初一数学上学期期末试卷.doc

初一数学上学期期末试卷一、选择题1下列各个运算中，结果为负数的是A(4)BC42D (4)2 2如果整式是关于x的二次三项式，那么n等于（ ）A3B4C5D63如图，梯形上、下底分别为，高线长恰好等于圆的直径，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD4如图所示，这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，从左面看到的几何体的形状图是（）ABCD5如图，线段AD，AE，分别是的高线，角平分线，中线，比较线段，AD，AE，的长短，其中最短的是（ ）AAFBAECACDAD6如图是某个几何体的平面展开图，则这个几何体是（ ）A长方体B三棱柱C四棱锥D三棱锥7如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）A代B中C国D梦8如果l与2互补，2为锐角，则下列表示2余角的式子是（ ）A90-1B1 - 90C1 + 90D180-19有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ）ABCD二、填空题10如图，第个图形有个相同的小正方形，第个图形有个相同的小正方形，第个图形有个相同的小正方形按此规律，那么第个图形有（）个相同的小正方形ABCD11若是关于x、y的五次单项式，则_12小强在解方程时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=5，于是他判断污染了的数字应该是_13若，则_14若代数式的值是5，则代数式的值为_.15已知：，且，则_16如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x的值为5，则最后输出的结果为_17如图，直线，相交于点，且.若，则的度数是_.三、解答题18已知三点在同一条直线上，且线段，点分别是线段的中点点F是线段的中点，则_19计算（1）=（2） =（3）= （4）=20化简：（1）（2）21先化简，再求值：2(x2y+xy2)2(x2yx)2xy22y，其中x=2，y=222作图题：已知a、和线段，求作ABC，使B=a，C=，BC=223阅读下列材料，然后回答问题：对于实数x、y我们定义一种新运算，（其中a、b均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为，其中x、y叫做线性数的一个数对，若实数x、y都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x、y叫做正格线性数的正格数对（1）若，则_，_；（2）已知，若正格线性数（其中k为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出，若没有，请说明理由24为奖励进步生，观成实验学校准备购买一批笔袋和圆规作为奖品，已知购买1个笔袋和2个圆规需21元，购买2个笔袋和3个圆规需39元（1）求笔袋和圆规的单价；（2）学校准备购买笔袋20个，圆规m个，文具店给出两种优惠方案：方案一：购买1个笔袋还送1个圆规；方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，笔袋不打折选择方案一的总费用为_，选择方案二的总费用为_（结果用含m的代数式表示）；请你计算购买多少个圆规时两种方案费用一样25我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的三分线；从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的四分线显然，一个角的三分线、四分线都有两条例如：如图，若，则是的一条三分线；若，则是的另一条三分线（1）如图，是的三分线，若，则 ；（2）如图，是的四分线，过点作射线，当刚好为三分线时，求的度数；（3）如图，射线、是的两条四分线，将绕点沿顺时针方向旋转，在旋转的过程中，若射线、中恰好有一条射线是其它两条射线组成夹角的四分线，请直接写出的值26如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：（1）如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是_，在此基础上，在数轴上与点C的距离是3个单位长度的点表示的数是_（2）如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点E表示的数是_（3）在第（1）问的基础上解答：若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B的方向匀速运动；同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A的方向匀速运动则两个点相遇时点P所表示的数是多少？【参考答案】一、选择题2C解析：C【分析】将各选项化简后根据负数的定义判断即可.