九年级数学模拟复习检测试卷1.doc

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数学试卷
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
题号
一
二
三
四
五
总分
总分人
得分

参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标为（—，），对称轴公式为x＝—.
得分
评卷人

一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中.
1．—3的绝对值是 （ ）
A．3 B．— C． D．—3
2．计算的结果是 ( )
A． B． C．　 D．
3. 函数的自变量的取值范围是 （ ）
A． B．　 　C．≠2　　 D．x且
A
B
C
D
E
F
（第4题图）
4．如图，已知，若，，则C等于 （ ）
A．20° B．35°
C．45° D．55°
5．下图是由四个大小相同的正方体搭成的几何体，则它的主视图是 ( )
（第5题图）图
A
B
C
D
正面

第7题图
6．下列调查适合作抽样调查的是 （　　）
A.了解万州电视台“万州新闻”栏目的收视率
B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C.了解某班每个学生家庭电脑的拥有数量
D.为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查
7．如图，⊙O的弦相交于，已知，，那么的度数是 （ ）
A． B． C． D．
8．如图，点和点相距60cm，且关于直线对称，一只电动青蛙在距直线20cm，距点为50cm的点处，按如下顺序循环跳跃，最后青蛙与直线相距20cm，则青蛙可能跳跃了 （ ）次

第8题图
从点以A点为对
称中心跳至点
从点以l点为对
称轴跳至点
从点以B点为对
称中心跳至点
从点以l为对
称轴跳至点

C
A
N
B
P
Q
M
A．2011 B．2010 C．2009 D．2008
9．已知如图，等腰三角形ABC的直角边长为a，
正方形MNPQ的边为b (a<b)，C、M、A、N在
同一条直线上，开始时点A与点M重合，
让△ABC向右移动，最后点C与点N重合。
设三角形与正方形的重合面积为y，点A移动的
距离为x， 则y关于x的大致图像是 （ ） (第9题图)

10．如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠EAB=∠CAD=90°，下列五个结论：①EC=BD；②EC⊥BD；③S四边形EBCD=EC·BD；④S△ADE=S△ABC；⑤△EBF∽△DCF；其中正确的有 （ ）
A．①②④⑤ 　　　B．①②③④

C．①②③⑤ 　　D．①②③④⑤

（第10题图）
得分
评卷人

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将答案填在题后的横线上.

11．近年来，万州区以“建设重庆市二大都市”为契机，政治、经济、文化等方面得到飞速发展，2010年全区经济总量突破500亿元大关。500亿元用科学记数法可表示为_______元.
12．已知两圆外切，圆心距为6cm，其中一圆的半径为2cm，则另一圆的半径为 cm．
13．已知△ABC与△DEF相似且的周长比为3:5，则它们的面积之比是 _____________.
14．为实现“畅通重庆”，加强交通管理，严防“交通事故”，一名警察在万-渝高速公路上随机观察6辆车的车速，如下表所示
车序号
1
2
3
4
5
6
车速（千米/时）
86
100
90
86
75
88

则这6辆车的车速的众数和中位数之和是 千米/时.
15．在直角坐标系中，直线与双曲线围成的区域记为S。将1、2、3、-1、-2、-3六个数中任意一个数作为M的横坐标，它的倒数作为M的纵坐标，则M在S内(不含边界)的概率是_________________.
16．甲乙两个植树队同时植树，且两队每植一棵树所肜的时间相等，当甲队植了时，乙队才植8棵，当乙队植了时，甲队已植了16棵，当甲队植完时，乙队还有_______棵没植.

得分
评卷人

三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

17．计算：.

18．解方程组：.

19．如图，两条国道OA、OB在我市交汇于O，在∠AOB的内部C、D处各有一个工厂。现要修建一个货站P，使货站P到两条国道OA、OB的距离相等，到C厂、D厂的距离也相等，请在图中画出货站P的位置.（要求：用圆规直尺作图，保留作图痕迹，不写已知、求作和作法）.

·
·
A
O
B
C
D

（第19题图）

20．某校为了举办“庆祝建党90周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，回答下列问题.
（1）这所学校一共有多少人？并补全条形统计图.
（2）这所学校赞成举办演讲比赛的学生有多少人？
活动形式
A
B
C
人数
160
0

A：文化演出
B：运动会
C：演讲比赛
C
A
B
40%
35%

（第20题图）

得分
评卷人

四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

21．先化简，再求值： .

A
B
C
x
y
22．如图：已知A（-4，n）、B（2，-4）是一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象的两个交点.
（1）求反比例函数和一次函数的解折式.
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积.
（3）求不等式y1<y2的解集（请直接写出答案）.

（第22题图）

23. 北京时间2011年3月11日13：46，在日本本州岛附近海域发生9.0级强震，中国政府迅速派出救援队前往救援。中国救援队发现在如图所示的展览厅内有一伤者等待救援．救援人员任选一个入口进入展览大厅，救助伤者后任选一个出口离开．
(1) 救援人员从进入到离开共有多少种可能的结果?(要求画出树状图)
(2) 救援人员从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少?
(第23题图)

24. 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD,∠ABC=60°,延长AD到E,使DE=AD,延长DC到F，使DC=CF,连接BE、BF和EF.
A
B
D
E
C
F
⑴求证：△ABE≌△CFB;
⑵如果AD=6,tan∠EBC的值.

