预应力钢筒混凝土管(PCCP)设计方法探讨.pdf

水利水电技术? 第 36卷? 2005年第 4期 W ater R esources and Hydropower Engineering Vol. 36 N o. 4 预应力钢筒混凝土管 ( PCCP)设计方法探讨 张社荣 1, 张彩秀1, 顾 ? 辉2 ( 1 . 天津大学 建筑工程学院,天津 ? 300072 ; 2 . 水利部 河北水利水电勘测设计研究院, 天津?300250) ?摘 ? 要 ? 预应力钢筒混凝土管 ( PCCP)在输水过程中承受外荷载, 在应力场作用下产生裂缝, 影响结 构的稳定性. 根据美国规范 AWWA C301 、 AWWA C304中的极限状态设计方法设计预应力钢筒混凝土 管, 对所设计的 PCCP管进行有限元模拟, 分析了 PCCP管应力应变以及破坏机理, 并比较了规范法和有 限元法的计算结果. 为预应力钢筒混凝土管的设计提供计算分析参考. ?关键词 ? 预应力钢筒混凝土管; 极限状态设计方法;有限元 中图分类号:TU528?73? ? ? ? 文献标识码:B? ? ? ? 文章编号:1000?0860( 2005) 04?0053?03 Discussion on design of pre?stressed steel cylindrical concrete pipe (PCCP) ZHANG She?rong 1, ZHANG Cai? xiu 1, GU Hui 2 ( 1?SchoolofCivilEngineering , T ianjin University , T ianjin?300072,China ;2?HebeiResearch Institute of Investigation and Design ofW ater Conservancy andHydropower , T ianjin? 300250, China) Abstract :The pre?stressed steel cylindrical concrete pipe ( PCCP) endures exterior loads during transferring water ,so itmay crack under the effects from the stress field possibly , whichwillhave an i mpacton the structure of the pipe . The design of a pre ? stressed steelcylindrical concrete pipe is discussed in accordance with the designmethod based on the li m ited condition from the standards ofAWWA C301 andAWWA C304 fro m the AmericanW aterW orksA ssociation herein, and then the designed pipe is modeled with themethod of the finite element analysis,inwhich both the stress?strain status and the destructivemechanism of the pipe are analyzed and the comparison is made between the calculation results from the method based on the standard and the method of the finite ele ment analysis aswel. l On the whole ,the discussion given herein provides a reference for the calculation and the analysis in the design of the pre?stressed steel cylindrical concrete pipe . K ey words :pre?stressed steel cylindrical concrete pipe ;li mit design;finite ele ment analysis ? ? ? ? ? 收稿日期:2005?01?12 作者简介: 张社荣 ( 1960!), 男, 教授, 博士. 1? PCCP管设计方法及设计成果 PCCP是一种复合管材, 美国规范 AWWA C301 、 AWWA C304中对 PCCP管的设计方法为极限状态设 计法, 此法主要考虑管壁单位圆环内由内压、 外荷载、 管重和管内水重引起的极限轴力和弯矩, 在具体设计 时, 规定了三种极限状态设计准则: 工作极限状态设计 准则、 弹性极限状态设计准则、 强度极限状态设计准则. 