资源描述
分数乘法
教学内容：1.分数乘法
2.解决问题
教学目标：1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练
地进行计算。
2.掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3.理解分数乘法应用题中的数量关系，会解求一个数的几分之几是多少应用题。
4.经历探索分数乘法及乘加、乘减混合运算计算方法的过程，
并在活动中学会与他人合作。
5.在具体的情境中应用分数乘法的意义及计算方法解决实际问题，培养学生解决问题的能力。
6.能在教师的鼓励与引导下，克服学习中的困难，获得成功的体验，提高学习自信心。
7.在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，数学知识的生活化，获得成功的体验。
教学重点：分数乘法的意义和计算法则。
教学难点：1.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2.分数乘法计算法则的推导。
教学关键：理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。
教学方法：引导法，动手操作法，练习法，迁移法。
教学准备：情境图，长方形纸，彩笔。
课时安排：10课时。
第（1）节 执教日期： 年 月 日
1、分数乘法
教学内容：教材第2页的例1及“做一做”，练习一中的第1题。
教学目标：1．理解分数乘以整数的意义；掌握计算法则.
2.正确计算分数乘以整数的算式题。
3.浸透事物是相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。
教学重点:分数乘以整数的意义及计算方法。
教学难点:分数乘以整数的计算法则的推导。
教学关键：分数乘整数的计算方法。
教学准备：小黑板出示复习。
教学方法：引导法，动手操作法，迁移法，练习法。
教学过程：
一、复习引入
1．口算：（出示小黑板）
问：怎样计算？(分母不变分子相加。)
2．根据题意列出算式：
(1)5个12是多少？
(2)3个14是多少？
列式：
(1)12＋12＋12＋12＋12或12×5
(2)14＋14＋14或14×3
题中的两个式子哪个简便？(12×5，14×3)
它们各表示什么意思呢？(5个12是多少？ 3个14是多少？)
能用一句话概括这两个乘法算式的意义吗？(就是求几个相同加数和的简便运算。)
这是整数乘法的意义，它对于分数乘法适用吗？
二、新知探究
1．分数乘以整数的意义。
例1：小新和爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃个，3个人一共吃了多少个？
（1）读题，找已知条件和问题。（每人吃个，3个人一共吃了多少个？）
（2）分析：个是什么意思？
生汇报，老师边重复演示。
把一块蛋糕(出示一个圆)平均分成9份(覆盖平均分的9份)，取其中2份(覆盖2份是黑色的)。
结合图说
2.教师引导学生结合下面图说一说。
一个人吃了个，3个人就吃了3个个，就是个。
3.根据图意列出算式。
问：这个加法算式有什么特点？(三个加数相同。)
问：为什么？(三个加数相同。)
问：这个算式你们学过吗？它是什么数乘以什么数？(分数乘以整数。)
师：这就是今天我们要学习的分数乘以整数。(板书课题) 师：分数乘以整数表示什么意思呢？
教师引导学生说出：分数与整数相乘，是怎样计算的？
学生汇报：分数乘以整数，用分子乘以整数的积作分子，分母不变.能约分的可以先约分，再计算。
三、练一练
1．看图写算式。
第2页的第1题，看图写算式。(填书上)
行间巡视，注意：被乘数和乘数的位置。
2．先说算式意义，再填空。
3．看算式，约分计算。
4．口算：
5．判断：(打手势)
四总结：
这节课我们学习了分数乘整数。分数乘整数的意义与整数乘法相同，也是求几个相同加数的和的简便计算。分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。注意能约分要约分，结果是假分数，要化成整数或带分数。)
五、作业：练习一1及练习册相关习题。
六、板书设计
分数乘整数
例1：小新和爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃个，3个人一共吃了多少个？
×3=（个）
答：3个人一共吃了个。
求几个相同加数的和的简便计算。
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变
第（2）节 执教日期： 年 月 日
教学内容: 教科书3页例2课后“做一做”以及练习册相关习题。
教学目标:1.理解、掌握整数和分数相乘的意义。
2.能够正确地计算整数和分数相乘。
3.培养学生多种方法计算整数和分数相乘的计算方法。
教学重点：理解、掌握一个数和分数相乘的意义。
教学难点：培养学生多种方法计算整数和分数相乘的计算方法。
教学方法：指导、交流法
教学准备：小黑板
教学过程：
一、导入新课
1.口答： 4/5×20 2/3×18 4/7×42 3/8×64 5/6×60
指生回答在订正。
2.师：上节课我们已经研究了分数乘整数的计算方法，这节课我们再来研究分数乘
法中的另一种形式整数乘分数。（板书课题:整数乘分数）
二、教学新课
1.出示例2。一桶水有12L。
（1）3桶共多少升？
（2）1/2桶是多少升？
（3）1/4桶是多少升？
2.指生读题。
3.指生回答问题（1）说算理（想：求3个12L,就是求12L的3倍是多少。）然后师生再共同订正。
4.学生小组交流问题（2）。指小组代表汇报（12×1/2是求12L的一半，就是求12L的1/2是多少。），师生再共同订正算理、算法。
5.自学问题（3）教师巡视指导。师生共同订正总结:12×1/4求12L的1/4是多少。
师：通过对以上问题的解答，你发现了什么?学生回顾小结.
