2016高一数学理上学期期末试卷含答案.docx

荆州中学20162017学年度上学期 期 末 试 卷 年级：高一 科目：数学（理科） 命题人：徐法章 审题人：朱代文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若点 在函数 的图象上，则 的值为( ) A. 0 B. C. 1 D. 2. 若 且 ，则 的终边在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第一象限或第三象限 D. 第三象限或第四象限 3. 若2弧度的圆心角所对的弦长为 cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是( ) A. B. C. D. 4. 已知 均为单位向量，它们的夹角为 ，那么 等于( ) A. B. C.4 D. 5. 据统计，一名工人组装第 件某产品所用的时间（单位：分钟） 为常数），已知工厂组装第4件产品所用的时间为30分钟，工人组装第 件产品所用的时间为15分钟，则 ( ) A. B. C. 16 D. 9 6. 已知函数 是定义在闭区间 上的奇函数， ，则 的最大值与最小值的和为（ ） A.4 B. 2 C. 1 D. 07. 已知 是函数 的零点，若 ，则( ) A. B. C. D. 8. 已知函数 的最小正周期为 ，为了得到函数 的图象，只要将 的图象( ) A. 向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 C. 向左平移 个单位长度 D. 向右平移 个单位长度 9. 设 ，若 与 的夹角是钝角，则实数 的范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 10.用 表示 三个数中的最小值，设 ，则 的最大值为 ( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 11. 函数 的图象与函数 的图象所有交点的横坐标与纵坐标的和等于( ) A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 12. 已知函数 若 ，则 的值为( ) A. 1 B. 2 C. D. 2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13 _ 14已知 ，那么 _ 15 为 上的偶函数，且满足 ，当 ，则 _ 16给出下列结论：（）函数 有无数个零点；（）集合 ，集合 则 ；（）函数 的值域是 ；（）函数 的图象的一个对称中心为 ；（）已知函数 ，若存在实数 ，使得对任意的实数 都有 成立，则 的最小值为 。其中结论正确的序号是_（把你认为结论正确的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本题12分）已知函数 在区间 的最大值为6. （1）求常数 的值； （2）求函数 在 时的最小值并求出相应 的取值集合. （3）求函数 的递增区间.18（本题12分）已知 是平面内两个不共线的非零向量， 且 三点共线. （1）求实数 的值；若 ，求 的坐标； （2）已知点 ，在（1）的条件下，若四边形 为平行四边形，求点 的坐标19（本题12分）已知函数 是奇函数. （1）求 的值； （2）判断函数 的单调性，（不需证明） （3）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围20（本题12分）在平面直角坐标系中，已知点 （1）若 ，求 的值； （2）若 在 时有最小值1，求常数 的值21（本题12分）已知函数 ，其中 （1） 若 ，对 恒成立，求实数 的取值范围； （2）设函数 对任意的 ，存在唯一的实数 ，使其 ，求 的取值范围； 是否存在求实数 ，对任意给定的非零实数 ，存在唯一非零实数 ，使其 ，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.22（本题10分）在平面直角坐标系中，已知角 的终边经过点 （1）求 和 的值； （2）求 的值； （）求 的值荆州中学20162017学年度上学期 期 末 试 卷 年级：高一 科目：数学（理科） 命题人：徐法章 审题人：朱代文 参考答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B D C B B A D B D C 二、填空题： 13. 101 14. 15. 1 16. 三、解答题： 17. 解：（1） 4分 （2） 当 时， 最小值为2，此时 即 取得最小值 的取值集合为 8分 （3） 增区间为 12分18. 解：（1） 三点共线 存在实数 使得 即 得 由题意得 4分 此时 6分 （2） 四边形 为平行四边形 设 则 又 得 12分19. 解：（1） 由题意： 是定义域为 的奇函数 即 当 时， 故 进满足题意5分 （2）单调递增函数7分 （3）由（2）得 等价于 即 对任意 恒成立 即 故R的取值范围为 12分20. 解：（1） 平方得： 6分 （2） 设 当 即 进，无最小值 当 即 时，无最小值 即 时，当 进最小值 最小值为 此时 原上所述， 12分 21. 解：（1）由 对 恒成立，及 对 恒成立 令 在 上递减，在 递增 6分 （2） ,不满足题意， 当 时， 当 时， 依题意 ， 即 9分 假设存在实数 ，则 即 故所求 存在为15. 12分 22. 解（1） 3分 （2） 6分 （3）原式 10分20 20