根据极限状态设计方法, 设计直径为 4?0m、 工作 内水压力为 0?6MPa的 PCCP 管, 总的设计思路为: ( 1)假定 PCCP管各组成部分的尺寸, 计算 PCCP外荷 载; ( 2)选择各部分材料的设计参数; ( 3)计算预应力 钢丝的最小面积; ( 4)判断各种荷载组合条件下各个 准则能否满足, 如果能满足计算结束, 否则增大钢丝面 积重新计算, 如果仍不能满足, 则需要重新设定 PCCP 管各部分的尺寸计算. 1?1?PCCP管基本参数 现仅将工作极限状态情况下,管芯内壁出现可见裂 缝准则的简要计算过程介绍如下. 在荷载组合 WT1 (WT1= 静荷载 + 管子自重 + 流体自重 + 工作内压 + 瞬时内压 )条件下,设计一个可承受工作内压 0?6MPa , 管径 4?0m 的 PCCP管. 初选钢筒外径 4?221m, 包括钢 筒厚度在内的管芯总厚度 0?303m; 工作内压 0?6MPa , 53 张社荣,等 预应力钢筒混凝土管 ( PCCP)设计方法探讨 水利水电技术 ? 第 36卷?2005年第 4期 瞬时内压 0?276MPa , 流体自重 12566?37kg /m. 初选薄钢筒的厚度 1?5mm, 容重 78 330 N /m 3, 弹性模量 206 850 MPa ; 初选 内 层管 芯混 凝土 厚度 0?109m, 弹性应变 128 #10 - 6, 极限拉应变 1408# 10- 6, 容重23230N /m 3, 弹性模量 24 837MPa , 抗压强度设 计值 30?0MPa , 抗拉强度设计值 3?18MPa ; 初选砂 浆保护层包括 钢丝在 内的 厚度 25 mm, 弹性应 变 143# 10 - 6,极限拉应变 1144# 10- 6, 容重 22 430N /m3, 弹性模量 25 268MPa; 初选预应力钢丝的直径 5mm, 容重 78 330N /m 3, 弹性模量 193 050MPa . 1?2? 钢丝最小面积 基于最小钢丝间距的最大的预应力钢丝面积 As m ax= 2 017?18mm 2 /m; 基于最大钢丝间距允许的最 小预应力钢丝面积 As m i n= 516?47mm 2 /m; 基于开裂内 压计 算 所 得 的 最 小 预 应 力 钢 丝 面 积 As= 1 568?45mm 2 /m, Asmax As As m i n, 所以先按照 As进行 设计, 如果不能够满足所有准则的要求, 则增大钢丝面 积再进行重复计算. 这里直接采用经反复计算求得的 最终预应力钢丝面积 1568?45mm 2 /m. 1?3? 工作极限状态设计准则 图 2? 有限元整体网格计算模型 ? 管底 /管顶的工作性态. 此部分计算的思路为: ( 1)计算相应荷载组合条件下的弯矩和轴力; ( 2)假设 一个管芯混凝土受拉区边缘纤维的应变值 v2和一个 作用于管子截面弯矩和轴力引起的应变分布曲线的斜 率 k; ( 3)计算应变及应力; ( 4)由求得的应力计算内、 外层混凝土、 薄钢筒、 预应力钢丝和保护层截面所受的 内力与弯矩; ( 5)计算内力与弯矩总和, 如果接近 0即 内力、 弯矩均平衡, 则计算结束, 否则, 重新假定 v2、 k 重复计算. 经反复计算得到 WT1情况下, 管芯内壁拉 应变 ?ci( = 180 # 10 - 6 ) ? k( = 1 408 # 10 - 6 ), 符合防 止管芯在 WT1作用下出现可见裂缝的要求. 管侧的工作性态. 计算方法同上, 外层管芯拉应变 ?co(= 112# 10 - 6 ) ?k( = 1 408# 10 - 6 ), 外保护层拉应 变 ?mo( = 286 #10 - 6 ) ?km( = 1 144 # 10 - 6 ), 符合防止 管芯、 保护层在 WT1作用下出现可见裂缝的要求. 最终设计结果. 混凝土管芯内层厚 0?109m, 外层 厚 0?197 5m, 钢筒厚度 1?5mm, 钢丝直径 5mm, 见图 1 PCCP管结构示意图. 图 1?PCCP管结构示意 2? 有限元模型 极限状态设计法虽然被广泛认可并应用, 但不能 描述管体整体的应力、 应变分布特征. 而有限元仿真分 析则可以很好解决这一问题. 将上节设计的 PCCP管进行有限元模拟, 分析其 在 WT1情况下的应力、 应变以及开裂情况, 并与上节 的计算结果作比较分析. 图 2为有限元整体计算模型, 其中 PCCP 管单元 3 416 . 混凝土、 预应力钢丝、 钢筒分别采用实体单元、 杆单元、 壳单元模拟. 3? 有限元计算结果分析 在 WT1作用下, 管芯内层混凝土管顶的第一主应 力分布特征为内壁大外壁小; 而管侧的分布特征相反, 为内壁小外壁大. 管顶的拉应力最大, 最大值位置在内 壁顶点处. 管芯外层混凝土第一主应力的分布规律与 内层混凝土不完全相同, 管芯两侧的应力值较管顶管 底大, 内壁小而外壁大. 管顶管底的应力内壁大外壁 小. 在 PCCP管与碎石垫层接触的区域, 拉应力最小, 但压应力最大. 