成都七中实验学校七年级数学下册期末试卷选择题汇编培优复习考试试题.doc

一、选择题1如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，其中最适合表示的点是（ ）A点AB点BC点CD点D答案：D解析：D【分析】根据34即可得到答案【详解】91016，34，最适合表示的点是点D，故选：D【点睛】此题考查利用数轴表示实数，实数的大小比较，正确比较实数是解题的关键2如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断移动，每次移动一个单位，依次得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么A2018的坐标为()A(2018，0)B(1008，1)C(1009，1)D(1009，0)答案：C解析：C【分析】先确定A2、A6、A10、414、的坐标，然后归纳点的坐标的变化规律“A4n+2（1+2n，1）（n为自然数）”，按此规律解答即可【详解】解：由题意得：A2(1，1)，A6(3，1)，A10(5，1)，A14 (7，1)，A4n+2(1+2n，1)(n为自然数)2018=5044+2，n=5041+2504=1009，A2018(1009，1)故选C【点睛】本题考查了点坐标的规律，根据点的变化特点、归纳出 “A4n+1（2n，1）（n为自然数）”的规律是解答本题的关键3如图，平面内有五条直线 、，根据所标角度，下列说法正确的是（ ）ABCD答案：D解析：D【分析】根据平行线的判定定理进行逐个选项进行分析即可得到答案.【详解】解：如图所示PHD=92GHD=180-PHD=88CDK=88GHD=CDKl4l5（同位角相等，两直线平行），所以D选项正确BCG=FGV=93ABFBCGl1与l2不平行，所以A选项错误；又CGH=93，DHP=92，CGHDHPl2与l3不平行，所以B选项错误；IBC+BDK=88+88180l1与l3不平行，所以C选项错误；故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意:同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行.4如图，在平面直角坐标系上有点A(1O)，点A第一次跳动至点A1（-1，1）第四次向右跳动5个单位至点A4(3,2)，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是( )A(50，49)B(51, 49)C(50, 50)D(51, 50)答案：D解析：D【解析】分析：根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可详解：观察发现,第2次跳动至点的坐标是(2,1)，第4次跳动至点的坐标是(3,2)，第6次跳动至点的坐标是(4,3)，第8次跳动至点的坐标是(5,4)，第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n)，第100次跳动至点的坐标是(51,50).故答案选：D.点睛：坐标与图形性质, 规律型：图形的变化类.5如图，将整数按规律排列，若有序数对(a，b)表示第a排从左往右第b个数，则(9，4)表示的数是（）A49B40C32D25答案：B解析：B【分析】根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可得规律，进而可求出（9，4）表示的数【详解】解：根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可知：（3，2）：；（3，1）：；（4，4）：；由此可以发现，对所有数对（m，n）（nm）有，表示的数是偶数时结果为负数，奇数时结果为正数，所以（9，4）表示的数是：故选：B【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律6如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）A（1，1）B（1，1）C（2，1）D（2，0）答案：A解析：A【分析】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇点为（-1，-1）；第三次相遇点为（2，0）；由此得出规律，即可求解【详解】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为 ，物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为 ，此时在BC边相遇，即第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为 ，物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为，在DE边相遇，即第二次相遇点为（-1，-1）；第三次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为，物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为，在A点相遇，即第三次相遇点为（2，0）；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点， ，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，即点（-1，-1）故选：A【点睛】本题主要考查了点的变化规律，以及行程问题中的相遇问题，通过计算发现规律就可以解决问题，解题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体同时回到原点7已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数 (是正整数)，例：=1，则下列结论错误的是（ ）ABCD或1答案：C解析：C【分析】根据新定义的运算逐项进行计算即可做出判断.【详解】A. =0-0=0，故A选项正确，不符合题意；B. =，=，所以，故B选项正确，不符合题意；C. =，= ，当k=3时，=0，= =1，此时，故C选项错误，符合题意；D.设n为正整数，当k=4n时，=n-n=0，当k=4n+1时，=n-n=0，当k=4n+2时，=n-n=0，当k=4n+3时，=n+1-n=1，所以或1，故D选项正确，不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了新定义运算，明确运算的法则，运用分类讨论思想是解题的关键.8设x表示最接近x的整数（xn+0.5，n为整数），则+=（）A132B146C161D666答案：B解析：B【详解】分析：先计算出1.52，2.52，3.52，4.52，5.52，即可得出+中有2个1，4个2，6个3，8个4，10个5，6个6，从而可得出答案详解：1.52=2.25，可得出有2个1；2.52=6.25，可得出有4个2；3.52=12.25，可得出有6个3；4.52=20.25，可得出有8个4；5.52=30.25，可得出有10个5；则剩余6个数全为6.故+=12+24+36+48+510+66=146.故选B.点睛本题考查了估算无理数的大小.9对一组数(x,y)的一次操作变换记为P1(x,y)，定义其变换法则如下：P1(x,y)=(x+y,x-y)，且规定Pn(x,y)=P1(Pn-1(x,y)（n为大于1的整数），如：P1(1,2)=(3,-1)，P2(1,2)= P1(P1(1,2)= P1(3,-1)=(2,4)，P3(1,2)= P1(P2(1,2)= P1(2,4)=(6,-2)，则P2017(1,-1)=（ ）A（0，21008） B（0，-21008） C（0，-21009） D（0，21009）答案：D解析：D【解析】分析：用定义的规则分别计算出P1，P2，P3，P4，P5，P6，观察所得的结果，总结出规律求解.详解：因为P1（1，-1）=（0，2）；P2（1，-1）=P1(P1(1,-1）)=P1(0,2)=(2,-2)；P3（1，-1）=P1（P2(2,-2)）=(0,4)；P4（1，-1）=P1（P3(0,4)）=(4,-4)；P5（1，-1）=P1（P4(4,-4)）=(0,8)；P6（1，-1）=P1（P5(0,8)）=(8,-8)；P2n-1（1，-1）=(0,2n)；P2n（1，-1）=(2n,-2n).因为2017=21009-1，所以P2017=P21009-1=（0，21009）.故选D.点睛：对于新定义，要理解它所规定的运算规则，再根据这个规则进行相关的计算；探索数字的变化规律通常用列举法，按照一定的顺序列举一定数量的运算过程和结果，从运算过程和结果中归纳出运算结果或运算结果的规律.10设记号*表示求、算术平均数的运算，即，则下列等式中对于任意实数，都成立的是（ ）；ABCD答案：B解析：B【详解】中，所以成立；中，所以成立；中，所以不成立；中，所以成立故选B.11数轴上表示1，的对应点分別为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】根据数轴上两点之间的距离计算、对称的性质即可解决【详解】根据对称的性质得：AC=AB设点C表示的数为a，则解得：故选：C【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，图形对称的性质，关键是由对称的性质得到AC=AB12已知，是数轴上三点，点是线段的中点，点，对应的实数分别为和，则点对应的实数是（ ）ABCD答案：D解析：D【分析】由为中点，得到，求出的长，即为的长，从而确定出对应的实数即可【详解】解：如图：根据题意得：，则点对应的实数是，故选：D【点睛】此题考查了实数与数轴，弄清数轴上两点间的距离表示方法是解本题的关键13不等式组的解集是，那么m的取值范围（ ）ABCD答案：A解析：A【分析】先求出不等式的解集，再根据不等式组的解集得出答案即可【详解】解不等式，得：不等式组 的解集是故选择：A.