文山初中九年级期中数学模拟试卷.doc

文山初中九年级期中数学模拟试卷（2013.11）
一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）
A． B．
C． D．
2．下列各式中能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
3．⊙O中，∠AOB＝84°，则弦AB所对的圆周角的度数为 （ ）
A．42° B．138° C．69° D．42°或138°
4．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

5．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是（ ）
A．点E B．点F C．点G D．点H
6．如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与∠BOC相等的角共有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
A
B
C
D
E
F
O
第7题图

第6题
第5题

7．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=110°，则∠DEF的度数是（ ）
A．35° B．40° C．45° D．70°
8．如图，直线l：＝＋2与轴交于点A，将直线l绕点A旋转90º后，所得直线的解析式为( )

A．＝－2 B．＝－＋2 C．＝－－2 D．＝－2－1
9. 已知xy＞0，化简二次根式的正确结果为（ ）
A. B. C. D.
10. 若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系：x1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x1-2x2+5=0. 则这个一元二次方程是（ ）
A.x2+x+3=0 B.x2-x-3=0 C.x2-x+3=0 D.x2+x-3=0
二 . 填空题（每小题3分，共计24分）
11．当 时，二次根式在实数范围内有意义
12．已知⊙O和⊙O＇的半径分别为5 cm和7 cm，且⊙O和⊙O＇相切，则圆心距OO＇为 ．
13．若与互为相反数，则．
14．若关于的方程x2＋mx＋4=0有两个不相等的整数根，则m的值为 ．（只要写出一个符合要求的m的值）．
15．若A（a，3）与点B（-4, b）关于原点对称，则a+b=_________.
16．若关于x的方程kx2–6x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是 ．
17.如图，已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是半径ON上的点．若⊙O的半径为l，则AP＋BP的最小值为_________．

第17题

第18题

18.如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以cm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为 s时，BP与⊙O相切．
三、解答题 (本大题共10小题，共96分)
19．（本题10分）（1）计算÷； （2）解方程3 ( x – 5 )2 = 2 ( 5 – x )

20．（本题8分）已知x=+3, y=-3，求下列各式的值；
（1）x2-2xy+y2 , (2)x2-y2；
21. （本题8分） 为解方程 (x2－1)2－5 (x2－1)＋4＝0，我们可以将（x2－1）看作一个整体，然后设 x2－1＝y，那么原方程可化为 y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4．
当y＝1时，x2－1＝1，∴x2＝2，∴x＝±；当y＝4时，x2－1＝4，∴x2＝5，∴x＝±，
故原方程的解为 x1＝，x2＝－，x3＝，x4＝－．
上述解题方法叫做换元法；
请利用换元法解方程．(x2－x)2 － 4 (x2－x)－12＝0

22．（本题8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．
（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；
（2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）

23．（本题10分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根
（1）求的取值范围；
（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。

24．（本题10分）某市一楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
25．（本题10分）如图：在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过点A（—1，0），与⊙C相切于点D，求直线的解析式．

26．（本题10分）如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于E，
AC⊥CD于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，连结AE、EF．
（1）求证：AE是∠BAC的平分线；
（2）若∠ABD = 60°，则AB与EF是否平行？请说明理由．

27．（本题10分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=CB，AD=CD，点M为对角线BD（不含点吧）上任意一点，△ABE是等边三角形，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
B
A
E
C
D
M
N
（1）求证：△AMB≌△ENB
（2）直接回答：①当点M在何处时，AM+CM的值最小？
②当点M在何处时，AM+BM+CM的值最小？请说明理由．

28.（本题12分）如图1，已知∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连结QE并延长交射线BC于点F.
（1）如图2，当BP=BA时，∠EBF=　 　°，猜想∠QFC= °；
（2）如图1，当点P为射线BC上任意一点时，猜想∠QFC的度数，并加以证明；
图2
A
B

E
Q
P
F
C
图1
A
C
B
E
Q
F
P
（3）已知线段AB=，设BP=，点Q到射线BC的距离为y ，求y关于的函数关系式．

班级：　　　 　　　　 姓名：　　 　　　　　 学号：　　 　　　　
文山初中九年级期中数学模拟试卷答题纸
一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，将答案填在表格内）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，将答案填在横线上）
11. 12. 13. 14.
15. 16. 17. 18.
三、解答题（共96分）
19．（本题10分）（1）计算÷； （2）解方程3 ( x – 5 )2 = 2 ( 5 – x )

20．（本题8分）已知x=+3, y=-3，求下列各式的值；
（1）x2-2xy+y2 , (2)x2-y2；

21.（本题8分）

22．（本题8分）（1）

（2）

23．（本题10分）(1)

(2)

24．（本题10分）(1)

(2)

25．（本题8分）

26．（本题10分） (1)

(2)

B
A
E
C
D
M
N
27.（本题10分）(1)

(2)①

②

图1

C
B
E
Q
F
P
图2
A
B

E
Q
P
F
C
28.（本题10分）
（1）如图2，当BP=BA时，
∠EBF=　 　°，猜想∠QFC= °；
（2）

（3）

8