管芯内、 外层混凝土应力的分布特征恰 好反映了极限状态设计法关注管顶 /管底的内壁裂缝 及管侧的外层混凝土、 砂浆保护层裂缝问题的原因. 54 张社荣, 等预应力钢筒混凝土管 (PCCP)设计方法探讨 水利水电技术? 第 36卷?2005年第 4期 内、 外层管芯混凝土的第一主应变与第一主应力 成正比. 有限元计算结果显示, 在荷载组合 WT1条件下, 管芯混凝土内层外层均未开裂, 即五参数准则和规范 准则判断都不会开裂. 砂浆保护层仅 20mm, 在内水压力为 0?20MPa时 开裂, 开裂之前 (指内水压力为 0?19MPa, 下同 )应力 分布规律基本与管芯外层混凝土一致, 最大值 3?39 MPa出现在管侧外壁, 相应的应变值为 131 # 10 - 6, 管 两侧砂浆保护层首先开裂, 开裂后两侧应力释放, 主拉 应力的最大值向下转移. 虽然根据五参数准则砂浆保护层开裂, 但是如果根 据应变判断,内水压力为 0?2MPa时最大应变值为 ?mo= 417 # 10 - 6, 满足 极限 状态 设计 准则 ? mo ?km( = 1 144#10 - 6 ); 当荷载达到 WT1时, 最大应变值为 ?mo= 594 #10 - 6, 仍然满足 ? mo ?km, 可见若根据应变值判断, 砂浆保护层始终不会开裂. 将两种方法管芯内、 外层混凝 土、 砂浆的应变值列表 1如下. 表 1? 规范法与有限元法应变值 工作极限状态准则 应变值 / # 10- 6 规范法有限元法 标准极限值 / # 10- 6 管芯内壁拉应变 ? ? ?ci ?% k 18097?0?% k= 1 408 外层管芯拉应变 ? ? ?co ?% k 11294?9?% k= 1 408 保护层拉应变 ?mo ?% k m 286594?% km= 1 144 ? 从表 1中可看到, 对于两种计算结果来说, 保护层 拉应变均大于管芯的应变值, 而外层管芯的拉应变最 小, 管芯内壁拉应变居中, 可见, 两种方法的计算结果 趋势基本一致. 砂浆保护层的应变值之所以最大, 从有 限元的角度来分析, 砂浆与钢丝、 管芯共用一个节点, 钢丝和管芯在共用节点处具有预应力作用, 当共用节 点受到内水压力时, 所作用的内水压力节点荷载抵消 预应力后才能产生拉应力、 拉应变; 砂浆保护层没有预 应力, 宜产生拉应力、 拉应变. 4? 结? 语 根据美国规范设计的预应力钢筒混凝土管, 同时 进行的有限元仿真计算表明, 管芯内层混凝土的最大 拉应变发生在管顶内壁, 管芯外层混凝土及砂浆的最 大拉应变发生在管侧外壁, 与规范中关注管顶内壁裂 缝、 管侧外壁裂缝相对应. 在国内外设计 PCCP管时基本按照 AWWA C301 、 AWWA C304这两个标准, 但计算过程繁琐, 并且计算 结果不能表述整个 PCCP管的应力、 应变分布特征. 而 有限元法可以弥补极限状态设计方法的这一缺点, 而且 根据应力应变分布规律可以预测裂缝产生的位置及发 展趋势; 对 PCCP管由两种方法得到的应变值作比较分 析, 有限元计算结果的趋势与规范法接近, 从而说明 PCCP管的应变控制理论是符合设计要求的. (责任编辑 ? 欧阳越 ) (上接第 37页 ) 了非线性三维有限元分析. 计算中岩土材料采用摩 尔 ! 库仑本构关系, 防渗墙混凝土采用线弹性模型. 为 较好地模拟碎石桩及碎石桩之间土的受力情况, 在有 限元网格中对每根桩都进行了单元剖分. 此外, 考虑到 塌坑影响范围较大, 除开挖回填外, 仍有部分坝体受到 扰动, 因此计算中在回填土和原坝体土之间设置了厚 度为 3m的扰动土层. 3?3?3? 坝体应力变形安全评价 对于一般坝段, 坝体最大沉降发生在坝体底部约为 25 cm, 蓄水作用对坝体沉降分布规律影响不大. 下游坝 体水平位移指向下游, 随库水位升高而增大, 最大水平 位移约为 10 c m. 最大压应力发生在坝基土体与基岩交 界处, 最大值约为 1?0MPa . 在各种计算工况中, 应力水 平均小于 1?0MPa , 坝体坝基内无剪切破坏区. 对于 6号塌坑段, 由于碎石桩抗剪强度较高, 设置 碎石后, 坝体对防渗墙的支撑作用加强, 墙前坝体应力 水平有所改善, 说明采用碎石桩加固该段坝体的措施 是有效的. 3?3?4? 防渗墙应力变形安全评价 对于一般坝段, 在水荷载作用下, 防渗墙向下游位 移, 其变形主要是弯曲变形. 最大水平位移发生在墙体 中上部, 约为 7?9 cm. 墙体整体以受压为主, 最大压应 力未超出混凝土抗压强度. 由于墙体发生弯曲变形, 因 此在防渗墙下游侧出现拉应力, 但大部分坝段墙体最 大拉应力小于设计抗拉强度. 最大拉应力为 1?07MPa , 大于设计抗拉强度, 尚未超过极限抗拉强度. 且该最大 拉应力发生在校核洪水位工况防渗墙下游侧的很小范 围内, 墙体横断面仍以受压为主, 因此短时间滞洪不应 造成不良后果, 分析墙体是安全的. 对于 6号塌坑段, 防渗墙最大拉应力出现在下游 面接近碎石桩底部的位置, 数值约为 0?99MPa , 基本 满足防渗墙强度要求, 分析塌坑段墙体也是安全的. (责任编辑 ? 欧阳越 ) 55