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集和不等式组的解集得出关于m的不等式是解此题的关键14若，则所有可能的值为（ ）A8B8或2C8或D或答案：D解析：D【分析】先求出a、b的值，再计算即可【详解】解：，a=5，b=3，当a=5，b=3时，；当a=5，b=-3时，；当a=-5，b=3时，；当a=-5，b=-3时，；故选：D【点睛】本题考查了绝对值、平方根和有理数加法运算，解题关键是分类讨论，准确计算15如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（ ）A（2017，0）B（2017，1）C（2017，2）D（2018，0）答案：B解析：B【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2017除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可【详解】第1次运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次运动到点（4，0），第5次运动到点（5，1），运动后点的横坐标等于运动的次数，第2017次运动后点P的横坐标为2017，纵坐标以1、0、2、0每4次为一个循环组循环，20174=5041，第2017次运动后动点P的纵坐标是1，点P（2017，1），故选B【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键16已知n是正整数，并且n-1n，则n的值为（）A7B8C9D10答案：C解析：C【分析】根据实数的大小关系比较，得到56，从而得到3+的范围，就可以求出n的值【详解】解：，即56，83+9，n=9故选：C【点睛】本题考查实数的大小关系，解题的关键是能够确定的范围17对于任意不相等的两个实数a，b，定义运算：aba2b2+1，例如323222+16，那么（5）4的值为（）A40B32C18D10答案：D解析：D【分析】直接利用题中的新定义给出的运算公式计算得出答案【详解】解：(-5)4(5)242+110故选：D【点睛】本题主要考查了实数运算，以及定义新运算，正确运用新定义给出的运算公式是解题关键18若的两边与的两边分别平行，且，那么的度数为（ ）ABC或D或答案：A解析：A【分析】根据当两角的两边分别平行时，两角的关系可能相等也可能互补，即可得出答案【详解】解：当B的两边与A的两边如图一所示时，则BA，又BA20，A20A，此方程无解，此种情况不符合题意，舍去；当B的两边与A的两边如图二所示时，则AB180；又BA20，A20A180，解得：A80；综上所述，的度数为80，故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，本题的解题关键是明确题意，画出相应图形，然后分类讨论角度关系即可得出答案19如图，P为平行线之间的一点，若，CP平分ACD，则BAP的度数为（ ）ABCD答案：A解析：A【分析】过P点作PMAB交AC于点M，直接利用平行线的性质以及平行公理分别分析即可得出答案【详解】解：如图，过P点作PMAB交AC于点MCP平分ACD，ACD68，4ACD34ABCD，PMAB，PMCD，3434，APCP，APC90，2APC356，PMAB，1256，即：BAP的度数为56，故选：A【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及平行公理等知识，正确利用平行线的性质分析是解题关键20如图，1=70，直线a平移后得到直线b，则2-3（ ）A70B180C110D80答案：C解析：C【详解】【分析】作ABa,先证ABab，由平行线性质得2=180-1+3，变形可得结果.【详解】作ABa,由直线a平移后得到直线b，所以，ABab所以，2=180-1+3，所以，2-3=180-1=180-70=110.故选C【点睛】本题考核知识点：平行线性质.解题关键点：熟记平行线性质.21给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）不相等的两个角不是同位角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条其中真命题的有（ ）A0个B1个C2个D3个答案：B解析：B【详解】试题分析：根据两平行线被第三条直线所截，同位角相等，故（1）不正确；同位角不一定相等，只有在两直线平行时，同位角相等，故（2）不正确；平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故（3）正确；从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离，故（4）不正确；过直线外一点作已知直线的平行线，有且只有一条，故（5）不正确.