6.指生汇报。
学生1：问题（2）、（3）都是求整数和分数相乘的计算。
学生2:一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
三、课堂练习
1.3页做一做：一袋面粉重3kg。已经吃了它的3/10，吃了多少千克?
(1)学生独立解答，教师巡视指导。
（2）指生汇报再订正。（10×3/10=3千克）
2.计算。
45×3/9 75×7/15 128×5/4 25×3/5
72×3/6 64×7/8 90×3/10 63×7/9
学生独立解答教师巡视指导。
四、课堂小结
同学们这节课你们收获了什么？
1.一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
2.整数和分数相乘的计算方法和分数乘整数的方法相同，用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变；能约分的要先约分。
五、作业
1.出示小黑板的练习题。
指生口答再订正。
90×3/9 65×7/13 98×6/14 21×4/3 60×5/12 56×4/7
2.问答题。
（1）整数和分数就是求什么？（整数和分数相乘就是求这个数的几分之几是多少。）
（2）整数和分数相乘要怎样计算？（可以按照分数和整数相乘的方法来乘。）
3.生活中的数学。
（1）学校运来15吨煤。取暖用去4/5，用去了多少吨煤？
（2）一面墙的面积20平方米，已经刷完了整面墙的1/3，已经刷完的面积是多少平方米？
（3）一个修路队每小时修路200米，4/5小时修路多少米？3/10小时呢？
六、板书设计：
整数乘分数
例2：一桶水有12L。
（1）3桶共多少升？ 12×3
（2）1/2桶是多少升？ 12×1/2
（3）1/4桶是多少升？ 12×1/4
第（3）节 执教日期： 年 月 日
教学内容:：第10页例3，第11页例4以及“做一做”，练习二中3、4题。
教学目标：1.理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
2.掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
3.培养学生良好的学习习惯。
教学重难点：分数乘分数的计算方法。
教学关键：掌握分数乘分数的计算方法，分数乘分数，用分子相乘的积做分子， 分母相乘的积做分母。。
教学方法：引导法，动手操作法，合作交流法，练习法。
教学准备：图片，一张长方形纸。
教学过程：
一、复习回顾
1．说一说，一个整数乘以分数的计算方法、步骤。整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算
2.快速练习4×2/5 5/12×6
3.根据题意列出算式。
（1）一袋面10千克，每天用去三分之一千克，3天用去多少千克？
注：教师指导学生完成、一个学生板书。
二、探索新知
出示例题 例3
李伯伯家有一块1/2公顷的地，种土豆的面积占这块地的1/5，种玉米的面积占3/5。
（1）种土豆的面积是多少公顷？
（2）种玉米的面积是多少公顷？
分析问题（1）：指名读题，理解题意
你想怎样列式？学生回答，教师板书。
分数乘分数怎样计算？
经过讨论，使学生理解1求1/2公顷的1/5，就是把1/2公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成2×5份，取其中的1份。
（3）学生尝试计算，两名同学板书计算。教师巡视课堂了解学生计算情况、同时辅导有困难的学生。
（4）完成后，让板书的同学讲解思考过程及计算过程。
强调：如果能约分的要先约分，再计算。种土豆的面积是多少公顷？
①老师板演，并完整说出计算过程及思考过程。
强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。
（5） 学生分析问题（2）并独立完成，教师巡视。
讨论：分数乘分数怎样计算？
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
三、巩固练习
1．完成例题后“做一做”
指名审题、读题、分析题意、指名计算
2．完成练习一第5、7题
四、课后作业设计
完成练习册的相对应的习题。
五、 总结
这节课你有什么收获？
六、 板书设计
分数乘法
例3：李伯伯家有一块1/2公顷的地，种土豆的面积占这块地的1/5，种玉米的面积占3/5。
（1）种土豆的面积是多少公顷？
（2）种玉米的面积是多少公顷？
第（4）节 执教日期： 年 月 日
教学内容: 分数乘法
教学目标：1．理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
2．掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。
3．运用所学的知识解决实际问题。
教学重点：分数乘分数的计算方法。
教学难点：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。
教学方法：自主探究、合作交流
教学准备：小黑板
教学过程：
一、旧知铺垫
1．说一说，分数乘法的计算方法、步骤。整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算
2.根据题意列出算式。
（1）一袋大米，每天用去四分之三千克，3天用去多少千克？
（2）某修路队，每天修路二分之三千米，5天修多少千米？
注：教师指导学生完成、可让学生再说出这样的例子。进而引出例题。
二、探索新知
出示例题 例4
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游10分之9千米，李叔叔每分钟游的距离是乌贼的45分之4，李叔叔每分钟游多少千米？乌贼30分钟可以游多少千米？
分析：指名读题，理解题意
你想怎样列式？学生回答，教师板书。
