实际问题与一元一次不等-式.doc

教案
课 题
9.2.2实际问题与一元一次不等式
教学目标
1. 能将实际问题转化为数学问题，分类讨论数量关系建立不等式进行求解.
2. 经历将实际问题转化为数学问题进行讨论求解，再将数学问题转化为实际问题进行解答的过程，体会建模思想和分类讨论思想的应用，积累利用一元一次不等式解决问题的经验.
3. 通过利用一元一次不等式解决实际问题，强化使用数学解决实际问题的意识，从而乐于接触、观察、思考生活中的数学信息积累学习经验.
教学重点
分析实际问题的数量关系建立不等式模型
教学难点
如何从实际问题中抽象出不等关系, 建立不等式模型
教学方法
探究式、启发式
教学过程设计
教学内容
师生活动
设计意图
情景引入

你为准备春游去超市购物，现有一张8折的购物券和一张满40元立减10元的购物券.
（1）如果他购买原价30元的商品，用哪张购物券划算？40元呢？
（2）如果购买商品原价x元如何选呢？
学生认真观看，进入实际生活情境中，并通过思考、计算回答教师提出的问题.

运用生活中简单常见的实际问题引入本节课，提高学生学习的兴趣，体会学好数学能够解决实际生活中的一些问题.
通过将这道较简单的实际问题转化为两个代数式比大小的数学问题，体会分类讨论的数学思想，并为下一个例题的顺利解决分散难点.
实际问题
例题: 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物划算？
学生先自己逐句阅读, 并用铅笔画出自己认为重点的词句. 再请学生逐句分析, 说明自己得到的结论.
从学生已有的经验出发，将文字信息翻译为代数式，培养学生阅读的方法.通过回答问题，提高清晰流畅地表达自己的想法的能力.
分析问题
思考:
(1)选甲还是乙的决定性因素是哪个?
(2)设哪个量为未知数x？
(3)x有哪些关键值？
逐句阅读, 画出重点词, 并试着将关键句整理为图、式、表格等.

设购物原价累计为x元

教师根据学生的回答进行必要的总结、板书. 引导学生采用表格等方式条例清晰地整理信息.
购物原价
甲
乙
花费少
0<x≤50

50<x≤100

x>100

通过分析找到某个决定性的因素，它的变化会引起结果的变化，从而找到分类讨论的依据.
体会利用表格，数轴等方式整理信息，有助于理清思路，更好地从整体上把握解题的脉络.
解决问题
在前面分析的基础上，选择适当的方法解决当x>100时的方案选择问题.
学生自行完成, 教师巡视. 展示学生的完成过程, 并进行点评总结.
培养学生运算和书面表达的能力.

检验总结
在上面计算的基础上, 将运算的结果放回实际问题中进行实际意义的检验, 并整合整个过程的几种情况对原实际问题进行结论总结.

教师引导学生进行检验总结.
(1) 当 时, 到甲商场购物划算;
(2) 当 时, 到乙商场购物划算;
(3) 当 时, 两个商场购物一样.
让学生体会解决实际问题的基本过程是: 实际问题→数学问题→实际问题.
此题的结论无法计算后直接得到，而是需要将上述分析计算的五类情况进行一个整合，通过这个过程体会整合信息的方法.
课堂小结
(1) 本节课中体现了什么数学思想?
(2) 解决实际问题的步骤中你最关注哪一步，为什么？

学生通过问题的回答，梳理本节课的学习过程.教师进行总结提高.

梳理总结本节课所学知识和方法.
练习
学校需要刻录一批电脑光盘, 若到电脑公司刻录，每张需8元(包括空白光盘费); 若学校自己刻录，除租用刻录机需120元外，每张还需成本4元，问刻录这批光盘到电脑公司刻录费用省，还是自己刻录省？请说明理由.
学生独立完成.

通过练习巩固本节课所学的解决实际问题的过程和方法.
布置作业

巩固落实本节课所学知识，了解学生的掌握情况,调整教学安排.