故选B.22如图，下列各式中正确的是（ ）ABCD答案：D解析：D【详解】试题分析：延长TS，OPQRST，2=4，3与ESR互补，ESR=1803，4是FSR的外角，ESR+1=4，即1803+1=2，2+31=180故选D考点：平行线的性质23如下图，在“”字型图中，、被所截，则与是（ ）A同位角B内错角C同旁内角D邻补角答案：A解析：A【分析】根据同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义判断即可【详解】解：在“”字型图中，两条直线、被所截形成的角中，A与4都在直线AB、DE的同侧，并且在第三条直线（截线）AC的同旁，则A与4是同位角故选：A【点睛】本题主要考查了同位角，内错角，同旁内角和邻补角的定义，正确理解定义是解题的关键24如图，ABC中，ACB90，AC3，BC4，AB5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（）A3B2.5C2.4D2答案：C解析：C【分析】当PCAB时，PC的值最小，利用面积法求解即可【详解】解：在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，AB5，当PCAB时，PC的值最小，此时：ABC的面积ABPCACBC，5PC34，PC2.4，故选：C【点睛】本题主要考查了垂线段最短和三角形的面积公式，解题的关键是学会利用面积法求高25如图，从，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ）A0B1C2D3答案：D解析：D【分析】分别任选其中两个条件作为已知，然后结合平行线的判定与性质，证明剩余一个条件是否成立即可【详解】解：如图所示：（1）当1=2，则3=2，故DBEC，则D=4；当C=D，故4=C，则DFAC，可得：A=F，即可证得；（2）当1=2，则3=2，故DBEC，则D=4，当A=F，故DFAC，则4=C，故可得：C=D，即可证得；（3）当A=F，故DFAC，则4=C，当C=D，则4=D，故DBEC，则2=3，可得：1=2，即可证得.故正确的有3个故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，正确掌握并熟练运用平行线的判定与性质是解题关键26如果，直线，则等于（ ）ABCD答案：B解析：B【分析】先求DFE的度数，再利用平角的定义计算求解即可【详解】ABCD，DFE=A=65，EFC=180-DFE =115，故选B【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键27如图，平分，点在的延长线上，连接，下列结论：；平分；其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个答案：D解析：D【分析】结合平行线性质和平分线判断出正确，再结合平行线和平分线根据等量代换判断出正确即可【详解】解：ABCD，1=2，AC平分BAD，2=3，1=3，B=CDA，1=4，3=4，BCAD，正确；CA平分BCD，正确；B=2CED，CDA=2CED，CDA=DCE+CED，ECD=CED，正确；BCAD，BCE+AEC= 180，1+4+DCE+CED= 180，1+DCE = 90，ACE= 90，ACEC，正确故其中正确的有，4个，故选：D【点睛】此题考查平行线的性质和角平分线的性质，难度一般，利用性质定理判断是关键28下列命题是真命题的有（ ）个两个无理数的和可能是无理数；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；无理数都是无限小数A2B3C4D5答案：B解析：B【分析】分别根据无理数的定义、同位角的定义、平行线的判定逐个判断即可【详解】解：两个无理数的和可能是无理数，比如：2，故是真命题； 两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等，故是假命题；同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故是真命题；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故是假命题；无理数是无限不循环小数，都是无限小数，故是真命题故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定、无理数的定义，难度不大29九章算术是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒斗，斗酒斗，可列二元一次方程组为（ ）ABCD答案：B解析：B【分析】设能买醇酒斗，行酒斗，利用总价单价数量，结合用30钱共买2斗酒，即可得出关于，的二元一次方程组，此题得解【详解】解：设能买醇酒斗，行酒斗买2斗酒，；醇酒1斗，价格50钱；行酒1斗，价格10钱，且共花费30钱，联立两方程组成方程组故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组30已知，则下列结论错误的是（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】先将不等式两边都除以3得a2b，再两边都加上1知a+12b+1，结合2b+12b1利用不等式的同向传递性可得答案【详解】解：3a6b，故A正确；3a6b，a2b，a+12b+1，故B正确；3a6b，a2b，得不到故C不正确；3a6b，a2b，故D正确；故选：C【点睛】本题主要考查不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的变形：两边都加、减同一个数，具体体现为“移项”，此时不等号方向不变，但移项31若关于x，y的二元一次方程组的解为正数，则满足条件的所有整数a的和为（）A14B15C16D17答案：B解析：B【分析】先将二元一次方程组的解用a表示出来，然后再根据题意列出不等式组求出的取值范围，进而求出所有a的整数值，最后求和即可【详解】解：解关于x，y的二元一次方程组，得，关于x，y的二元一次方程组的解为正数，3a7，满足条件的所有整数a的和为4+5+615故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法、一元一次不等式组等知识点，根据题意求得a的取值范围是解答本题关键32如果关于的不等式组的整数解仅有，那么适合这个不等式组的整数，组成的有序数对共有（ ）A个B个C个D个答案：B解析：B【分析】解不等式组，然后根据不等式组的整数解仅有1，2即可确定，的范围，即可确定，的整数解，即可求解【详解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为，不等式组的整数解仅有1、2，解得：，整数有1；2；3，整数有；，整数、组成的有序数对有；，共6个，故选：B【点睛】此题主要考查了不等式组的整数解，根据不等式组整数解的值确定，的取值范围是解决问题的关键33若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（ ）A10B11C12D13答案：D解析：D【分析】先解不等式得到x，再根据正整数解是1，2，3得到34时，然后从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可【详解】解不等式得x，关于x的不等式的正整数解是1，2，3， 34，解得10m13，整数m的最大值为13故选：D【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的最大整数解34若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ）A-180B-238C-119D-177答案：A解析：A【分析】不等式组整理后，根据只有4个整数解，确定出x的取值，进而求出a的范围，进一步求解即可【详解】解：解不等式得， 解不等式得， 不等式组的解集为不等式组有且只有45个整数解，为整数为-61，-60，-59-61-60-59=-180故选：A【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键35若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（ ）Aa1B2a1Ca1D2a1答案：B解析：B【分析】先确定不等式组的整数解，再求出a的范围即可【详解】解：关于x的不等式组恰有3个整数解，ax2整数解为1，0，1，2a1，故选：B【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，能根据已知不等式组的解集和整数解确定a的取值范围是解此题的关键36一个物体在天平上两次称重的情况如图所示，则这个物体的质量的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】根据已知可看出物体质量的取值范围，再在数轴上表示【详解】有已知可得，设物体的质量为xg，则40x50在数轴表示为故选C【点睛】考核知识点：在数轴表示不等式组的解集利用数轴表示不等式的解集是关键37甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是()ABCD答案：A解析：A【详解】根据题意可得，顺水速度为：，逆水速度为：，所以根据所走的路程可列方程组为，故选A38在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，其对应的点坐标依次为，根据这个规律，第2018个横坐标为（ ）A44B45C46D47答案：A解析：A【分析】根据图形推导出：当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（0，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n，0），然后根据2018=4527，可推导出452是第几个正方形共有的点，最后再倒推7个点的横坐标即为所求.