分数乘分数怎样计算？
经过讨论，使学生理解10分之9乘45分之4 就是求10分之9的45分之4是多少？
（3）学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况同时辅导有困难的学生。
（4）完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演、并让学生讲解你的思考过程及计算过程。
强调：能约分的要先约分，再计算。30分钟能飞行多少千米？
①学生独立列式解答，请一位学生上台板演，并说出计算过程及思考过程。
②教师出示算式，学生判断可以不可以。
③说明分数和整数相乘时约分的方法。
强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。
三、巩固练习
1．完成例题后“做一做”
指名审题、读题、分析题意、指名计算
2．完成练习一第3、4题
四、课后作业设计
完成练习册的相对应的习题。
五、板书
分数乘法
例4.无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游10分之9千米，
李叔叔每分钟游的距离是乌贼的45分之4，李叔叔每分钟游多少千米？
乌贼30分钟可以游多少千米？
1.审题
2.计算
第（5）节 执教日期： 年 月 日
教学内容：教材第8页例5
教学目标：1.通过学习，理解小数乘分数的计算法则，加深理解。
2.进一步提高学生的准确性和灵活性。
3.培养学生良好的书写习惯。
教学重点、难点：正确掌握小数和分数相乘的约分方法，灵活计算。
教具：口算卡
教学过程：
一、复习
1、计算
53×15= 21×2/3= 53×1/3= 85×3/5=
说一说：计算方法和计算过程中的约分方法。
2、把下面小数化成分数，分数化成小数。
1.2 0.4 0.125 3.5 85 54 1/4
说一说：怎么将一个小数化成分数。
师：同学们，咱们今天继续学习分数乘法的相关知识。（板书：小数乘分数的计算方法）
二、新课
1. 出示例题，明确题意。
请学生读题，并找出已知条件和问题。
学生：通过读题，我知道了松鼠的尾巴长度约占身体长度的3/4,欢欢的身体长2.1分米，乐乐的身体长2.4分米。
学生：我知道问题是求欢欢和乐乐的尾巴分别有多长。
学生：本题属于求一个数的几分之几是多少的问题，应该用乘法计算。
2.探究算法。
（1）欢欢的身体长2.1dm,松鼠欢欢的尾巴有多长？
想：这道题要求 ？就是求 。
其中把（ ）看作单位“1”，
列式计算(分约分再计算)： 。
答：
（2）乐乐的身体长2.4dm,松鼠乐乐的尾巴有多长？
想：这道题要求 ？就是求 。
列式计算(分约分再计算)： 。
答：
先学生独立完成，后小组交流，再反馈集体讲评。
（3）探究：小数乘分数的计算方法
小数化成分数：2.1×3/4=
分数化成小数：2.1×3/4=
小数和分母约分：2.1×3/4=
小结：由此我们可以得出：小数和分母直接约分，计算更简便。
教师引导阅读例5及下面的文字，将你认为重要的话用“ ”勾出来。
（4）总结小数乘分数的算法。
计算小数乘分数时，可以把小数转化成分数进行计算；也可以把分数化成小数，按照小数乘小数的计算方法进行计算；在计算小数乘分数时，如果能和分数的分母约分，可以先约分再计算，这样可以使计算简便。
三、练习
1.计算
2.5×3/5 7/9×3.6 5/6×1.44 1.2×1/2
2.完成教材P8做一做（在书上完成）
3.列式计算
⑴一袋大米重1/20吨，100袋这样的大米重多少吨？
⑵边长3/4米的正方形的面积和周长各是多少？
四、总结
1.本节课你有哪些收获？
2.你还有哪些疑问？
五、板书设计
小数乘分数的计算方法
计算小数乘分数时，可以把小数转化成分数进行计算；
也可以把分数化成小数，按照小数乘小数的计算方法进行计算；
在计算小数乘分数时，如果能和分数的分母约分，
可以先约分再计算，这样可以使计算简便。
第（6）节 执教日期： 年 月 日
教学内容：教材第8页例6，练习二的8、10、11题）
教学目标：1.使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。
2.理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
3.培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。
教学重点：运用运算定律进行简便运算。
教学难点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。
教学方法:引导法,迁移法。
教学过程：
一、旧知铺垫
1.复习整数乘法的运算定律
（1）乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
（2）这些运算定律有什么用处？(可以让我们的计算更简便)你能举例说明吗？
（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101
二、探究新知
1.推导运算定律是否适用于分数。
（1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能。
验证：现在我们利用例6来验证一下。
例6：一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条。（长Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.m，宽m）
①这道题怎么做，大家来说一说吧
学生列式计算（+）×2 与 ×2+×2，学生尝试计算结果数，发现乘积一样，两个算式相等（+）×2 = ×2+×2。
②说一说存在的规律：两个分数的和同一个分数相乘，可以把这两个分数分别与这个数相乘，再与积相加。