【详解】A(4)=4，是正数；B. ,是正数；C. 42=16,是负数；D. (4)2=16，是正数.故选C.【点睛】本题考查正数与负数，熟记概念是解题的关键.3A解析：A【分析】根据多项式的项与次数的定义即可得到关于的方程，解方程即可得解【详解】整式是关于x的二次三项式故选：A【点睛】本题考查了多项式的项数、次数的定义，严格按照定义进行解答即可4A解析：A【分析】本题的等量关系为：图中阴影部分的面积=梯形面积-圆的面积，根据等量关系直接求出结果即可【详解】根据题意得：阴影部分的面积=故选A【点睛】本题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，需注意梯形面积、圆的面积公式的运用5C解析：C【分析】根据左视图的定义即可得【详解】解：左视图是指从左面看物体所得到的视图，这个几何体的左视图为，故选：C【点睛】本题考查了左视图，熟记定义是解题关键6D解析：D【分析】根据垂线段最短即可得【详解】解：由三角形的高线的定义得：，由垂线段最短得：线段最短，故选：D【点睛】本题考查了三角形的高线、角平分线、中线、以及垂线段最短，掌握理解垂线段最短是解题关键7C解析：C【分析】根据图形可知，由一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，即可得出【详解】由图形可知，一个四边形和四个三角形组成，满足四棱锥特征，长方体展开图应为六个四边形组成，三棱柱展开图为两个三角形和三个四边形组成，三棱锥展开图为四个三角形组成，故选：C【点睛】本题考查的是四棱锥的展开图，明确四棱锥形状是解题的关键8D解析：D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“新”与“梦”是相对面故选D【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题9B解析：B【分析】首先根据补角的定义可得2=180-1，再根据余角定义可得2余角的式子是90-2，再进行等量代换即可【详解】解：1与2互补，1+2=180，2=180-1，2余角的式子是，90-2=90-（180-1）=1-90，故选：B【点睛】本题主要考查了补角和余角，关键是掌握余角和补角的定义10C解析：C【分析】根据各个数在数轴上的位置，根据右侧的数总比左侧的大，得到相应的大小关系，再逐项判断即可【详解】解：解：A.由数轴观察得ab，判断错误，不合题意； B. 观察数轴可得c0，所以，判断错误，不合题意； C.观察数轴得-1c0，b1，所以，判断正确，符合题意； D. 观察数轴可得c0，判断错误，不合题意故选：C【点睛】本题考查根据数轴上点的位置判断数的大小关系，能根据数轴上点的位置得到数的符号和绝对值的大小是解题关键二、填空题11C解析：C【分析】先根据前3个图形中相同的小正方形的个数找到规律：n（n+1），再根据规律求解即可【详解】解：第个图形中相同的小正方形的个数是2=12；第2个图形中相同的小正方形的个数是6=23；第3个图形中相同的小正方形的个数是12=34；，所以第n个图形中相同的小正方形的个数是n（n+1）；所以第10个图形中相同的小正方形的个数是1011=110故选：C【点睛】本题考查了图形类规律探求，属于基础题型，根据前3个图形中相同的小正方形的个数找到规律是解此题的关键12-1【分析】根据单项式的次数，可得关于a的方程，解方程求出a的值，代入可得答案【详解】由（a2）x2y|a|+1是关于x，y的五次单项式，得：|a|+1+2=5且a20，解得：a=2当a=2时，（a+1）3=（2+1）3=1故答案为：1【点睛】本题考查了单项式，利用单项式的次数得出关于a的方程是解答本题的关键13【分析】用a表示，把x=5代入方程得到一个关于a的一元一次方程，解方程求得a的值【详解】解：用a表示，把x=5代入方程得，解得：a=5故答案为：5【点睛】本题主要考查一元一次方程的求解，属于基础题，熟练掌握一元一次方程的计算方法是解题的关键141【分析】先根据绝对值和平方的非负性求出x和y的值，再根据有理数的乘方运算计算出结果【详解】解：，即，故答案是：1【点睛】本题考查绝对值和平方的非负性，有理数的乘方运算，解题的关键是掌握绝对值和平方的非负性15-19【分析】把原式中()看作一个整体，其余项去括号整理后得，再将已知代数式的值代入计算即可求出值【详解】解：，=，=当时，原式=-45+1，故答案为【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键165【分析】根据绝对值的意义和正负数的意义，求出x和y的值然后求解即可【详解】，或-2，或-3，和异号，又，故答案为：5【解析：5【分析】根据绝对值的意义和正负数的意义，求出x和y的值然后求解即可【详解】，或-2，或-3，和异号，又，故答案为：5【点睛】本题考查了绝对值和正负数的意义，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握绝对值的意义17656【分析】根据规定的运算程序分别把x5代入求值，考查结果是否大于500，不等于500，则把前一次的结果作为x的值再计算，直至结果第一次大于500时即可【详解】根据规定的运算解析：656【分析】根据规定的运算程序分别把x5代入求值，考查结果是否大于500，不等于500，则把前一次的结果作为x的值再计算，直至结果第一次大于500时即可【详解】根据规定的运算程序计算得，当x5时，5x+126，当x26时，5x+1131，当x131时，5x+1656，故答案为656【点睛】本题考查了对给出的计算程序的理解以及代入数值计算，根据运算程序正确代入数值计算是解决问题的关键.18【分析】根据，可求BOC的度数，再根据，即可求出答案.