《一元二次方程的解法》复习(教师).doc

盐城市北蒋实验学校九年级数学导学活动单 主备人：刘红生 2014-9-5一元二次方程的解法复习二次备课教学目标：掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活选用适当的方法求解方程。课前导学1、 我们学了一元二次方程的哪些解法？ 当b2-4ac0时，一元二次方程 个实数根；当b2-4ac=0时，一元二次方程有 实数根；当b2-4ac0时，一元二次方程 个实数根；练习：1.关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是_,它的二次项系数是_,一次项是_,常数项是_2、下列方程是一元二次方程的是( )A x+2y=1 B x2+5=0 C x2+=8 D 3x+8=6x+23.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a= 4.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A、若x2=4，则x=2 B、若3x2=6x，则x=2C、若x2+x-k=0的一个根是1，则k=2 D 若的值为0，则x=24.在方程x2-3x+2=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-2=0 2x2+4x-1=0 (x-2)2=2(x-2) 适合运用直接开平方法 ； 适合运用因式分解法 ； 适合运用公式法 ； 适合运用配方法 . 适合运用十字相乘法 5. 按括号中的要求解下列一元二次方程：（1）4(1+x)2=9（直接开平方法）； （2）x2+4x+2=0（配方法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）； （4）(2x+1)2= -3 (2x+1) （因式分解法） （5）x2+2x-24=0（十字相乘法）；6.方程x22x-1m=0有两个相等实数根，则m=_ _7若一元二次方程（1-3k）x24x-2=0有实数根，则k的取值范围是_ 二次备课新课讲解1、用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）2-49=0 2)（3x-4）2=（4x-3）2 3) 4y=1 y2 2x2+x-15=0练习：选用适当的方法解下列方程 （1）2(1-x)2-6=0 （2）（2x1）3（2x1）20； （3）3x(x+2)=5(x+2) （4）8（3 -x）2 72=0 2.m是什么实数值时，方程2（m3）x24mx2m-2=0：（1）有两个不相等的实数根； （2）没有实数根 （3）有实数根练习：如果方程（3k-4）x2+6（k2）x3k+4=0没有实数根，那么一元二次方程kx2-2（k-1）x（k4）=0有实数根吗？为什么？3. 已知代数式x2 6x+10 , (1)试说明无论x取何实数时,代数式的值都大于0；(2)求代数式的最小值.练习：用配方法求3x26x+1的最小值；课堂小结一元二次方程的解法复习当堂练习1在下列各式中：x+3=y; 2 x- 3x=2x(x- 1) 1 ; 3 x- 4x 5 ; x=-+2是一元二次方程的共有( )A 0个 B 1个 C 2个 D 3个2方程3 x+27=0的解是( )A x=3 B x= -3 C 无实数根 D 以上都不对3. 关于x的一元二次方程(m+3) x+4x+ m- 9=0有一个解为0 , 则m=_.4. 若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的值为_ 5当m4时，关于x的方程（m-5）x2-2（m2）x+m=0的实数根的个数为（ ）A2个； B1个； C0个； D不确定6.用适当的方法解下列一元二次方程 （1） （2） (3) x6x+9 =0 （4）（13y）2+2（3y1）=07k为何值时，方程x2+2（k-1）x+ k2+2k-4=0：（1）有两个相等的实数根； （2）没有实数根； （3）有两个不相等的实数根8已知方程x22x1m=0没有实数根求证方程x2（m-2）x-m-3=0一定有两个不相等的实数根9.用配方法求-x2 +4x+5的最大值。第 3 页 共 3 页