小学数学北师大四年级三角形内角和的教案.doc

2.3三角形内角和
1教学目标
1．能说出三角形的内角和的含义，会复述“三角形的内角和是180°”这个结论，能初步运用这个结论进行简单的计算。
2．经历探索与验证“三角形内角和等于180°”的过程，能用至少一种方法解释“三角形的内角和是180°”这个结论，养成动手操作探究的习惯，发展分析、归纳和推理能力。
3．在“预习、探究、归纳”等的学习活动中，逐步培养学生务实求真的探究精神，培养乐于自主学习和乐于与人合作分享的习惯。
2学情分析
在四年级上册“角的度量”中，学生在度量两块三角尺各角度数的活动中，已有知识的积累，那就是这两块三角尺三个角加起来的和是180。再通过课前的预习，多数的学生已经知道了“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
3重点难点
4教学过程
活动1【讲授】教学过程
1．介绍内角、内角和
①结合预习，请同学介绍什么是三角形的内角、内角和？
②三角形的内角和是多少度？
【设计意图：预设通过课前的文本阅读，学生完全有能力自己达成这一目标，用最段的时间由学生自己带过去，达到检测的目的】
二、引导探究
1．动手操作实践。
①请同学们先在小组内交流各自的验证过程。
【设计意图：通过课前预习，预设学生已学会用剪、拼验证三角形内角和的方法。但每位学生预习的情况可能存在差异，课堂上安排学生先在小组内交流，给每一位学生提供了展示思维过程的机会。通过小组内的交流，学生把自己的想法表达出来，又一次加深了对验证过程的理解认识，同时通过相互交流，完善、修正了自己的认识。】
②哪个小组的同学最想上来展示一下你们的研究成果？
【设计意图：为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，我在设计学具的时候，想了几个不同的方案，最后确定课前让学生自己制作各种不同的三角形，加深对各类三角形特征的印象，课上就让学生用自己制作的三角形，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。】
预设：（课件配合演示)
测量的方法：三角形的内角和在约是180°。
剪拼、折叠的方法：转化成平角，实验验证三角形的内角和180°。
切分法：转化成2个直角三角形，推理论证三角形的内角和180°。
【设计意图：在前面有效铺垫的基础上，通过这个环节对猜想进行科学论证，使学生经历了一个科学、完整的探究发现过程，一方面锻炼了学生的思维，另一方面使学生接受了一次科学方法论的教育，同时有利于中小学数学教育的衔接和小学生的可持续发展。】
2．进一步感受三角形内角和与形状、大小的关系。
【设计意图：通过变化的三角形和三个内角的数据显示，使感受三角形的内角和与三角形的形状、大小的关系，使学生感受到极限的思维方法。】
三、反馈练习
1． 85页做一做及88页第9和第10题。
2．想一想：
①等腰三角形一定是锐角三角形，对吗？
②等腰三角形中一个内角度数是30度，另外两个内角的度数分别是多少？
③解决生活中的问题。
四、质疑问难
1、同学们还有什么问题？（师生互动交流并解决能现场解决的问题）
【预设：学习三角形的内角和能解决生活中的那些问题？是谁发现这个定律的？其他多边形有没内角和，要怎么求？三角形有内角，那它有没有外角，外角又会有什么规律呢……】
2、介绍帕斯卡。
五、梳理总结
1、回顾是怎样得出这个结论的？
2、交流收获。
3、简单介绍欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何的区别，
【设计意图：欧氏、罗氏、黎氏三种几何学对同一问题的不同回答，是建立在各自领域的基础上的，都是正确的，离开了它们各自存在的基础、范围和条件，就会出现另外的情况，所以它们又具有相对性。教学中通过最简单的“水”为载体，深入简出的渗透任何真理都具有两重属性的辩证唯物主义认识论，避免给今后的中学、大学学习带来困扰，为今后的后续学习奠定方法论基础。】
设计思路：
新课程非常强调“问题”的重要性。英国诺丁汉大学校长杨福家校长曾说：“如果一个学生能够懂得去发现问题，懂得怎样去掌握知识，就等于给了他一把钥匙，就能去打开各式各样的大门。”基于以上的认识，在《三角形内角和》一课教学中，我尝试着将数学文本、课外预习、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生的问题意识，收到了很好的效果。