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高一数学上学期期末试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、设函数，则的最小正周期为 （ ）
A. B. C. D.
2、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上
所有的点 （ ）
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
3.、设，，，则 （ ）
A. B. C. D.
4、幂函数的图象过点，那么的值为 （ ）
A . B. 64 C. D.
5、 的值是（ ）w.w.w.k.s.5 u.c.o.m
A.4 B.1 C. D.
6、已知，，则是第几象限角. （ ）
A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角
7、函数的零点所处的区间是 （ ）
A． B． C． D．
8、已知为第四象限角，且，则等于 （ ）
A. B. C. D.

9、已知扇形周长为8cm，圆心角为2 rad，则该扇形的面积为_________. （ ）
A.4 B.6 C.8 D.16
10、关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命题：
①y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；② y＝f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；
③y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称； ④ y＝f(x)的图象关于直线x＝对称；
其中正确的序号为 .

A①②③ B①②④ C①③④ D②③④
11、若，(),在区间内恒有，则函数的单调递增区间为 （ ）
A.() B. C. D.

12、若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数f(x)的图像上； ②P、Q关于原点对称，则称[P，Q]是函数f(x)的一对“友好点对”（注：点对[P，Q]与[Q， P]看作同一对“友好点对”）.
已知函数，则此函数的“友好点对”有（ ）对.
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题：本题4小题，每小题5分，共20分. 把正确答案填在题中横线上.
13、计算___________.
14、若，则= .
15、若，则______________.
16、函数的定义域为____________.
三、解答题。本题共6大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17、化简：(1)
(2)

18、已知，是第三象限角，求，的值.

19、已知，，，求的值.
20、函数(A＞0,0＜＜)在一个周期内的图象如右图
(1)求函数的解析式；
(2)求的最大值及取到最大值时x的取值集合.

21、已知函数
(1)求的最小正周期、值域；
(2)求的单调递增区间.

22、已知
(1)求函数的定义域；
(2)求证函数的奇偶性；
(3)讨论函数在区间上的单调性.

高一数学上学期期末试卷答题纸
一、选择题（每小题5分,共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题（每小题5分，共20分）
13． 14．
15． 16．
三、解答题（共四个小题，共44分）
17．（本题满分10分，每小题5分）
（1）

（2）

18．（本小题满分12分）

19．（本小题满分12分）

20．（本小题满分12分）

21．（本小题满分12分）

22．（本小题满分12分）

参考答案
一、选择题（每小题4分,共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
A
A
D
B
B
C
A
D
C
C

二、填空题（每小题4分，共16分）
13． 14．
15． 16．
三、解答题（共六个小题，17题10分，18~22题各12分，共70分）
17．（本小题满分10分）
化简（1）
=
=
（2）
=
=

18．（本小题满分12分）
解：因为 ，是第三象限角，
所以，，，

==
==

19．（本小题满分12分）
解：由已知可得，是方程的两个不相等的实数根，
所以，，
则
又因为
所以，,
则，==1
故

20．（本小题满分12分）
解：(1) 由图像可知，A=2，
，得
且，解得
又图像过点，
则，且0＜＜，
解得
所以函数的解析式为.
(2)由（1）可知，则函数的最大值是2，
此时=1，则,
解得，
故，函数的最大值是2，此时x的集合为.
21．（本小题满分12分）
解：(1)
=
=
所以最小正周期，值域为
(2)令
解得
所以，函数的单调递增区间是，
22．（本小题满分12分）
解：(1)令，且
解得
所以函数的定义域为
（2）由（1）可知函数的定义域关于原点对称，
又因为
===
所以该函数是奇函数.
(3)设是区间上任意的两个实数，且
因为
所以.
当时，，即在区间上的单调递减.
当时，，即在区间上的单调递增.