2014资阳市高一数学下学期期末试卷含答案.docx

2014资阳市高一数学下学期期末试卷（含答案）本试卷分选择题和非选择题两部分，第卷（选择题）1至2页，第卷（非选择题）3至8页，共8页。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 A B C D 2直线 与两坐标轴围成的三角形的周长为 A B C D 3下列向量中，与向量 不共线的一个向量 A B C D 4若 ，则下列不等式成立的是 A B C D 5已知等差数列 的首项 ，公差 ，则 的第一个正数项是 A B C D 6若直线 与 的交点在第一象限内，则 的取值范围是 A B C D 7如图， 的 边长为 ， 分别是 中点，记 ， ，则 A B C D ，但 的值不确定 8如图，在5个并排的正方形图案中作出一个 （ ），则 A ， B ， C ， D ， ， ， 9设 ，函数 的最小值为 A10 B9 C8 D 10已知 ， 都是等比数列，它们的前 项和分别为 ，且 对 恒成立，则 A B C 或 D 资阳市20132014学年度高中一年级第二学期期末质量检测 数 学第卷（非选择题，共100分）题号 二 三 总分 总分人 16 17 18 19 20 21 得分注意事项： 1第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11不等式 的解集为_ 12等比数列 中， ， ，则 _ 13已知向量 满足 ，则 _ 14若实数 ， 满足线性约束条件 ，则 的最大值为_ 15给出以下结论： 直线 的倾斜角分别为 ，若 ，则 ； 对任意角 ，向量 与 的夹角都为 ； 若 满足 ，则 一定是等腰三角形； 对任意的正数 ，都有 其中所有正确结论的编号是_ 三解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）如图，矩形 的顶点 为原点， 边所在直线的方程为 ，顶点 的纵坐标为 （）求 边所在直线的方程； （）求矩形 的面积17（本小题满分12分）已知向量 ， ， ， （）求 与 的夹角； （）若 ，求实数 的值18（本小题满分12分）已知函数 （）求 的最小正周期； （）设 ，且 ，求 19（本小题满分12分）已知 的三个内角 成等差数列，它们的对边分别为 ，且满足 ， （）求 ； （）求 的面积 20（本小题满分13分）等差数列 中， ， （ ）， 是数列 的前n项和. （）求 ； （）设数列 满足 （ ），求 的前 项和 21（本小题满分14分）已知 ，其中 （）当 时，证明 ； （）若 在区间 ， 内各有一个根，求 的取值范围； （）设数列 的首项 ，前 项和 ， ，求 ，并判断 是否为等差数列？资阳市20132014学年度高中一年级第二学期期末质量检测 数学参考答案及评分意见三解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16（） 是矩形， 1分 由直线 的方程 可知， ， ， 4分 边所在直线的方程为 ，即 ； 5分 边所在直线的方程为 ，即 6分 （）点 在直线 上，且纵坐标为 ， 点 的横坐标由 解得为 ，即 7分 ， ， 11分 12分 17（） ， ， ， ， ， ， ， ， 2分 5分 6分 【另】 ， 5分 6分 （）当 时， ， 8分 ，则 ， 12分 【另】当 时， ， 8分 ，则 ， 12分 18（） 2分 4分 6分 的最小正周期为 7分 （） ， 8分 由 可知， ， 10分 12分 19（） 成等差数列， ， 又 ， ， 2分 由正弦定理 可知， ， 4分 ， ， 综上， 6分 【另】 成等差数列， ， 又 ， ， 2分 设 ，其中 由余弦定理可知， ， ， ， 4分 ， ， ， 综上， 6分 （） ， 8分 由 ， 得 ， 10分 12分 20（）设 的公差为 由 知， 2分 ； 4分 （）由 可知， ， ； 5分 当 时， 综上， （ ） 8分 12分 ， ，即 13分 21（） ， ， 1分 3分 ， ，即 ， 4分 （） 抛物线的图像开口向上，且 在区间 ， 内各有一个根， 6分 点 （ ）组成的可行域如图所示， 8分 由线性规划知识可知， ，即 9分 【另】设 ，则 ， 6分 （当且仅当 时“=”成立） 8分 又 ， ，则 ， ，即 9分20 20