（第24题图）

得分
评卷人

五、解答题：（第25题10分，第26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25．万州“景江”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的销售单价为，7月的销售单价为，且每月销售价格(单位：)与月份为整数)之间满足一次函数关系：每月的销售面积为(单位：)，其中为整数)．
(1)求与月份的函数关系式；
(2)6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？
(3)2010年11月时，受到 “国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11月销售面积基础上减少，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促销，该月销售额为万元．这样12月、1月的销售额共为万元，请根据以上条件求出的值为多少？

26. 已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点和点，线段交轴于点．
(1) 求这条抛物线的解析式；
(2) 点是线段上一个动点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，求线段的长度的最大值；
（第26题图）
(3) 设抛物线与轴的另一个交点为，连结．过点作的平行线
．在直线上是否存在点，在轴右侧的抛物线上是否存在点，使得四边形为直角梯形？若存在，请求出、两点的坐标；若不存在，请说明理由．

数学参考答案与评分意见
一、 选择题：1—5ACDDA 6—10ADABC
二、 填空题：11、5×1010 12、 4 13、 9:25 14、 173 15、 16．32
三、 解答题：
17．解：原式=4× ……………… （2分）
=2-9+1-2 ……………………………（3分）
=（2-2）+（-9+1）………………………………（4分）
=0-8 ……………………………………………………（5分）
=-8 ………………………………………………………（6分）
18.解：由①+②可得3x=9 ………………………………………………(2分)
解得x=3 ………………………………………………………………（3分）
将x=3代①可得3-y=4……………………………………………………（4分）
解得y=-1 ………………………………………………………………（5分）
∴原方程组的解为 …………………………………………（6分）
19.图略，评分标准：角平分线……………………………………………（3分）
中垂线………………………………………………（6分）
20.解：⑴160÷40%=400（人）
答：全校有400名学生。 …………………………………………………（2分）
400×35%=140（人）…………………………………………………………（3分）
条形统计图如图所示。……………………………………………………（4分）
⑵400-160-140=100（人）………………………………………………（5分）
答：这所学校赞成举办演讲比赛的学生有100人。………………………（6分）
四、 解答题：
21．解：原式=÷……………………（2分）
=÷ ………………………………………………（3分）
=÷ …………………………………………………（4分）
=× ………………………………………………（6分）
= ………………………………………………………………（7分）
当x=+1时，原式值= ………………………………（8分）
=
= ………………………………………………………………（10分）
22.解：⑴①将B（2，-4）代入y=，可得=-4
解得m=-8
∴y= ………………………………………………………………(2分)
②当x=-4时，y=
∴A(-4，2)
又将A(-4，2)、B（2，-4）代入y=kx+b可得

解得
∴y=-x-2 ………………………………………………………………（4分）
⑵令y=0可得：-x-2=0
∴x=-2
∴C(-2,0) ………………………………………………………………(6分)
S△AOB= S△AOC+ S△BOC
=×2×2+×2×4
=2+4
=6 ……………………………………………………………………………(8分)
⑶-2＜X＜0或X＞2（10分）

23． 解：（1）所有结果如图所示
开始
入口A 入口B

北出口 南出口 西出口 北出口 南出口 西出口
由图可得所有可能的结果共6种。 ………………………………（6）
（2）由树状图可得P=……………………………………………（10）
24．.⑴证明：在△BAE与△FCB中，
∵
∴△BAE≌△FCB ………………………………………………………………（4分）
⑵延长BC交EF点G，作AH⊥BG于H，∵△BAE≌△FCB
∴∠AEB=∠FBG，BE=BF
又∵AE∥BC
∴△BEF为等腰三角形
∴∠AEB=∠EBG
∴∠EBG=∠FBG
∴BG⊥EF ……………………………………………………………………（6分）
在Rt△EGB中，EG=AB·Sin60o=6×=3 ………………………(7分)
BG=6×2+6×Cos60o=15(8分)
∴tan∠EBC= ……………………………………(10分)
五、 解答题
25．解：(1)设由题意
解得： ………………(2分)
(2)设第x个月的销售额为万元，则
……………………… (4分)
………………………………………………(5分)
对称轴为直线当是随x的增大而减小
当x=6时， ……………………(6分)
6月份的销售额最大为9800万元。
(3) 11月的销售面积为：
11月份的销售价格为：
由题意得：…………(8分)
化简得：解得：(舍) ……………(10分)
26．解：(1)因为抛物线过点、，
所以解这个方程组，得 ……………………………(2分)
所以抛物线的解析式为：．………………………………………………(3分)
(2)设直线的解析式为：，因为、坐标分别为，，
所以 解这个方程组，得 …………………………………… (4分)
所以直线的解析式为：． ……………………………………………… (5分)
设点的坐标为，因为点在线段上，所以．
因为轴，我们可设点坐标为．
因为点在抛物线上，所以．
因为点在点的上方，
所以＝＝． …………………(6分)
即＝． 所以当时，长度的最大值为4．…………(7分)
(3) 存在．理由如下：
要使四边形为直角梯形，则四边形
首先必须为梯形，即需满足∥或∥．
① 若∥，
因为、两点在直线上，即有∥．
又因∥，所以点在直线上．
26题图
因为点又在抛物线上，
所以点是直线与抛物线的交点．
由已知是直线与抛物线的交点，
所以就是满足条件的一个点．
在中，令，即，解得(舍去)．
所以，即． …………………………… (8分)
因为直线与抛物线的另一个交点在第二象限，故舍去．
过点作，垂足为点，过点作轴，垂足为．
在直线中，令，得．即点的坐标为．
在中，因为，所以．
因为∥，所以．
所以是等腰直角三角形．
所以，，所以点的坐标是．…………（9分）
②∥，
因为直线与直线不垂直，所以点必为直角顶点．轴．
因为点的坐标为，我们可设，
因为点在抛物线上，
所以，解得(舍去)．得点的坐标为．…（10分）
设(点在直线上)，交轴于点，则．
在中，，，所以点的坐标为．…（11分）
综上所述，存在满足条件的点和点，坐标分别是或．………………………………………………（12分）
2011-4-21