【详解】解：AOC+BOC=180，AOC=102BOC=180-AOC=180-102=78解析：【分析】根据，可求BOC的度数，再根据，即可求出答案.【详解】解：AOC+BOC=180，AOC=102BOC=180-AOC=180-102=78BOE+COE=BOC，2BOE=COE3BOE=78BOE=26COE=2BOE=52故答案为52.【点睛】本题考查的是角的关系和计算，能够根据图形看出AOC+BOC=180是解题的关键.三、解答题19或【分析】根据中点定义求出BD、BE的长度，然后分点C在AB的延长线上时，求出DE的长度，再根据中点定义求出EF的长，然后根据BF=BE-EF代入数据进行计算即可得解；点C在AB的反向解析：或【分析】根据中点定义求出BD、BE的长度，然后分点C在AB的延长线上时，求出DE的长度，再根据中点定义求出EF的长，然后根据BF=BE-EF代入数据进行计算即可得解；点C在AB的反向延长线上时，求出DE的长度，再根据中点定义求出EF的长，然后根据BF=BE-EF代入数据进行计算即可得解【详解】解：、分别是线段、的中点，如图1，点在的延长线上时，点是线段的中点，此时，；如图2，点在的反向延长线上时，点是线段的中点，此时，综上所述，或故答案为：或【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观20（1）0；（2）15；（3）-180；（4）-49【分析】（1）先化简绝对值，再根据有理数加法法则计算；（2）先将减法化为加法再计算；（3）根据乘法法则计算；（4）将除法化为乘解析：（1）0；（2）15；（3）-180；（4）-49【分析】（1）先化简绝对值，再根据有理数加法法则计算；（2）先将减法化为加法再计算；（3）根据乘法法则计算；（4）将除法化为乘法，再根据乘法法则计算【详解】（1）=0；（2） =0+15=15；（3）=-180； （4）=-49【点睛】此题考查有理数的加法法则、减法法则、乘法法则、除法法则，熟练掌握各计算法则是解题的关键2（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到解答；（2）先去括号，再合并同类项，最后按照x降幂排列即可得到解答【详解】解：原式原式【点睛】解析：（1）；（2）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到解答；（2）先去括号，再合并同类项，最后按照x降幂排列即可得到解答【详解】解：原式原式【点睛】本题考查整式的加减运算，熟练掌握去括号、合并同类项等技能是解题关键222x-2y，8【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，再把已知数据代入得出答案【详解】解：2(x2y+xy2)2(x2yx)2xy22y=2x2y+2xy2-2x2解析：2x-2y，8【分析】直接利用整式的加减运算法则化简，再把已知数据代入得出答案【详解】解：2(x2y+xy2)2(x2yx)2xy22y=2x2y+2xy2-2x2y+2x-2xy2-2y=2x-2y，当x=2，y=-2时，原式=22-2（-2）=4+4=8【点睛】本题主要考查了整式的加减化简求值，正确合并同类项是解题关键23见解析【分析】先作线段BC=2a，再作，BM与NC相交于点A，则ABC满足条件【详解】解：如图，ABC为所作【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五解析：见解析【分析】先作线段BC=2a，再作，BM与NC相交于点A，则ABC满足条件【详解】解：如图，ABC为所作【点睛】本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作24（1）11，3；（2）有，x=2，y=6【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）根据题中的新定义化简已知等式，由x，y都为正整数，k为整数，确定出所求即可【详解】解析：（1）11，3；（2）有，x=2，y=6【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）根据题中的新定义化简已知等式，由x，y都为正整数，k为整数，确定出所求即可【详解】解：（1）根据题中的新定义得：L（2，3）=2+