全等三角形教学设计.doc

《全等三角形》教学设计
一、课题概述
本节课为《全等三角形》，是人教版《义务教育课程标准实验教材》八年级数学上册第十一章第一节的内容，教学时间为1课时。本节课是“全等三角形”一章的开篇，是全等三角形全等判定的基础，也是进一步学习其它图形的基础之一。以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决；学生能力的发展，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题、解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以启迪和发展。因此，本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。
本节课主要内容是认识全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性质。本节课是学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习的。通过本小节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。
教学重点为：能识别全等三角形的对应边、对应角，并能利用其性质进行一些简单的推理和计算；教学难点：在全等变换中准确找到对应边、对应角。
二、教学思想
在数学课程标准中对数学性质有明确的定义：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程；义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
初中数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问，激发对数学的兴趣。本节课借助于多媒体，先由学生感知“全等三角形”，在图形表现力上直观形象，唤起学生注意，然后学生联系生活举例，力图使拥有不同生活经验、不同生活背景、不同生活阅历的学生都能达到对全等三角形特征的理解；在学习全等三角形的性质和对应元素的找法时，把三角形的拼图与全等三角形的探索相结合，学生在学习活动中自主探索和交流，经历知识的形成发展，促进对数学的理解，在获得知识、技能的同时情感、态度、价值观都能得到发展。
情感、态度、价值观往往是数学老师容易忽略的一项内容，忽略了它对学生学习态度、学习积极性、人生观、价值观确立方面的重要积极作用。新课程理念强调老师是不仅是学生学习的知识的传授者，更是学生学习活动的促进者和引领者，所以课堂中教师积极健康的情感、价值观引领和良好学习态度的养成也是数学课堂教学中不可或缺的内容。

三、学习目标
1、了解什么是全等形、全等三角形，掌握全等三角形表示方法；
2、能在两个全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角；
3、掌握全等三角形的性质，并能利用性质进行简单的几何推理；
4、通过实际动手操作，自主探索，提高观察能力、分析能力、概括能力；
5、初步感受图形平移、翻折、旋转全等变换，欣赏几何图形的对应美、动态美；
6、联系生活环境，获得必需的数学知识，感受数学活动的实用性和乐趣。

四、学习者特征分析
1、学生在学习本节之前，图形的认知较少，对全等的作用、意义不了解；
2、学生是刚进入初二，大部分学生自我实现的需要较强烈，思维活跃，喜欢交流，但自主探究和合作学习能力需要在课堂教学中进一步加强和引导；
3、初二学生已有一定的问题研究能力、分析能力及表达能力，学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱；
4、学生能借助课件进行学习，对图文并茂，集知识性、趣味性、生活化于一体的教学资源较感兴趣。

五、教学过程
教学
环节
师生活动
设计意图
一、
创
设
情
境
引
入
新
课
1. 展现生活中的大量图片,学生初步感受生活中的全等形。

2. 观察下面图形，它们的形状与大小具有什么特征？

丰富的图形引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中.
通过观察、猜想、验证，使学生对图的全等有了感性认识.

二、学　习　概　念，探　索　性　质
引入新课：全等三角形
1.全等形的概念
（1）给出全等形的定义：
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
（2）你还能举出生活中一些实际例子吗？
（3）观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流.

明确：如果两个图形全等，它们的形状一定相同，大小一定相等
（4）揭示全等三角形概念。
全等三角形：
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
表示方法、对应顶点、对应边、对应角.
（5）思考：
①将重合的两个全等三角形中的一个沿一边所在的直线移动.②将重合的两个全等三角形中的一个以某一个顶点为中心旋转180度.③将重合的两个全等三角形中的一个以一边所在的直线为轴，翻折180度.各图中的两个三角形全等吗？
一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变.即平移、翻折、旋转前后的图形全等.
在感性认识的基础上提出全等形的概念，可以排除学生对几何的畏难心理，增强他们的信心.
由学生举例及观察一些反例，加深学生对概念的理解.

以全等形的概念为基础，得出全等三角形的概念.

通过思考和自己动手探究，在动态的平移、翻折、旋转过程中感受两个三角形的位置关系.