③用字母表示。板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc
过度：这是我们在学习整数乘法中的乘法分配律，大家思考一下其它的规律在分数乘法当中是否也会有这样的情况发生呢？我们一起动笔验证一下。
（2）×○×
学生计算，×＝，×＝。发现乘积一样，两个算式相等。
说一说存在的规律：两个分数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示。板书：乘法交换律：a×b=b×a
（3）(×)×○×(×)
①学生计算，(×)×＝，×(×)＝。发现乘积一样，两个算式相等。
②说一说存在的规律：三个分数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再乘第一个数，结果是相同。
③用字母表示。板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
总结：通过刚才的计算，我们发现两边的结果是相等的，说明，整数乘法的运算定律对于分数同样适用。
2.比一比，你回了吗？
（1）出示：××5
学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）
想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？
抽生板演
通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。
（2）出示：（＋）×4
学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配律，因为×4和×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算）
出示例7，学生自主学习。
（3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
三、巩固练习
1.练习二的第8题。
（1） 先让学生观察题目中的已知数的特点，想想怎样做简便？应用了什么运算定律。再独立完成练习。教师巡回指点，发现存有问题。
（2）小组内评比，解决疑难问题。
（3）教师讲解疑难。
2.练习三第10题。
（1）引导学生观察题目特点，思考哪些题目可以进行简便计算。
（2）学生独立解答。
（3）组织交流订正。
四、课堂总结
这节课我们学习了什么？（利用运算定律可以使分数乘法的计算简便）
通过这节课的学习，我们知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。在进行分数混合运算时，要先观察题目特点，灵活进行计算。
五、作业
练习二第11题。
六、板书设计
整数乘法运算定律推广到分数乘法
例6：一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条。（长Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.Error! No bookmark name given.m，宽m）
（+）×2 = ×2+×2 乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc
×=×乘法交换律：a×b=b×a
(×)×=×(×)乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
第（7）节 执教日期： 年 月 日
教学内容：分数简便运算的应用，练习二。
教学目标：1.使学生掌握分数简便运算的实际应用。
2.使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。
3.通过练习，提高学生计算的熟练程度。
教学重难点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。
教学方法：引导法，讲解法，尝试法，练习法。
教学过程：
一、复习
计算下面各题
5×6＋7×3 15×（34－29） －+
过程要求：
1.说一说运算顺序。（先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的）
2.学生独立计算，然后集体订正。
二、专项练习：
完成练习二第5～7,9～17题。
1.第5题。
（1）学生判断正误，并说明原因。
（2）改正算式。
（3）结合学生平时易犯的错误，让学生纠正。
2.第6题。
（1）引导学生观察题目特点，思考哪些题目可以进行简便计算。
（2）学生独立解答。
（3）组织交流订正。
3. 第9题。
（1）引导学生观察题目特点，思考数量关系。
（2）学生独立解答列式。
（3）组织交流订正。
学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。
4. 第11题。
（1）学生列式计算，教师巡视进行个别指导。
5. 第13～15题。
（1）学生列式计算，教师巡视进行个别指导。
引导：可以根据分数乘分数的意义来解答。
（2）说一说你有什么体会。
6.出示式题1。计算： ×（×5）
学生尝试练习。
学生汇报计算过程，教师板书。
×（×5）
1
＝×5×
2
＝
总结运算顺序：把分子或分母相同或互成倍数的两项或两项以上结合到一起，通过约分方式计算化简。
7.尝试练习做一做第1题
××3
2. 出示式题2。计算：（+）×12
学生尝试练习。
学生汇报计算过程，教师板书。
（+）×12
2 3
＝×12+×12
1 1
＝10+3
2
＝13
三、巩固练习
1.完成练习二第6题
（1）学生独立列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。
（2）选出两题，请学生进行板演，学生评价。
2.计算：
－× +× (+)×2
(－)× 75－25× －×
