九年级数学模拟试卷一.doc

泾源县2012—2013中考数学模拟试卷(一)
题号
一
二
三
四
总分
得分

一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)
1、下列运算正确的是
A. B. C. D.
2、某省2012年末森林面积为3804200公顷，用科学记数法表示3804200正确的是（ ）
A．3804.2×103 B．380.42×104 C．3.8042×106 D．3.8042×107
3、下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）

A B C D

4、一元二次方程的根是（ ）
A．0 B．-2 C．0和-2 D．-1和-2
5、把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
1
0

1
0

1
0

1
0

A． B． C． D．
6、已知的半径分别是4和5，且，则这两个圆的位置关系是 （ ）
A.外离 .B.外切 C.相交 D.内切
7、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 （ ）
A． B． C． D．
8、如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N
两点， 设AC=2，BD=1，AP=x，△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是（ ）

A B C D

二、填空题（每小题3分，共24分）
9、分解因式 = 。
10、函数 的自变量的取值范围是 。

11、若点A(1，m)，B（2，n）在反比例函数 的图象上，则m_____n(填“＞”、 “＜” 或“=”号）。

第14题图
12、如图所示在⊙O中直径CD垂直弦AB于点E连接OB,CB， 已知⊙O的半径为2， ，则∠BCD=___ 度。

13、小吴将本班学生上学方式的调查结果绘制成了如图所示的统计图,若步行上学的学生有27人，则骑车
上学的学生有_______人。
14、如图所示AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD 折叠，点C落在点处，连接，
那么的长为_______。
15、用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为　　　　。
16、如果一次函数的图像不经过第四象限，则的取值范围是___________。
三、 解答题（共24分）
17、计算（6分）

18、先化简，再求值（6分） ，其中

19、解方程（6分）
20、（6分）甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的数值分别为
－7、－1、3，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为－2、1、6。先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值，把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标。
（1）用适当的方法写出点A（x、y）的所有情况；
（2）求点A落在第三象限的概率。

四、 解答题（共48分）
21、（6分）2012年5月31日是世界卫生组织发起的第25个“世界无烟日”.为了更好地宣传吸烟的危害，某中学八年级一班数学兴趣小组设计了如下调查问卷，在达城中心广场随机调查了部分吸烟人群，并将调查结果绘制成统计图.

根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次接受调查的总人数是 人，并把条形统计图补充完整.
（2）在扇形统计图中，C选项的人数百分比是 ，E选项所在扇形的圆心角的度数是 .
（3）若我市约有烟民14万人，试估计对吸烟有害持“无所谓”态度的约有多少人？
你对这部分人群有何建议？
22、（6分）如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE∥DF
求证：BF＝DE.

23、 （8分）如图，在△ABC中，BE是∠ABC的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，
以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知，⊙O的半径为，求线段的长。

24、 如图正比例函数和反比例函数的图象相交于点，垂直于轴于点， 若△的面积为2。
（1） 求这两个函数的关系式。
（2） 直接写出当时，不等式的解集

25、 （10分）2013年3月9日召开的**省居民阶梯电价听证会，征求了消费者、经营者和有关方面的意见，对**省居民阶梯电价方案的必要性、可行性进行了论证。阶梯电价方案规定：若月用电量为130度及以下，收费标准为0.38/度。若月用电量为131度～230度，收费标准由两部分组成：①其中130度按0.38元/度收费；②超出130度的部分按0.42元/度收费。现提供一居民家某月电费发票的部分信息如下表所示：

第
二
联

**省居民电费专用发票
计费期限：一个月
用电量（度）
单价（元/度）
阶梯一 ：130
0.38
阶梯二： 131～230 (超出部分）
0.42
本月实付金额：78.8 (元）
(大写〕柒拾捌元捌角

根据以上提供的信息解答下列问题：
（1） 如果月用电量用x（单位：度）来表示，实付金额用y（单位：元）来表示，
请你写出这两种情况实付金额y与月用电量x之间的函数关系式；
（2）请你根据表中本月实付金额计算一下，这个家庭一个月的实际用电量；
（3）若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为80度和150度，则实付金额分别为多少元？

26、（10分）如图，在平面直角坐标系中，直角三角形AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上，O为原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8）.动点M从点O出发，沿OA向终点A以每秒1个单位长度的速度运动，同时动点N从点A出发，沿AB向终点B以每秒个单位长度的速度运动，当一个点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设动点M、N运动的时间为t秒（t＞0），△AMN的面积为y.
(1)当t＝3秒时，直接写出点N的坐标，并求出三角形AMN的面积；
(2)写出△AMN的面积y和运动的时间t(秒)之间的函数关系式，在此运动的过程中，△AMN的面积是否存在最大 值？ 若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由；第26题图

(3)当t为何值时，△MNA是一个等腰三角形？