（6）试一试：
1、你能写出各图中
各对全等三角形的对应边、
对应角吗？
2、动手剪一剪，试一试，
并与你的小伙伴交流。

（7）小组活动：
1、用你剪出的两个三角形，摆一摆，然后画出你摆出的图形，考考你的伙伴，看看他能顺利的写出全等三角形并找到对应顶点、对应边、对应角吗？
2、和你的伙伴一起探究，找全等三角形的对应顶点、对应边、对应角有什么规律呢？
（8）全班交流、归纳
总结：找全等三角形对应角、对应边、对应顶点方法
①全等三角形对应边所对的角是对应角；
②全等三角形对应角所对的边是对应边.
③有公共边的，公共边一定是对应边；
④有对顶角的，对顶角一定是对应角；
⑤有公共角的，公共角一定是对应角；
（9）全等三角形的性质：
如图，△ABC与△DFE全等，对应边有什么关系?对应角呢？学生探索得出全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等.
全等三角形性质的符号表示方法
通过学生观察，教师及时给出对应顶点、对应边、对应角的概念，有利于学生对知识理解.

自主探究，小组合作学习，全班讨论，得出找全等三角形对应元素的规律.

学生自己自己得出结论，理解全等三角形的性质，获得成功的体验。
三、体　验　应　用
小试牛刀：
（1）指出下列全等三角形的对应边和对应角
1、 △ ABE ≌ △ ACF
2、 △ BCE ≌ △ CBF
3、 △ BOF ≌ △ COE

（2）将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，形成了以下图形：
观察图中线段、角之间的关系，说出你得到的结论，并说明理由？

(3)如图，△ABE ≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，已知： ∠A= 43°， ∠B=30°，求∠ADC的大小。

应用所学知识解决问题，初步培养学生运用全等三角形性质解决问题的能力。
四、当堂巩固
当堂检测：
1.判断题：
（1）全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ）
（2）全等三角形的周长相等.（ ）
（3）面积相等的三角形是全等三角形.（ ）
（4）全等三角形的面积相等.（ ）
D
E
B
C
A
如图, △ABD≌△EBC.
1.请找出对应边和对应角.

2.如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.
3.如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长.

进一步检测学生对前面所学知识的理解情况，及时反馈，从而利于教学的调整.
五、小结收获
本节课你有什么收获？

考查学生对本节课的掌握情况.
六、布置作业
必做：教科书P4/1，2，3；
选作：教科书P5/4；
预习：全等三角形的判断 P6~P8 并完成练习。

巩固新知，布置后继学习任务。
板书设计
1.全等三角形的概念 3. 找对应元素的方法

2. 对应顶点.对应边.对应角 4. 全等三角形的性质

六、教学评价
遵循“评价是实现学生自主性学习的必要手段”的理念,关注学生能否在老师的引导下积极主动地按所给的条件进行探索，能否在活动中大胆尝试并表达自己的想法从而发现结论；既关注学生对“双基”的理解和掌握，更要关注他们的学习过程和在数学活动中表现出来的情感与态度。
在评价中采用小组互评、学生自评、教师点评、课后评价等多元化评价方式，让评价贯穿整个课堂，以帮助学生认识自己的优势与不足，调动了学生学习的积极性和主动性。
学生是学习的主体，也应该是评价的主体。学生可先根据老师所给的标准，逐项的对自己进行评价，然后在小组由组员提出看法，是否同意该同学的自评，为什么，还有没有补充。教师评价应尽量从积极的方向，把鼓励和批评两者巧妙的结合起来，在表扬时指出进一步努力的方向，在批评时又肯定了其进步的一面。这样有利于提高学生的学习信心，促进学生的全面发展和个性发展。
对不同的学生有不同的评价标准，尊重学生的个体差异，发挥评价的功能，以帮助学生认识自我，建立信心。

评价方式
评价内容
评价项目
评价等级
A
B
C
教师评价
课堂学习的积极性

小组活动的有效性

课堂练习的正确性

课堂活动反映出的问题

小组互评
小组发言的次数、质量

解决问题的程度

使用信息技术的技能（实物投影）

帮助同学的情况

自评
本节课学习的兴趣

独立思考的习惯

参与合作交流的意识和效果

在知识、方法等方面获得哪些收获

七、学习环境和支持说明
1、教学媒体：使用多媒体（液晶投影仪，实物投影仪）
2、教学资源：八上教材
3、其 他： 白纸 剪刀
4、支持说明：Power Point