《长方形正方形面积的计算》教学设计详案.doc

小学数学三年级下册
《长方形、正方形面积的计算》教学设计
引领者：蔡燕兰
教学目标：
1.经历探索长方形面积计算公式的过程，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。
2.会利用长方形、正方形面积解决生活中的实际问题，估计给定的长方形、正方形的面积。
3.经历数学知识的形成过程，感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。
教学重点：
理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算长方形和正方形的面积。
教学难点：
理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。
学情分析：
长方形、正方形面积的计算是在学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的。对于长方形面积的知识学生不是一张“白纸”，有的学生可能已经看书了解了一些，在前面的面积单位的教学中也有了一些体验，有的学生在课外学习中已经学会了长方形面积的计算方法。但即使学生已经知道了计算方法，也不一定是获得了真正的理解，特别是在空间观念的培养上是远远不够的。
基于以上对教材的分析及对学生实际情况的了解，本节课以学生的操作活动为主线，设计了三次不同目的的操作体验，即“动手操作”、“提升总结”和“拓展延伸”，以真正获得对计算方法的理解，培养学生的空间观念和几何直觉。
教学准备：
教具准备：多媒体课件
学具准备：两人一组，每组准备长5厘米、宽3厘米的长方形1个，1平方厘米正方形若干个，一把尺，部分组增加面积单位片。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1、什么叫面积？
常用的面积单位有哪些？
面积是1平方厘米（1平方分米、1平方米）的正方形，边长是多少？
2、出示形状不同，但面积都是7平方厘米的图形。

师：以下图形，什么不同？什么相同？
预设：
生：形状不同，周长不同，面积相同。
师：“周长不同”，能解释一下什么叫周长吗？生说师演示。
我们一起来数数上面两幅图的周长。真的不一样！你们眼力真好。
师：“面积相同”怎么看出来的？
生：每幅图都包含有7个1平方厘米的小正方形。
师：（强调）都是包含有 7个这样的小正方形。
看来，测量一个图形的面积有多大，关键是要看它包含有多少个这样的面积单位。
3、这是一个长方形，首先请大家估计一下它的面积。（指名估）
那么它的面积到底是多大呢，大家想知道吗？
二、动手操作，建构新知
1、动手操作
下面请同桌两人合作，从信封袋中选择你需要的学具，用最快的方法测量出这个长方形的面积。投影出示长方形。
学生动手操作，教师巡视指导。
（善于发现各种不同的测量方法，以便由浅入深的指名汇报。）
2、展示交流
下面，我们请同学来把自己的做法和想法说给大家听。
（汇报前，请听清楚老师的要求：轮到的小组把长方形和需要的材料拿上来展示并解说，其他小组请坐端正，认真倾听。）
学生可能有的方法：
生1：（上台演示）我们全部铺满，总共是15个小正方形（板书：总共15个），所以是15平方厘米。
师：你们铺好后，是一个一个数出来的，还是有其他更好的数法？
若学生说是：一个一个数出来的，则提问：有更快的数法吗？
若学生说是：先数出一行5个，再数摆了3行，所以是3个5，总共就是15平方厘米。（板书：一行5个 摆3行）
师：他们要摆那么多的小正方形，有没有更省力的方法？
生2、我们只要摆一行5个，一列3个，就知道了这个长方形的面积是15平方厘米。
师：你们没有把整个长方形铺满，就知道它的面积了？怎么想的？
生：先摆一行5个，再摆一列3个，就是摆了3行，所以是3个5（板书:×），就是15平方厘米。
师：“一列3个，就是摆了3行”听懂了吗？谁再来把这么好的想法说给大家听？（指名说）
师：还有更简便的量法吗？
生3：用尺量一下就可以了，长5厘米，宽3厘米，面积就是15平方厘米。
师：能解释得更清楚一些吗？（他们都是一个一个摆出来的，为什么你只要用尺划划线就可以了？）
生：长5厘米就是一行可以摆5个小正方形，宽3厘米就是可以摆3行。所以只要量一下就行了。
师：能听懂吗？ 让我们一起来看看他的想法。同时，你也可以在脑海里想象着铺一铺。（师边说边演示）
还有其他的方法吗？
生4：我们把面积单位片放上去，数了一下一行是5个，共3行，所以面积是15平方厘米。
生5：我们是用尺画格子，每行有5个，共3行，所以面积也是15平方厘米。
师：还有其他方法吗？
生6：我们只要斜着摆5个就行了。
师：只摆5个就知道它的面积了？上来摆给我们看看。能解释一下吗？
生：下面的都移到上面就可以看出一行可以摆5个，斜着的两个移到左边或右边，就能看出摆了3行，所以是3×5=15平方厘米。
师：你真了不起！还有不一样的方法吗？
下面，我们来回顾一下主要的几种方法：师演示。
3、方法比较，寻找共同点。
比较这些方法，它们有什么相同的地方吗？
预设：
（生：都是15平方厘米。）
（刚才我们是怎么想的呢？）（刚才我们是怎样想到是15平方厘米的呢？）
生：先看看一行能摆几个，在看摆了这样的几行。（若学生说：长和宽，则引导：在这里，长实际上表示的是什么意思？宽又表示什么意思？）
师：也就是说，我们只要知道一行摆几个，摆了这样的几行，就能很快算出一个长方形的面积。是吗？
4、深入思考，总结方法
师：接下来，请从抽屉里拿出练习纸，完成(1)—(2)题。

