全等三角形教学案.doc

亳州十二中学教学案
主备人：张振贵 合备人： 日期：2011年12月11日
姓 名
张振贵
班级
八（8）班
学科
数学
教学内 容
16.3等腰三角形（第一课时）

教材分析
本课内容在初中数学教学中起着比较重要的作用，它是对三角形的性质的呈现。教材通过学生对等腰三角形的叠合操作，得出等腰三角形的轴对称性，给出了等腰三角形的性质1，并对性质1进行了证明，从性质1的证明过程中，得出等边三角形性质及等腰三角形性质2，这里“等边对等角是今后证明两角相等常用方法之一，而等腰三角形的“三线合一”是今后证明两条线段相等、两个角相等及两条直线互相垂直的重要依据。

学情分析
学生学习了等腰三角形的概念，以及各边和各角的名称，腰和底边，顶角，底角，学习了三角形的性质，和三角形全等、证明以后学习等腰三角形的性质，学生通过自主探究能体会其性质。
检测预习导学效果（要点）
1、 等腰三角形的性质及其两个推论；
2、 运用等腰三角形的性质及其推论进行有关证明和计算
教学过程
教学目标
教师活动
学生活动
反思
创设情境，提出问题：激发学生
的学习兴趣
[活动1]展示生活中的图片。
[活动1]观察生活中的图片，感受等腰三角形在实际生活中的广泛应用

试验探究，发现猜想：经历操作、发现、猜想，培养学生自主发现问题和合作交流的能力
[活动2]
教师引导学生自制等腰三角形。
引导学生折叠制作好的等腰三角形，哪些边，哪些角能重合，
引导学生用直尺和量角器验证。
[活动2]
小组合作：
用长方形纸制作等腰三角形，
并折叠等腰三角形，观察，测量。
并选代表发言：得出猜想，
1、 等腰三角形两个底角相等。
2、 等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合。

合作交流，证明猜想：培养学生的逻辑思维能力；

[活动3] 
引导学生小组讨论用不同的方法证明猜想。
并让学生说出证明的思路。
[活动3]
小组合作用不同的方法证明猜想，①作底边上的中线AD
②作底边上的高AD③作顶角的平分线AD.
写出证明过程，说出证明思路。
得出等腰三角形的性质。

巩固新知，及时反馈。

[活动4]
展示课堂练习1、2。

引导学生得出推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°
[活动4]
学生能应用等腰三角形的性质，
得出它们的几何符号语言并得出推论。

应用定理，解决问题:
提高学生分析问题解决问题的能力
[活动5]
出示例题：例1： 如图在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D、E是底边的两点，且BD=AD，CE=AE，
求∠DAE的度数。
A
B
C
D
E

[活动5]
学生小组或独立完成例1的学习并板演计算过程。

然后集体纠正。

巩固练习，强化新知：

能力拓展

1、 等腰三角形一个底角为40°,它的顶角为______.
2、 等腰三角形一个底角为40°,它的顶角为______.
3、 等腰三角形一个角为40°它的另外两个角为___________.

4、等腰三角形一个角为
120°,它的另外两个角为

已知，如图AB=AC，AD=AE。求证：BD=CE。
B
A
E
D
F
∟

学生独立完成后口述

然后共同讨论

思考用不同的方法证明

师生互动，总结新知：

请同学们回顾本节课所学的内容，有哪些收获？

学生思考后，用自己语言归纳，并关注以下几个问题：1、等边对等角；2、等腰三角形三线合一；3、等边三角形性质；4、等腰三角形常用辅助线作法（作底边上的高、作底边上的中线、作顶角的平分线）

作业设计，深化新知

教科书127页练习第1题
教科书132页习题16、3第1、10题

预习导学
预习例2和例3
课后自主预习

课后反思