九年级数学模拟题.doc

中考数学全真模拟试题（五）
一.选择题（15分，每小题3分）
1．－3的相反数是（ ）
A B 3 C －3 D －
2、200粒大米重约4克，如果每人每天浪费1粒米，那么约1000万人口的成都市每天浪费大米约（　　）克（用科学记数法表示）
Ａ．200000 Ｂ．20×10 Ｃ．2×10 Ｄ． 2×10
3、如图所示的物体，是由四个相同的小长方形堆砌而成的，那么这个物体的
左视图是（ ）

4、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓缓爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，
乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图像中与故事情节相吻合的是（ ）

5、下列事件中是必然事件的是 ( )
A.打开电视机，正在播广告
B.掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6
C.地球总是绕着太阳转
D.今年10月1日，成都市一定会下雨
二填空题（每题3分，共15分
6、函数中，自变量x的取值范围是________________.
7、一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是　　　　　

8、已知x=－1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是____________
9、在△ABC中，若D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，AD=1，DB=2，则△ADE与△ABC的面积比为____________.
10、把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是 ；
11、如下左图，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是 .
12、如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ
的正三角形ABC，母线AC的中点P处有一老鼠正
在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，
则小猫经过的最短路程是　　　　　ｍ。
（结果不取近似数）

13、如上右图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高
CD＝4米，则拱桥的半径为 。

14、如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 ___________。

15、 已知n(n≥2)个点P1，P2，P3，…，Pn在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S2=1，S3=3，S4=6，S5=10，…，由此推断，Sn=______________。

三、答题（16题10分，第17—19题每小题6分，共28分
16、（1）计算:

（2）先化简,再求值 其中

17、如图，某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到B点，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．
（1）试说明B点是否在暗礁区域处；

（2）若继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由．

18、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
　　（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？
　　（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？

19、某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图1，图2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
　　（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
　　（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
　　（3）补全频数分布折线图．
阅读
运动
娱乐
其它
项目
10
20
30
40
50
人数
O
其它
娱乐
40%
运动
20%
阅读
图1
图2

四、（每题7分，共21分）
20、下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1。
（1）“小猪”所占的面积为多少？
（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；
（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_______，_______）．

21、如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F。
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明。

22、小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．
19题图

五、（每题8分，共16分）
23、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：
每千克售价（元）
38
37
36
35
…
20
每天销量（千克）
50
52
54
56
…
86
设当单价从38元/千克下调了元时，销售量为千克；
　　（1）写出与间的函数关系式；
　　（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？
　　（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？

24、如图，为⊙O的直径，，交于点，，．
（1）求证：，并求的长；
F
A
C
E
B
O
D
（2）延长到点，使，连接，那么直线与⊙O相切吗？为什么？

六、(本题10分)
在直角坐标系xoy中，已知点A、B、C、的坐标分别为(-2,0)、(1,0)、(0，-2).
(1)求经过点A、B、C三点的二次函数解析式，并指出顶点D的坐标；
(2)在y轴上求一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；
(3)在第三象限中，是否存在点M，使AC为等腰三角形的一边，且底角为30º。如果存在，请求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由.

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