3.练习二的第12题。
（1） 先让学生观察题目中的已知数的特点，想想怎样做简便？应用了什么运算定律。再独立完成练习。教师巡回指点，发现存有问题。
（2）小组内评比，解决疑难问题。
（3）教师讲解疑难。
4.练习二第13题。
（1）引导学生观察题目特点，思考哪些题目可以进行简便计算。
（2）学生独立解答。
（3）组织交流订正。
四、课堂总结
通过这节课的学习，我们知道了分数简便运算的应用基本规律，在解决实际问题时的简化作用。
五、作业自己出十道分数简便运算并完成。
六、板书设计
分数简便运算
×（×5）
1
＝×5×
2
＝
（+）×12
2 3
＝×12+×12
1 1
＝10+3
2
＝13
第（8）节 执教日期： 年 月 日
教学内容：教材第13页例8及做一做，练习四第1、2、3题。
教学目标：1.在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系。
2.借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。
3.培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。
教学重点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理；正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。
教学难点：正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。
教学关键：正确找准单位“1”所对应的量。
教学方法：引导法，动手操作法，合作探究法。
教学过程：
一、导入
1.出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义
12×=3 ×= ×= ×=
2.口头列式
20的是多少？ 6的是多少？ 120的是多少？
二、探究新知
1.出示第13 页例8。
这个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的1/4，红萝卜地有多少平方米？
（1）学生读题，找出已知条件和要解决的问题。
已知条件：整个大棚的面积是------。
萝卜地的面积占整个大棚面积的------。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的-------。
（2）在理解题意的基础上用图表示数量关系。
2.指导学生画线段图，并板书：
480平方米
各种萝卜地占大棚面积的
红萝卜地占萝卜地面积的1/2
（1）提问：想一想，应重点抓住哪个已知条件分析？（红萝卜地占萝卜地面积的1/2
萝卜地占地面积是大棚总面积的1/2）表格整体表示什么？（大棚总面积480平方米）
（3）请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视。
（4）对照板书，把不正确的地方改正过来。
（5）分析题中的数量关系。
根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？根据什么？
板书：480××=60（㎡）或480÷2÷4=60（㎡）
这样列式是什么意思？（先把种萝卜地的总面积求出来，再求占萝卜地的1/2是多少。）
总结：通过刚才这道题，我们知道求一个数的几分之几，应该用乘法来解决。
三、巩固练习
1.一本书，看了，表示把（ ）看着单位“1”，平均分成（ ）份，看完的页数占这样的（ ）份，剩下的占（ ）份。
2.完成教材17页的“做一做”。
注意提示：想当科学家的人数和想当老师的人数有关，想当老师人数又要从全班人数中求得，这里把谁看成了单位“1”，把谁平均分成了几份？能用线段图表示吗？求想当老师人数是多少，也就是求什么？
3.完成练习三中的第1题，第2 题，第3题。
四、课堂小结
我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后用单位“1”的量乘几分之几。
五、作业
练习册相关习题
六、板书设计
求一个数的几分之几是多少的一步应用题
例8.这个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的1/4，
红萝卜地有多少平方米？
（1）学生读题，找出已知条件和要解决的问题。
已知条件：整个大棚的面积是------。
萝卜地的面积占整个大棚面积的------。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的-------。
480平方米
各种萝卜地占大棚面积的
红萝卜地占萝卜地面积的1/2
2500×=1000（㎡）答：我国人均耕地面积是1000㎡。
求一个数的几分之几是多少。单位“1” ×几分之几
第（9）节 执教日期： 年 月 日
教学内容：教材第14页例9及相关练习。
教学目标：1.使学生会解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题。
2.进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
3.掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算。
4.培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。
教学重点：了解“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题的结构特征。正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。
教学难点：1.掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的解题方法。
