七年级数学竞赛试题(七).doc

七年级数学竞赛试题精选(七)一、拆分法及应用例1、 计算：。(第三届华杯赛)练习：（1）。（2）。（60年上海）（3）2003减去它的，再减去（第一次）余下的，再减去（第二次）余下的，、，依次类推，一直到减去（第2001次）余下的，问最后余下的是多少？（第六届华杯赛）（4）计算。（第四届迎春杯）二、错位相减法例2、比较（n为任意自然数）与2的大小。练习：（1）。（2）。三、观察归纳法例3 计算： （第六届华杯赛）例4 计算：练习：。（第四届华杯赛）五、放缩法例5、已知，求 S的整数部分。例6、已知下式，求a的整数部分： ，问a的整数部分是多少？ （第二届华杯赛） 六、换元法例7、计算：练习：已知 试比较的大小。七、公式法例8、计算：练习：计算：例9、计算：。八、单一数字整数的表示法例10、已知存在正整数，能使数被1987整除，求证：，和，能被1987整除。