33=2+9=11，；（2）根据题中的新定义化简=2，得：，解得：b=2，化简L（x，kx）=18，得：3x+2kx=18，依题意，x，y都为正整数，k是整数，3+2k是奇数，3+2k=1，3，9，解得：k=-1，0，3，当k=-1时，x=18，kx=-18，舍去；当k=0时，x=6，kx=0，舍去；当k=3时，x=2，kx=6，综上，k=3时，存在正格数对x=2，y=6满足条件【点睛】此题考查了实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键25（1）笔袋的单价为15元，圆规的单价为3元；（2）（3m+240）元；（2.4m+306）元；110个【分析】（1）设笔袋的单价为x元，圆规的单价为y元，根据“购买1个笔袋和2个圆规需解析：（1）笔袋的单价为15元，圆规的单价为3元；（2）（3m+240）元；（2.4m+306）元；110个【分析】（1）设笔袋的单价为x元，圆规的单价为y元，根据“购买1个笔袋和2个圆规需21元，购买2个笔袋和3个圆规需39元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价=单价数量结合两种优惠方案，可得出当购买m个圆规时，选择方案一及选择方案二所需费用；令3m+240=2.4m+306，解之即可【详解】解：（1）设笔袋的单价为x元，圆规的单价为y元，解得：，答：笔袋的单价为15元，圆规的单价为3元（2）设购买圆规m个，选择方案一的总费用为：2015+3（m-20）=3m+240（元）；选择方案二的总费用为：2015+103+380%（m-10）=2.4m+306（元）故答案为：（3m+240）元；（2.4m+306）元由题意可得：3m+240=2.4m+306，解得：m=110，购买110个圆规时两种方案费用一样【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是找准等量关系，正确列出代数式和二元一次方程（组）26（1）；（2）的度数为或；（3）的值为或或或【分析】（1）根据三分线的定义解答即可；（2）根据题意画出图形，根据三分线的定义分类解答即可；（3）根据四分线的定义分类解答即可【解析：（1）；（2）的度数为或；（3）的值为或或或【分析】（1）根据三分线的定义解答即可；（2）根据题意画出图形，根据三分线的定义分类解答即可；（3）根据四分线的定义分类解答即可【详解】解：（1）是的三分线，故答案为：；（2），是的四分线，为的三分线，当时，当时，综上所述，的度数为或，（3）射线、是的两条四分线，AOB=COD=AOD=30，BOC=60，如图，当OC是BOD的四分线时，BOC=,BOD=80，COD=20，=30-20=10；如图，当OD是BOC的四分线且BODCOD时，COD=BOC=15，=30+15=45；如图，当OD是BOC的四分线且BODCOD时，COD=BOC=45，=30+45=75；如图，当OB是COD的四分线时，BOC=,COD=80，=30+80=110；的值为或或或【点睛】本题考查了角的计算，解决问题的关键是掌握角的三分线、四分线的定义，利用分类讨论思想27（1）-1；-4或2；（2）；（3）-1【分析】（1）由的长度结合点，表示的数是互为相反数，即可得出点，表示的数，由且点在点的右边可得出点表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出在数轴解析：（1）-1；-4或2；（2）；（3）-1【分析】（1）由的长度结合点，表示的数是互为相反数，即可得出点，表示的数，由且点在点的右边可得出点表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出在数轴上与点的距离是3个单位长度的点表示的数；（2）由的长度结合点，表示的数是互为相反数，即可得出点表示的数，由且点在点的右边可得出点表示的数；（3）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，由点，相遇可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再将其代入中即可得出两个点相遇时点所表示的数【详解】解：（1），且点，表示的数是互为相反数，点表示的数为，点表示的数为3，点表示的数为，在数轴上与点的距离是3个单位长度的点表示的数是或2故答案为：；或2（2），且点，表示的数是互为相反数，点表示的数为，点表示的数为故答案为：（3）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，答：两个点相遇时点所表示的数是【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及相反数，解题的关键是：（1）由线段的长度结合点，表示的数互为相反数，找出点表示的数；（2）由线段的长度结合点，表示的数互为相反数，找出点表示的数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程