2.掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题的解题规律。找准单位“1”，理解多或少及分率和单位“1”的对应关系。
教学关键：正确分析数量关系。
教学方法：引导法，操作法，动手操作法，练习法。
教学过程：
一、复习旧知
1.一本连环画共200页，小红看了全书的，看了多少页。
2.说出下面各题把谁看作单位“1”。
男生的人数是女生人数的（把女生人数看作单位“1”）
一瓶墨水已经用了（把一瓶墨水看作单位“1”）
草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多（把沙拉酱的瓶数看作单位“1”）
二、探究新知
1.出示例3:人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
（1）集体读题，理解题意，提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什么意思？
（把青少年每分钟心跳的次数平均分成5份，婴儿比青少年多4份）
（2）指导学生画图。
根据这句话，应当把什么看着单位“1”？（青少年每分钟心跳的次数）板书：
“1”
青少年： | | | | | |
75次 比青少年多
婴儿： | | | | | | | | | |
？次
（3）列式解答。
借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分？（青省年每分钟的心跳次数加婴儿比青少年多的）
方法一： 75 + 75 ×
把青少年心跳次数看做单位“1”，平均分成5份，婴儿比青少年多，婴儿每分钟心跳的次数是（1 + ），求75次的（1 + ）是多少？
方法二：75 ×（1 + ）
请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。
三、巩固练习
1.今年总产量比去年增产，把（ ）看做单位“1”，则今年的总产量是去年的（ ）。
2.甲数比乙数多，乙数是20，甲数是多少？
在理解题意的基础上先画出线段图，再交流一下自己是怎么样想的，最后列式解答。
3.完成练习三的第4题。
学生先独立解答，再组织交流，交流时让学生说说解题思路。
四、课堂小结
今天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。这种类型题有两种解题思路。第一种思路是先用乘法求出一个部分量，然后在总量里加上一个部分量得出另一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
五、作业
练习册相关习题。
六、板书设计
已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数
例9.人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
方法一：75 + 75 ×＝75 + 60＝135（次）答：婴儿每分钟心跳135次。
用乘法求出部分量，然后在总量里加上一个部分量得出另一个部分量。
方法二：75 ×（1 + ）＝75×＝135（次）答：婴儿每分钟心跳135次。
用加法求出另一个部分量与总量的关系，再列出乘法算式，求出这个部分量。
第（10）节 执教日期： 年 月 日
教学内容：整理和复习。
教学目标：1.进一步理解分数乘法的意义和计算法则，能熟练、灵活地计算。
2.培养学生归纳整理数学知识的能力。
3.经历知识的回顾整理过程，体验归纳知识，形成知识体系的学习方法。
4.熟练地掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，会解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题。
教学重点：培养学生归纳整理数学知识的能力。
教学难点：经历知识的回顾整理过程，体验归纳知识，形成知识体系的学习方法。
教学方法：引导复习，归纳整理。
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题。
二、基础知识复习。
1.复习分数乘分数的意义。
让学生分别说说×5，2.4×，×表示什么意义？
师小结：分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
2.复习分数乘法的计算方法。
计算以上3道题，先分别说一说分数乘法是怎样计算的。（分层指导，指名板演计算过程，让成绩好的学生直接口算。）
小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。能约分的可以先约分再乘。
3.复习分数乘法的简便计算
①复习乘法的运算定律。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
②练习第17页第2题
让学生先观察各题的特点，考虑用什么运算定律能使计算简便
4.
（学生练习，在小组中交流。指名板演简算过程，师生共同订正。）
小结：在分数乘法计算中，要养成自觉简便计算的好习惯。但要注意正确灵活使用运算定律。
三、综合练习。
1. 计算：
（+）×36 ×× ×+×
2. （1）225× （2）1608×（1+）
（3）×× （4）××……××
3.练习四的第1、2、3题。
四、引导总结、交流方法
提问：说一说你平时是怎样分析解决有关分数乘法的相应问题的？
小组先相互交流，然后分组汇报，最后引导总结解决问题的一般步骤并
板书：
1.读题；
2.找单位“1”；
3.画线段图；
4.找对应关系；
5.分析数量关系；
6.解答。
教师：要分析数量关系，找准单位“1”的量最关键。
五
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
