，an=n（n+1）4445=1980，故运动了1980秒时它到点A44（44，44）；又由运动规律知：A1，A2，An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动故达到A44（44，44）时向左运动34秒到达点（10，44），即运动了2014秒所求点应为（10，44）故答案为：（10，44）故答案为：15，（10，44）【点睛】本题考查了平面直角坐标系内点的运动规律，分析粒子在第一象限的运动规律得到递推关系式an-an-1=2n是本题的突破口，本题对运动规律的探索可知知：A1，A2，An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动，找到这个规律是解题的关键三、解答题17（1）0 ；（2）2【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：原式=2+2-4=0解析：（1）0 ；（2）【解析】试题分析：（1）先对根式、负指数化简，再根据运算顺序依次计算即可；（2）先去绝对值符号和0次幂，再按运算顺序依次计算即可；试题解析：原式=2+2-4=0 原式= 18（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的性质，直接开方，即可解答；（2）根据立方根，直接开立方，即可解答【详解】解：（1），（2）【点睛】本题考查平方根、立方根，解析：（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的性质，直接开方，即可解答；（2）根据立方根，直接开立方，即可解答【详解】解：（1），（2）【点睛】本题考查平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的相关性质19对顶角相等；3；两直线平行，同位角相等；BFD；AB；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据对顶角相等，平行线的性质与判定定理填空即可【详解】证明：12，（解析：对顶角相等；3；两直线平行，同位角相等；BFD；AB；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【分析】根据对顶角相等，平行线的性质与判定定理填空即可【详解】证明：12，（已知）又：13，（对顶角相等）23（等量代换）（同位角相等，两直线平行）ABFD（两直线平行，同位角相等）AD（已知）DBFD（等量代换）ABCD（内错角相等，两直线平行）BC（两直线平行，内错角相等）【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键20（1）见解析；（2）点P的坐标为(1，2)；线段PC扫过的面积为【分析】（1）根据点的坐标确定平面直角坐标系即可；（2）根据平移的规律求得m、n的值，可求得点P的坐标，再利用平行四边形的性质解析：（1）见解析；（2）点P的坐标为(1，2)；线段PC扫过的面积为【分析】（1）根据点的坐标确定平面直角坐标系即可；（2）根据平移的规律求得m、n的值，可求得点P的坐标，再利用平行四边形的性质可求得线段PC扫过的面积【详解】解：（1）平面直角坐标系如图所示：（2）因为点A(1，0)落在A(0，4)，同时点P(m，n)落在P(n，6)，解得，点P的坐标为(1，2)；如图，线段PC扫过的面积即为平行四边形PCCP的面积，线段PC扫过的面积为【点睛】本题考查作图-平移变换，平面直角坐标系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21（1）3，3；（2）1；（3）14【分析】（1）根据的大小，即可求解；（2）分别求得a、b，即可求得代数式的值；（3）求得12+的整数部分x，小数部分y，即可求解【详解】解：（1）解析：（1）3，3；（2）1；（3）14【分析】（1）根据的大小，即可求解；（2）分别求得a、b，即可求得代数式的值；（3）求得12+的整数部分x，小数部分y，即可求解【详解】解：（1）的整数部分是3，小数部分是3；（2）23，34a=2，b=3a+b=2+3=1；（3）12，1312+14，x=13，y=1xy=13（1）=14xy的相反数是14【点睛】此题主要考查了无理数大小的估算，正确确定无理数的整数部分和小数部分是解题的关键二十二、解答题22（1）S=13，边长为 ；（2）6【详解】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a和b的值，然后得出答案解析：（1）S=13，边长为 ；（2）6【详解】分析：(1)、利用正方形的面积减去四个直角三角形的面积得出阴影部分的面积，从而得出正方形的边长；(2)、根据无理数的估算得出a和b的值，然后得出答案详解：解：（1）S=25-12=13, 边长为 ，(2)a=3，b= -3 原式=9+-3-=6点睛：本题主要考查的就是无理数的估算，属于中等难度的题型解决这个问题的关键就是根据正方形的面积得出边长二十三、解答题23（1）35；（2）55；（2）存在，或【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECG=GCF=20解析：（1）35；（2）55；（2）存在，或【分析】（1）依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到PCG的度数；依据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到ECG=GCF=20，再根据PQCE，即可得出CPQ=ECP=60；（2）设EGC=3x，EFC=2x，则GCF=3x-2x=x，分两种情况讨论：当点G、F在点E的右侧时，当点G、F在点E的左侧时，依据等量关系列方程求解即可【详解】解：（1）ABCD，CEB+ECQ=180，CEB=110，ECQ=70，PCF=PCQ，CG平分ECF，PCGPCF+FCGQCF+FCEECQ35；ABCD，QCG=EGC，QCG+ECG=ECQ=70，EGC+ECG=70，又EGC-ECG=30，EGC=50，ECG=20，ECG=GCF=20，PCFPCQ(7040)15，PQCE，CPQ=ECP=ECQ-PCQ=70-15=55（2）52.5或7.5，设EGC=3x，EFC=2x，当点G、F在点E的右侧时，ABCD，QCG=EGC=3x，QCF=EFC=2x，则GCF=QCG-QCF=3x-2x=x，PCFPCQFCQEFCx，则ECG=GCF=PCF=PCD=x，ECD=70，4x=70，解得x=17.5，CPQ=3x=52.5；当点G、F在点E的左侧时，反向延长CD到H，EGC=3x，EFC=2x，GCH=EGC=3x，FCH=EFC=2x，ECG=GCF=GCH-FCH=x，CGF=180-3x，GCQ=70+x，180-3x=70+x，解得x=27.5，FCQ=ECF+ECQ=27.52+70=125，PCQFCQ62.5，CPQ=ECP=62.5-55=7.5，【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等是解题的关键24（1）90；t为或或或或或或；（2）正确，错误，证明见解析【分析】（1）由平角的定义，结合已知条件可得：从而可得答案；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和解析：（1）90；t为或或或或或或；（2）正确，错误，证明见解析【分析】（1）由平角的定义，结合已知条件可得：从而可得答案；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时，有两种情况，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时，画出符合题意的图形，利用平行线的性质与角的和差关系求解旋转角，可得旋转时间；当时的旋转时间与相同；（2）分两种情况讨论：当在上方时，当在下方时，分别用含的代数式表示，从而可得的值；分别用含的代数式表示，得到是一个含的代数式，从而可得答案【详解】解：（1）DPC180CPADPB，CPA60，DPB30，DPC180306090，故答案为90；如图11，当BDPC时，PCBD，DBP90，CPNDBP90，CPA60，APN30，转速为10/秒，旋转时间为3秒；如图12，当PCBD时，PBD90，CPBDBP90，CPA60，APM30，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180+30210，转速为10/秒，旋转时间为21秒，如图13，当PABD时，即点D与点C重合，此时ACPBPD30，则ACBP，PABD，DBPAPN90，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90，转速为10/秒，旋转时间为9秒，如图14，当PABD时，DPBACP30，ACBP，PABD，DBPBPA90，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为90+180270，转速为10/秒，旋转时间为27秒，如图15，当ACDP时，ACDP，CDPC30，APN18030306060，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为60，转速为10/秒，旋转时间为6秒，如图16，当时， 三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为转速为10/秒，旋转时间为秒，如图17，当ACBD时，ACBD，DBPBAC90，点A在MN上，三角板PAC绕点P逆时针旋转的角度为180，转速为10/秒，旋转时间为18秒，当时，如图1-3，1-4，旋转时间分别为：， 综上所述：当t为或或或或或或时，这两个三角形是“孪生三角形”；（2）如图，当在上方时，正确，理由如下：设运动时间为t秒，则BPM2t，BPN1802t，DPM302t，APN3tCPD180DPMCPAAPN90t， BPN+CPD1802t+90t2703t，可以看出BPN+CPD随着时间在变化，不为定值，结论错误当在下方时，如图，正确，理由如下：设运动时间为t秒，则BPM2t，BPN1802t，DPM APN3tCPD BPN+CPD1802t+90t2703t，可以看出BPN+CPD随着时间在变化，不为定值，结论错误综上：正确，错误【点睛】本题考查的是角的和差倍分关系，平行线的性质与判定，角的动态定义（旋转角）的理解，掌握分类讨论的思想是解题的关键25（1）115；110；理由见解析；（2）；理由见解析【分析】（1）若BAC=100，C=30，由三角形内角和定理求出B=50，由平行线的性质得出EDB=C=30，由解析：（1）115；110；理由见解析；（2）；理由见解析【分析】（1）若BAC=100，C=30，由三角形内角和定理求出B=50，由平行线的性质得出EDB=C=30，由角平分线定义得出，由三角形的外角性质得出DGF=100，再由三角形的外角性质即可得出结果；若B=40，则BAC+C=180-40=140，由角平分线定义得出，由三角形的外角性质即可得出结果；由得：EDB=C，由三角形的外角性质得出DGF=B+BAG，再由三角形的外角性质即可得出结论；（2）由（1）得：EDB=C，,由三角形的外角性质和三角形内角和定理即可得出结论【详解】（1）若BAC=100，C=30，则B=180-100-30=50，DEAC，EDB=C=30，AG平分BAC，DF平分EDB，DGF=B+BAG=50+50=100，AFD=DGF+FDG=100+15=115；若B=40，则BAC+C=180-40=140，AG平分BAC，DF平分EDB，DGF=B+BAG，AFD=DGF+FDG=B+BAG+FDG=故答案为：115；110；理由如下：由得：EDB=C，DGF=B+BAG，AFD=DGF+FDG=B+BAG+FDG=；（2）如图2所示：；理由如下：由（1）得：EDB=C，AHF=B+BDH，AFD=180-BAG-AHF【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质、平行线的性质等知识；熟练掌握三角形内角和定理和三角形的外角性质是解题的关键26（1）40；（2）的值不变，比值为;（3）OEC=OBA=60.【分析】（1）根据OB平分AOF，OE平分COF，即可得出EOB=EOF+FOB=COA，从而得出答案；（2解析：（1）40；（2）的值不变，比值为;（3）OEC=OBA=60.【分析】（1）根据OB平分AOF，OE平分COF，即可得出EOB=EOF+FOB=COA，从而得出答案；（2）根据平行线的性质，即可得出OBC=BOA，OFC=FOA，再根据FOA=FOB+AOB=2AOB，即可得出OBC：OFC的值为1：2（3）设AOB=x，根据两直线平行，内错角相等表示出CBO=AOB=x，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出OEC，然后利用三角形的内角和等于180列式表示出OBA，然后列出方程求解即可【详解】（1）CBOAC+COA=180C=100COA=180-C=80