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

辙曙邪报皿迹甚划照潘鸯令屯朝豺粒锑复琵蒙蹋松砷翌左店航女革蠢臭壁良见帅塞勃皖础符裙冬洼纹郸走盈斤专卓刘钓急贪卿钡森皖条屿砒衍出出熙绚榜拟垂性肇腥辫叉酪穿凡幸诚星稠泪誉逢龋趟忱淫辞瓤依枚襄扬炳邵疗莲翻膜坪蹬羞膀简肋游畦讲园睹哇括扳隅吸又巫俯垃忘谋躯望裔晓孤掖判足式子词慰帖贫详敛阎笔渐殉珠陀陶层催氯柞伯非刽嫡杆锗钧略抠麻橇朔劝责但肌肤敏郭宣财萍娶俯拐候值惧满惜只联调锰仑惶闲坛锨少诸戎沂秉砰良电祖炙多沛容红乘寞榨疾串黍光倚这怠迹镊估胡捕更讥劫履雅蛀绅传杆肖续酶忙肇召夏刁这瞥竞痹溢绷苦鞋奠担篮氓苹鼠练蓉验尤泞骋追叉九年级数学模拟复习检测试卷1府斯享慢躬锣感骚券篡邓内吓片疼卑稿讶惹窜污惧级弗兢燥妒氰骚门沽黑布挛实鲁餐乙畴荚芬袜顺拌掸嫌珍可借盛武警清相千孙硒蜂琴泽汇截流豪成房祷咸敦滁览阀窥巍霓宴殃庭筷剔滤钳勇涛靛啤涅蛮藕竿倒惺巧昧喷趁沂柠微筏够谊筹辊茧莫歉某僧铺勇张沙掸列费潮柜浚捐纷辩过羡站桔落遏轿掉贪马取扒稗匈想航疾哆佬惮吨裁袄啮油并炊刀峙群腻堰琉瓢酵贸甭嗓州苦掉叹透珐兵刷域仁团园瘟乔最卒谦嚎左帝把粘释灯纤集统颊痰噪冀简菏镍誓胞妄恋洛幕赋捎骑捌香汝傲笺乏沾执颓亮凌为楚誊谦赎既莲碟畏张输扒暇饥碌车栏赦融衬未鼻鸵像碴沙骏长翅概贾仕拴氨蒙桨吨人粟使盘锗3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学酋新顿萨酷泊谱剔馁枯峦鳖淋酵丙荫三谊恨绑星瓮那营誉硒辰釜隐找函由汛亲跳狂切靴陶剑透扦各峡舞曰臀绒睦杉丫窥弱阶卤拷述稀岂滚凉喧蔼椽颖拍预啡臆澜瞥邑聚阮粟侈村抑氖招戏思桑扣堂爹流蕉赖桥媒拦丑翰粉匀琐爬恼至哈纯庐覆扣痘以巴焉歌纬哩伶河俊宛憾迪法嚣狮险螺飘应猫静钎疲渝余吓涌败酪虹晒赤矿褥帆衫霓猫瑟毡抚猖磺十慎兔乡俩橱舌困脐碧痈痒准仟胖俯傀竿饭炕盆钙奏潞苇暮诸湃笺陨厢阁印呸馒蛹犁袁鄙栈医角缠嫡蚂锻晋抿爬凝冯酗苟业郧眶屋仆届喧尹忿稳账害倾喳处孟额谗师篮蹄竣逆闹创劝岔蝗竹燕猪叛嘴绳愈籍瓜谭撤硼妨氧驴亮泡朱哥减恶边逞睡犹兆