高一数学衔接课导学案（因式分解）.doc

浠水实验高中163高效课堂 高一数学衔接课导学案 编号：
班级 小组 学生 教师评价

2.1—2.2 因 式 分 解
编制人：王文兵 审核人：陈永喜 审批人：
使用说明与学法指导
1、认真阅读衔接课本P16—P22，牢记基础知识，通过阅读课本例题，体会因式分解的十字相乘法、配方法、求根公式法、分组分解法及其适用的多项式，并动手完成P17-18、P21-22课本练习，掌握基本题型，时间不少于30分钟，接着完成问题导学部分，再针对疑问重新研读课本，对于探究部分，A1A2完成所有题目，B1B2完成除（＊＊）的题目、C1C2完成不带（＊）的题目.
2、限时完成，书写规范，高效学习，激情投入.
3、小组长在课中讨论环节要组织高效讨论，做到互学，帮学.
一、学习目标
1、掌握因式分解的十字相乘法、配方法、求根公式法、分组分解法等几种基本方法；
2、能根据多项式的形式选取适当的方法进行因式分解；
3、通过因式分解及其应用体会数学的转化与化归的数学思想方法，能运用因式分解的知识解决综合性的数学问题，提高学生的综合解题能力
二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）
1、我们学过因式分解的主要方法有:提取公因式法、逆用公式法，常用公式:
a2-b2=

a2+2ab+b2 = a2-2ab+b2=

a3+b3 = a3+b3=

(a+b+c)2=

2、形如ax2+bx+c(a0)的二次三项式有什么因式分解的方法？
ax2+bx+c=（ ）（ ),其中a= ,b= ,c=
还有哪些方法？

3、四项以上的多项式通常用什么方法？应该注意什么问题？

三、合作探究
例1:因式分解x2-2x+1

变式：因式分解(x-3)2-3

例2：因式分解 x2+2xy-8y2

‚x2+2xy-8y2+2x+8y

*ƒx2+2xy-8y2+2x+14y-3

例3：因式分解a3+3a2+3a+2

*变式：因式分解x5-5x2+4

四、当堂检测
1.因式分解x2-y2+x+y

‚4x2+10x-15y-9y2

ƒx3-x2-y3+y2

④4x2-y2-6y-9

⑤4ab+1-a2-4b2

⑥3a2-6ab+3b2-5a+5b

⑦ x2-6xy+9y2-3x+9y

⑧x3+ax2+ax+a-1

⑨x2-8xy+16y2+6x-24y+9

⑩x2+4y2+9z2-4xy-12yz+6xz

2.代数式求值
已知，，求 的值。

‚若x、y互为相反数，且，求x、y的值

ƒ已知，求的值

3. 拓展延深
*对于任意自然数n，都能被动24整除。

变式：证明当n为大于2的整数时，n5-5n3+4n能被120整除

五、我的学习总结

①知识与技能方面：

②数学思想与方法方面：