宜城二中高二下学期数学试题（十）.doc

宜城二中高二下学期数学试题（十）（理）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的()A充分非必要条件 B充分必要条件C必要非充分条件 D非充分必要条件2、下列命题中的真命题有()两直线平行的充要条件是两直线的斜率相等；ABC中，1是ABC为锐角三角形的充要条件A1个 B2个 C3个 D4个3、设，若，则（ ）A. B. C. D. 4、方程2x2ky21表示的曲线是长轴在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是()A(0，)B(2，) C(0,2) D(0，)5、如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别在A1D，AC上，且A1EA1D，AFAC，则()AEF至多与A1D，AC之一垂直 BEFA1D，EFACCEF与BD1相交 DEF与BD1异面6、下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；线性回归方程x必过(，)；在一个22列联表中，由计算得K213.079，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是()本题可以参考独立性检验临界值表：P(K2k)0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828A.0 B1 C2 D37、下列命题错误的是()A命题“若m0，则方程x2xm0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2xm0无实数根，则m0”B“x2”是“x2x20”的充分不必要条件C若pq为假命题，则p，q中必有一真一假D对于命题p：xR，x2x10，b0)的左右焦点F2关于渐近线的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线的离心率为 （ ）A3 B C2 D10、函数f(x)x33x22在区间1,1上的最大值是()A2 B0 C2 D411、设f(x)则f(x)dx等于()A. B. C. D不存在12、已知a0，函数f(x)x3ax在1，)上是单调减函数，则a的最大值为() A1 B2 C3 D4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上)13、正四棱锥SABCD中，O为顶点在底面上的射影，P为侧棱SD的中点，且SOOD，则直线BC与平面PAC所成的角是_14、过双曲线1(a0，b0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_15、设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令anlgxn，则a1a2a99的值为_16、在平面儿何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则 推广到空间儿何体中可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则三、解答题17、设命题p：(4x3)21；命题q：x2(2a1)xa(a1)0，若 p是 q的必要不充分条件，求实数a的取值范围18、一件要在展览馆展出的文物近似于圆柱形，底面直径为0.8米，高1.2米，体积约为0.6立方米为保护文物需要设计各面是玻璃平面的正四棱柱形无底保护罩，保护罩底面边长不少于1.2米，高是底面边长的2倍保护罩内充满保护文物的无色气体，气体每立方米500元为防止文物发生意外，展览馆向保险公司进行了投保，保险费用与保护罩的占地面积成反比例，当占地面积为1平方米时，保险费用为48000元 若保护罩的底面边长为米，求气体费用与保险费用的和； 为使气体费用与保险费用的和最低，保护罩应如何设计？19、如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1ACCBAB.(1)证明：BC1平面A1CD； (2)求二面角DA1CE的正弦值20、已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线yx2的焦点，离心率为.(1)求椭圆C的标准方程；(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M，若m，n，求mn的值21、已知函数f(x)ln(ax1)，x0，其中a0.(1)若f(x)在x1处取得极值，求a的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)若f(x)的最小值为1，求a的取值范围22、如图，直线ykx分抛物线yxx2与x轴所围成图形为面积相等的两部分，求k的值