方程教学设计.doc

方程的意义
槐堂小学 许玲珠
教学目标：
1、 使学生理解方程的意义，弄清楚方程和等式两个概念的关系，初步学会在具体情境中找出等量关系，列出方程。
2、 经历从生活情景到方程概念的建构过程，感受方程思想。
3、 培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。
教学重点： 准确从生活情景中提炼方程模型
难点：使学生理解方程的意义
教学过程：
（一） 揭题
师板书课题：方程
这节课我们要来学习一个全新的内容，是你们以前从来没有学过的，你知道是什么吗？——方程，板书
（二）了解学生的前认知
1、老师先了解一下，你平时有听说过方程吗？那在你印象中你觉得方程应该是什么样的？（生答）
2、你能来写一个你印象中的方程吗？两三名名同学写，
3、那他们写的到底是不是方程呢？相信学了这节课后同学们一定能够判断出来。
（你为什么这么写？师：哦，这是你们自己的理解。）
（三）体会方程的意义
1、导语：为了让同学们能更好的了解方程，老师特意带来了这个，瞧，是什么？天平。（课件）师：你见过它吗？你知道它的用处吗？是的，天平是一架称重量的仪器。
2、 借助天平理解等式
（1）出示1个桔子和1个梨
想知道这个桔子和梨的重量吗？称一称（课件演示）师：你观察到了什么?
梨=50克 桔子=70克 天平保持平衡，左边的重量=右边的重量 。
（2）左边放梨50克，右边放桔子70 克 ，你又观察到了什么？可以用式子表示50〈70 或70＞50 ，这里为什么不用“=”了？
生：两边不相等了
师：我们把相等的式子叫做等式，不相等的式子叫不等式。
（3）好，继续看，老师在左盘中放入一个樱桃，这个樱桃的重量我们不知道，可以用字母表示，我们就随便用一个吧“n”，猜测一下，会出现什么结果？生说，用式子到黑板上表示出来，50+ n〈70 50+ n＞70 50+ n=70 生板演
师：接下来就是验证奇迹的时刻到了，请看大屏幕。课件演示
你看到了什么结果？哪个式子适合用来表示现在的状态？50+ n〈70
（4）那老师再放一个樱桃呢？又会出现什么结果呢？（课件）
生答：天平平衡了
师：天平为什么平衡了？（生：两边重量相等了）
师：你能说说这里的相等关系吗？梨的重量+2个樱桃的重量=桔子的重量
把这个相等关系用式子表示出来？50+2 n=70 生板书
（5）这个式子跟前面这两个有什么不同？
生：是等式了。
师揭示概念：是的，像这样含有未知数的等式就叫做方程。（板书）齐读
它表示了数量间的相等关系。
师：现在你能根据这两个条件来判断哪些是方程了吗？出示下题，并说明理由
（6）判断下面的的式子哪些是方程，是的在括号里打“”
6+x=14      36－7=29          60+23＞70 ８+x  y-28=35  
    a+４〈14 m+n=100    18÷z=2 4×80=2x-60
（7）判断之前学生写在黑板上的式子是不是方程.
（四）辨析
1、上到这，你知道等式和方程之间有什么关系吗？请你静静地思考（老师根据学生的回答反馈）
预设：确实，是方程，得有未知数，还得是等式。

师：方程与等式的关系可以用这样的图来表示
课件：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程
等式

师小结：方程一定是等式；但等式不一定是方程。
五、用方程表示直观情境里的相等关系
师：事实上，我们用含有未知数以及等式来判断是不是方程，其实只是表面的，我们应该更深入地去理解，方程中最关键的是什么？
生：左右两边相等
师：是的，方程最主要的是找到他们的等量关系。接下来，请同学们用心找一找下图的相等关系，并在草稿纸上列出方程。
1、找出相等关系，并列出方程。

100m
15m
b m

一辆公共汽车原来有x人，到站时，有５人下车，８人上车，车上还剩１５人。
（1）说这些题的相等关系
（2）列出方程。
（3）交流
2、接下来，请你自选其中的一幅图说说它的等量关系，再列出方程。

3、师：同学们列了这么多方程，有一个方程一直在老师的脑海中盘旋着，出示：12y=120
这个方程到底能表达什么呢？请你在自己的本子上写一写，画一画，等会我们一起来交流。
师巡视，并收集好的作品展示。
师：除了这些，瞧，还可以是——（课件）
我们写了这么多，你感受到了什么？
是的，那是因为它们用的等量关系是一样的。等量关系相同，列出的方程也就相同。
3、 机动题：最后请同学们列一列这道题目，你能列出方程吗？
妈妈买米用了50元，买油用了15元，妈妈一共用了多少钱？
（师：并不是任何时候都要列方程的。）

五、总结提升，介绍方程的数学史
师：看来，大家对方程已经有了非常深刻的认识。方程的历史已经非常悠久了，我们一起去了解一下吧!(课件出示——方程“史话”) 方程历史的第一页是由古代埃及人和巴比伦人揭开的。据现存世界上最早的数学文献——埃及的林特草卷记载，早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。
中国人对方程的研究也有着悠久的历史。大约两千年前成书的《九章算术》中，就有专门以“方程”命名的一章，记载了用一组方程解决实际问题的方法。这不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。
在很长时期内，方程没有专门的表达形式，而是使用一般的语言文字来叙述它们。一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。