高中数学三角函数单元测试题.docx

1．已知函数(ω＞0)的图象与直线y＝－2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则的单调递减区间是（     ）
A．
B．
C．
D．
2．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（    ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3．函数的部分图象如图所示，则的值分别是（   ）

A．
B．
C．
D．
4．已知函数的图象如图所示，则（    ）

A．
B．
C．
D．
5．的值是（  ）
A．
B．
C．
D．0
6．已知=，则的值等于(     )
A．
B．－
C．
D．±
7．函数（其中A＞0，）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将g(x)=sin2x的图象（     ）

A．向右平移个长度单位
B．向左平移个长度单位
C．向右平移个长度单位
D．向左平移个长度单位
8．函数（)的图象如图所示，则的值为 （  ） 

A．
B．
C．
D．
9．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为(     )

A．
B．
C．
D．
10．若函数的部分图像如图所示，则和的值可以是（　 　）

A．
B．
C．
D．
11．已知函数一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（   ）

A．
B．
C．
D．
12．的值是（  ）
A．
B．
C．
D．
13．已知函数（）的周期为，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（   ）.

A．
B．
C．
D．
14．已知，则的值等于（ ）
A．
B．
C．﹣
D．
15．函数的最小正周期为（  ）
A．
B．
C．
D．
16．（   ）
A．
B．
C．
D．
17．函数的部分图像如图所示，则

A．
B．
C．
D．
18．函数y=2sin（ωx+φ），|φ|<的图象如图所示，则 （   ）

A．ω=,φ=
B．ω=,φ= -
C．ω=2,φ=
D．ω="2,φ=" -
第II卷（非选择题）
19．已知，，则_____________.
20．已知，，则_____________.
21．的值等于     ．
22．化简=        ．
23．已知函数的图象如图所示，则   ．
24． 已知函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）的部分图象如图所示．则f（x）＝__________.

 评卷人 
 得  分 

三、解答题（题型注释）
25．已知向量，，设函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的最小值和最大值．
26．已知任意角的终边经过点,且
(1)求的值．(2)求与的值．
27．已知函数，.
（1）求的最小正周期；
（2）求的的最大值和最小值；
（3）若，求的值.
28．（1）已知函数，求函数在区间上的单调增区间；
（2）计算：.
29．已知函数（，）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为．
（1）求的解析式；
（2）若，，求的值．
30．已知函数．
（Ⅰ） 求的最小正周期及的单调递减区间；
（Ⅱ） 求在区间上的最值．
31．在平面直角坐标系中，已知向量， x∈（0，）。
（1）若，求的值；
（2）若的夹角为，求的值。
32．已知函数的一段图象如下所示：

（1）求的解析式；
（2）求的单调减区间，并指出的最大值及取到最大值时的集合．
33．已知函数，，
（1）求的值；   
（2）求函数在上的值域。
34．设 .
（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值.
35．已知函数="4tan" xsin（）cos（） .
（Ⅰ）求f（x）的定义域与最小正周期；
（Ⅱ）讨论f（x）在区间[]上的单调性.
36．已知函数f（x）="2sin" ωx cos ωx+ cos 2ωx（ω>0）的最小正周期为π.
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间.
37．已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）的最小正周期为π，且它的图象过点（，）．
（Ⅰ）求ω，φ的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的单调增区间．
38．已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象向左平移个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的最大值及取得最大值时的x的集合．
39．已知函数f（x）=sin2x+asinxcosx﹣cos2x，且f（）=1．
（1）求常数a的值；
（2）求f（x）的最小正周期、最小值．
40．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期内，当x=时，f（x）取得最大值3；当x=时，f（x）取得最小值﹣3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递减区间．
41．已知函数.
（1）求函数的最小正周期和最小值；
（2）若,且，求.
42．已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期：
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

43．设函数,且图象的一条对称轴是直线.
（1）求；
（2）画出函数在区间上的图象.（在答题纸上完成列表并作图）.

44．已知函数，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函数的最小正周期；
（Ⅲ）求函数的最小值．

17． [2014·山东卷] △ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a＝3，cos A＝，B＝A＋.
(1)求b的值；
(2)求△ABC的面积．

16．[2014·安徽卷] 设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，且b＝3，c＝1，△ABC的面积为.求cos A与a的值．

19． [2014·湖南卷] 如图1­4所示，在平面四边形ABCD中，DA⊥AB，DE＝1，EC＝，EA＝2，∠ADC＝，∠BEC＝.
(1)求sin∠CED的值；
(2)求BE的长．

18．[2014·全国卷] △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3acos C＝2ccos A，tan A＝，求B.

18．[2014·浙江卷] 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知4sin2＋4sin Asin B＝2＋.
(1)求角C的大小；
(2)已知b＝4，△ABC的面积为6，求边长c的值．