小学数学小学四年级解决问题策略的多样化.doc

l 教学内容：
义务教育课程人教版四年级下册第29页例8
l 教学目标：
1． 引导学生突破思维定势，引导多样化思考，体会简便计算的关键是根据数据特征找到合理方法。
2． 知道并理解“一个数连续除以两个数，即是把这个数连续平均分；一个数除以两个数的积，即是把这个数一次平均分。两种方式只要平均分成的份数不变，结果也不变”的规律，对“除法性质”有一定的认识。
2． 提高学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力。
l 教学重点：根据数据特征寻找合理运算方法
l 教学难点：理解连除计算题的规律内涵
l 课型：新授课
l 教学过程：
（一）复习引入
1．回忆学过的运算定律，并用字母表示。
数学是一门奇妙的学科，十个阿拉伯数字创造了一个又一个的计算谜题，但是只要我们“巧妙灵活”运用运算定律那就能简便很多，“巧妙灵活！”每个文字后面隐藏一个运算定律，请选择喜欢的文字或符号看看它隐藏的是哪个运算定律。你能用文字或字母表示相应的定律吗？（表述一个幻灯展示一个）
加法交换律：a＋b＝b＋a； 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）； 乘法交换律：a×b＝b×a； 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）； 乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
小结：在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。
（二）探究新知 ，解决问题一
1、出示主题图，提出问题。
教师：仔细观察，说说你所获得的数学信息。（生活中把这样的“一筒”我们也称之为“一打”、一打就是12个。）
2、展示研究问题：一共买了多少个羽毛球？每只羽毛球拍多少钱？
师：老师这里有两个问题，你能解决吗？
3、学生独立思考，尝试解决问题。
师：解决问题一，需要哪些信息？你能根据所选的信息，自己解决这个问题吗？
4、学生自己解决问题，互相交流。
5、展示不同算法，读懂过程，感悟不同方法。
（1）你还有别的计算方法吗？ （2）谁能说一说你对每种解法的理解？ （3）比较上述三种不同的解法，你喜欢哪种？说一说你的理由。 （后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。）（4）怎样检验结果是否正确？ （5）这些不同的算法中有什么相同点与不同点？ （6）在解决实际问题时，我们要注意什么？ （关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。）
（三）探究新知，解决问题二
1.解决这个问题，需要哪些有效信息？你能根据所选的信息，自己解决这个问题吗？
学生独立完成后反馈交流。可能会出现两种情况：
一是：330÷5÷2＝66÷2＝33元。
二是：330÷（5×2）＝330÷10＝33元。
[让学生把两个算式一起反馈后再作交流：你列式的依据是什么]
2. 通过结果判断，用等号连接两个不同算法
师：小朋友们真厉害！用了两种不同的方法解决了同一个问题。左边这个算式是用330连续除以两个数，右边这个是用330除以这两个数的积，结果都等于33。所以我们可以用一个数学符号连接两个算式“=”
板书：330÷5÷2＝330÷（5×2）
3、展开深入理解规律
“从式到图”，初步理解式的意义。
师：刚才我们从解决问题中发现了，一个数连续除以两个数，与用这个数除以这两个数的积是相等的。我们从结果可以判断，我们还可以这样来理解。请看大屏幕——
引导：（引入到图形分析）。
师：假如老师用一个长方形来表示330，你能表示出330÷5再÷2的过程吗？请你与同桌交流交流吧。
学生讨论后，全班交流。请学生说过程，老师用图演示过程。
师：小朋友们在这个长方形上知道了330÷5÷2的意思，那么330÷（5×2）又表示什么呢？
直接指名回答，老师用图配合演示。
师：现在你能说说，这两个算式为什么可以相等吗？
指名回答。
小结：这两个算式都是把330元平均分成10份，求每份是多少，所以是可以相等的。
4、 总结规律，构建模型.
师：像这样的例子还有吗？（让学生思考）
请学生写写相关的算式，再反馈为什么他们相等。（从算式意义的角度解释）
师：老师想请你用一个算式或一句话来表示这么多的算式，你行吗？
学生自由表示后指名回答，课件出示：一个数连续除以两个数就可以用这个数除以两个除数的积；a÷b÷c＝a÷（b×c）.
师：这个字母式的左边表示——？右边表示——？这里的a我们可以表示任何数，b可以表示任何数吗？c呢？
5、运用规律，深化理解
1. 练习：智慧闯关一 比比谁的眼睛亮
下面哪个算式跟440÷4÷10相等
440÷（10×4） 440÷4÷10 440÷（10+4） 440÷（4×10）
反馈交流.（为什么相等？你的依据是什么？）
2. 练习：智慧闯关二 比比谁的算法巧
下面各题怎样简便就怎样算
280÷8÷5 130÷5÷13 350÷14
学生独立完成后反馈交流。交流过程中完善认识，在计算前要观察数据特点，然后再合理运用定律
四、课堂总结
师：这节课你印象最深的是什么？
（1、观察数据特点，合理运用计算定律；2、连除的简便计算）