【详解】解：由图可知：第一个正方形每条边上有2个点，共有4=22个点，且终点为（0,1）；第二个正方形每条边上有3个点，连同第一个正方形共有9=32个点，且终点为（2,0）；第三个正方形每条边上有4个点，连同前两个正方形共有16=42个点，且终点为（0,3）；第四个正方形每条边上有5个点，连同前两个正方形共有25=52个点，且终点为（4,0）；故当n为奇数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所有正方形共有（n+1）2个点，且终点为（0，n）；当n为偶数时，第n个正方形每条边上有（n+1）个点，连同前边所以正方形共有（n+1）2个点，且终点为（n，0）.而2018=4527n+1=45解得：n=44由规律可知，第44个正方形每条边上有45个点，且终点坐标为（44,0），由图可知，再倒着推7个点的横坐标为：44.故选A.【点睛】此题考查的是图形的探索规律题，根据图形探索规律并归纳公式是解决此题的关键.39已知关于、的方程组其中，给出下列说法：当时，方程组的解也是方程的解；当时，、的值互为相反数；若，则；是方程组的解，其中说法正确的是（ ）ABCD答案：D解析：D【分析】将a的值或方程组的解代入方程组，通过求解进行判断，解方程组，用含a的代数式表示x，y，根据x的取值范围求出a的取值范围，进而可得y的取值范围【详解】当时，方程组为，解得，故错误；当时，方程组为，解得，即、的值互为相反数，故正确；，解得，故正确；当时，原方程组为，无解，故错误；综上，正确，故选D【点睛】本题考查解二元一次方程组，解一元一次不等式，方程（组）的解，熟练掌握其运算法则是解题的关键，一般采用直接代入的方法进行求解40在数轴上，点表示1，现将点沿轴做如下移动：第一次点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于30，那么的最小值是（ ）A19B20C21D22答案：B解析：B【分析】先根据数轴的定义求出的值，再归纳总结出一般规律，然后根据“点与原点的距离不小于30”求解即可【详解】由题意得：表示的数为表示的数为表示的数为表示的数为表示的数为归纳类推得：每移动2次后，点与原点的距离增加3个单位长度移动20次时，点与原点的距离为30则n的最小值为20故选：B【点睛】本题考查了数轴的应用，掌握理解数轴的定义，并归纳类推出规律是解题关键41已知是二元一次方程组的解，则m+3n的值为（）A7B9C14D18答案：B解析：B【分析】将代入方程组，得到方程组，再将此方程组中的两个方程相加即可求解【详解】解：由题意，将代入方程组，得，得，故选：B【点睛】本题考查二元一次方程组的解，理解二元一次方程组的解与二元一次方程组的关系是解题的关键42巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约为126km一辆小汽车，一辆货车同时从巴中，广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h，ykm/h，则下列方程组正确的是（）ABCD答案：D解析：D【详解】设小汽车的速度为xkm/h，则45分钟小汽车行进的路程为xkm；设货车的速度为ykm/h，则45分钟货车行进的路程为ykm由两车起初相距126km，则可得出（x+y）=126；又由相遇时小汽车比货车多行6km，则可得出（x-y）=6可得出方程组故选：D点睛：学生在分析解答此题时需注意弄清题意，明白所要考查的要点另外，还需注意单位的换算，避免粗心造成失误43从2，1,0,1,2，3，5这七个数中，随机抽取一个数记为m，若数m使关于x的不等式组无解，且使关于x的一元一次方程（m2）x3有整数解，那么这六个数所有满足条件的m的个数有（ ）A1B2C3D4答案：D解析：D【分析】不等式组整理后，根据无解确定出的范围，进而得到的值，将的值代入检验，使一元一次方程的解为整数即可【详解】解：解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到，解得：，即，0，1，2，3，5；当m=-1时，一元一次方程（m2）x3解为x=-1，符合题意；当m=0时，一元一次方程（m2）x3解为x=-1.5，不合题意；当m=1时，一元一次方程（m2）x3解为x=-3，符合题意；当m=2时，一元一次方程（m2）x3无解，不合题意；当m=3时，一元一次方程（m2）x3解为x=3，符合题意；当m=5时，一元一次方程（m2）x3解为x=1，符合题意故选：D【点睛】本题考查根据不等式组的解集确定字母取值及一元一次方程解法，理解好求不等式组的解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题关键44已知关于，的方程组给出下列结论：当时，方程组的解也是的解；无论取何值，的值不可能是互为相反数；，都为自然数的解有对正确的有几个（ ）ABCD答案：C解析：C【分析】根据消元法解二元一次方程组，然后将解代入方程x+y=2a+1即可求解；根据消元法解二元一次方程组，用含有字母的式子表示x、y，再根据互为相反数的两个数相加为0即可求解；根据试值法求二元一次方程x+y=3的自然数解即可得结论【详解】解：将a=1代入原方程组，得解得，将x=3，y=0，a=1代入方程x+y=2a+1的左右两边，左边x+y=3，右边2a