学生独立完成，反馈分析。
图1、你是怎么想的？(强调单位)
预设：
生1：画满格子。
有更省力的方法吗？
生2：画一行一列。
图2、谁来说说你的想法？
预设：
生1：画满，一行几个，几行。（还有更好的方法吗？）
生2：只画一行一列。
生3：移，一行5个，宽3个就是摆了3行。
师：比较前几种方法，你觉得哪一种更好？为什么？（清楚明了，速度又快。）
图3：这个图你知道它的面积吗？请独立完成在练习纸上。

汇报：你是怎么想的？
预设：
生1：画格子
生2：画一行一列。
生3：量：长7厘米，宽4厘米，7×4=28平方厘米。
师：你这里的长7厘米实际上表示的是什么意思？宽4厘米实际上表示的是？面积28平方厘米呢？
师：比较前几种方法，你觉得哪一种更简单省力？
师：不错，当我们很熟练的时候，就不用再一个一个去画格子，只要在脑海里想象一下就行了。
学到这儿，同学们知道长方形面积的计算方法了吗？
生说师板书：长方形的面积=长×宽
师：你们真了不起！有了这个公式，解决生活中求长方形面积的问题可就容易多了。
三、尝试运用，知识迁移
图4：现在要计算这个正方形的面积，会解决吗？请立刻完成在练习纸上。
汇报：谁先来说说你的方法？
预设：
生1：先量出它的长和宽，然后用长×宽计算出它的面积。
生2：只要量一条就可以了。
师：量一条就可以了？解释一下。
生：因为它是一个正方形，4条边都相等。
师：面积是多少？
生：6×6=36平方厘米
师：第一个边长6厘米实际上表示的是什么意思？第2个边长6厘米呢？面积36平方厘米呢？
现在，正方形面积的计算方法谁能来总结一下吗？
板书：正方形的面积=边长×边长
今天这节课，我们学习的就是长方形、正方形面积的计算。
板书课题：长方形、正方形面积的计算
四、拓展提高
出示：

生想片刻。
师：很多同学已经想到了，请把你想到的图形依次在方格纸上画出来。
学生按要求活动。
展示：
师：观察这些图形，哪些是一样的？为什么说他们是相同图形？
师：实际上可以画出哪几种不同形状的图形？
师：怎样才能既快速又不重复、不遗漏地画出所有图形呢？（渗透有序思考。）
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
板书设计：
长方形、正方形面积的计算

总共15个 一行5个 摆3行
15 = 5 × 3
长方形的面积 = 长 × 宽
正方形的面积 = 边长 × 边长