高一数学考试试题.doc

考试时间：120分钟 满分：150分
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．设等比数列的公比，前项的和为，（ ）
A． B． C． D．
2．若为等差数列的前n项和，,则与的等比中项为（ ）A．　　　 B．　　 C．　　 D．
3．在等比数列中，若，则的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
4．已知点，，，，则向量在方向上的投影为（ ）
A． B． C． D．
5．若数列满足，，则（ ）
A． B． C． D．
6．在中，角所对的边分别为，，则的外接圆半径为（ ）
A． B． C． D．
7．在中，若,则的形状一定是（ ）
A．等边三角形 B． 直角三角形 C．钝角三角形 D．不含角的等腰三角形
8．已知向量与的夹角为,,,若,，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
9．等差数列中，它的前n项和有最大值，则当取得最小正值时，（ ）
A． B． C． D．
10．等比数列中，，则（ ）
A． B． C． D．
11．数列满足,若，则（ ）
A． B． C． D．
12．平行四边形中，，为中点．若，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13．若等比数列为递增数列，，，则公比_________
14．如图，在中，点在边上，，，，则 ________．
15．已知向量的夹角是，，与共线，则的最小值为________
16．数列满足，则数列的通项公式是_____

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤．
17．（本小题满分10分）
已知是等差数列，公差，成等比数列，是的前n项和
（1）求证：成等比数列；（2）若，求．

18．（本小题满分12分）
在中，角所对的边分别为，若
（1）求证：成等差数列；（2）若，求的值．

19．（本小题满分12分）
设向量，,
（1）若，求的值；
（2）设函数，求的最大值，并指出对应的值．

20．（本小题满分12分）
已知数列满足,，，数列满足，
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：数列为等比数列，并求出数列的通项公式．

21．（本小题满分12分）
各项均为正数的数列中，前n项和
（1）求数列的通项公式．
（2）若恒成立，求的取值范围．

22．（本小题满分12分）
在中，角所对的边分别为，
（1）判断形状；
（2）若，求的取值范围．
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