高一数学测试题（基本初等函数）.doc

湖北省荆州中学高一数学测试题（基本初等函数） 2015.8.14.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集，若，则集合 （ ） 2. 下列对应能构成集合到集合的函数的是 （ ），对应法则圆上的点，圆的切线，对应法则：过作圆的切线，对应法则，为非零整数，对应法则3. 若，则 （ ） 4. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为 （ ） 5. 已知的反函数图像的对称中心为，则的值为（ ） 6. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ） 7. 定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和，若，那么 （ ） 8. 若是方程的解，则属于区间 （ ） 9. 设，若函数，则的解集为（ ） 10. 对于方程的解，下列判断不正确的是 （ ） 时，无解 时，2个解 时，4个解 时，无解11用表示a,b,c三个数中的最小值。设 (x0),则的最大值为 ( )A. 4 B. 5 C. 6 D. 712. 已知，若，且，则c的取值范围是（ ）A. B. C. D.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知，则的图像恒过点 14. 计算 15.设是定义在上的函数，若 ，且对任意，满足 ，则= .16函数为偶函数，对任意的都有 成立，则由大到小的顺序为 来源:学科网三、解答题:本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本题满分10分）已知集合，且，求实数的取值范围18. （本题满分12分）（1）已知，求的值（2）讨论函数的单调性. 19.（本题满分12分） 已知 （1）判断奇偶性并证明；（2）判断单调性并用单调性定义证明；（3）若，求实数的取值范围20.（本题满分12分） 某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件元，又该厂职工工资固定支出12500元。 （1）把每件产品的成本费（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费； （2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价与产品件数有如下关系：，试问生产多少件产品，总利润最高？总利润最高为多少？（总利润总销售额总成本）21. （本题满分12分）设，（1）若为偶函数，求实数的值； （2）记的最小值为，求的表达式22. （本题满分12分） 已知函数 （1）时，求函数定义域； （2）当时，函数有意义，求实数的取值范围； （3）时，函数的图像与无交点，求实数的取值范围参考答案一选择题 BCADB ACDBC CC二填空题13、 14、 15. 16. 三解答题 16. 由条件可知 2分当时，解得 .5分当时，解得 10分综上的取值范围是 17. 又 4分 .10分 原式 .12分 说明：若只求对一个值扣4分18. （1）定义域为，关于原点对称 2分来源:学科网 为上的奇函数 .4分 设 则 又 即 在上单调递增8分（3） 为上的奇函数 来源:Zxxk.Com 又在上单调递增 或 12分19. （1） .2分 在上单减，在上单增 当时，最小，最小值为90元 6分（2）设总利润为元，则 8分 当时， 11分来源:Zxxk.Com 所以生产件时，总利润最高，最高为元 .12分 说明：第（2）问中若没有求出总利润值扣 1分 20. （1）为偶函数恒成立，即 .3分 （2）当时，对称轴为 若即时， 若即时， 6分 当时，对称轴为 若即时， 若即时， .9分 时， 时， .11分 12分21. （1）时，定义域为 .3分 （2）由题对一切恒成立 令 在上单减，在上单增 .8分 （3）时， ，记 令，在上单调递减 ， 图像无交点，或 .12分