《一元二次方程的解法》复习(教师).doc

盐城市北蒋实验学校九年级数学导学活动单 主备人：刘红生 2014-9-5
《一元二次方程的解法》复习
二次备课
教学目标：掌握一元二次方程的四种解法，会根据方程的不同特点，灵活选用适当的方法求解方程。
课前导学
1、 我们学了一元二次方程的哪些解法？

当b2-4ac＞0时，一元二次方程 个实数根；当b2-4ac=0时，一元二次方程有 实数根；
当b2-4ac＜0时，一元二次方程 个实数根；
练习：
1.关于y的一元二次方程2y(y-3)= -4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____
2、下列方程是一元二次方程的是( )
A x+2y=1 B x2+5=0 C x2+=8 D 3x+8=6x+2
3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=
4.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A、若x2=4，则x=2 B、若3x2=6x，则x=2
C、若x2+x-k=0的一个根是1，则k=2 D 若的值为0，则x=2
4.在方程①x2-3x+2=0 ②3x2-1=0 ③-3t2+t=0 ④ x2-4x=2 ⑤2x2－x=0
⑥5(m+2)2=8 ⑦3y2-y-2=0 ⑧2x2+4x-1=0 ⑨(x-2)2=2(x-2)
适合运用直接开平方法 ； 适合运用因式分解法 ；
适合运用公式法 ； 适合运用配方法 . 适合运用十字相乘法
5. 按括号中的要求解下列一元二次方程：
（1）4(1+x)2=9（直接开平方法）； （2）x2+4x+2=0（配方法）；（3）3x2+2x-1=0（公式法）；

（4）(2x+1)2= -3 (2x+1) （因式分解法） （5）x2+2x-24=0（十字相乘法）；

6.方程x2＋2x-1＋m=0有两个相等实数根，则m=___ _．
7．若一元二次方程（1-3k）x2＋4x-2=0有实数根，则k的取值范围是____ ．

二次备课
新课讲解
1、用最好的方法求解下列方程
1)（3x-2）2-49=0 2)（3x-4）2=（4x-3）2 3) 4y=1－ y2 2x2+x-15=0

练习：选用适当的方法解下列方程
（1）2(1-x)2-6=0 （2）（2x－1）＋3（2x－1）＋2＝0；

（3）3x(x+2)=5(x+2) （4）8（3 -x）2 –72=0

2.m是什么实数值时，方程2（m＋3）x2＋4mx＋2m-2=0：
（1）有两个不相等的实数根；         
（2）没有实数根．
（3）有实数根

练习：如果方程（3k-4）x2+6（k＋2）x＋3k+4=0没有实数根，那么一元二次方程kx2-2（k-1）x＋（k＋4）=0有实数根吗？为什么？

3. 已知代数式x2 –6x+10 ,
(1)试说明无论x取何实数时,代数式的值都大于0；(2)求代数式的最小值.

练习：用配方法求3x2–6x+1的最小值；

课堂小结
《一元二次方程的解法》复习当堂练习
1．在下列各式中：①x+3=y; ②2 x- 3x=2x(x- 1) – 1 ; ③3 x- 4x – 5 ; ④x=-+2
是一元二次方程的共有( )
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
2．方程3 x+27=0的解是( )
A x=±3 B x= -3 C 无实数根 D 以上都不对
3. 关于x的一元二次方程(m+3) x+4x+ m- 9=0有一个解为0 , 则m=______.
4. 若关于x的一元二次方程mx2+3x-4=0有实数根，则m的值为____ ．
5．当m＞4时，关于x的方程（m-5）x2-2（m＋2）x+m=0的实数根的个数为    （ ）．
A．2个；            B．1个；            C．0个；             D．不确定．
6.用适当的方法解下列一元二次方程
（1） （2） (3) x－6x+9 =0 （4）（1－3y）2+2（3y－1）=0

7．k为何值时，方程x2+2（k-1）x+ k2+2k-4=0：
（1）有两个相等的实数根；        （2）没有实数根； （3）有两个不相等的实数根．

8．已知方程x2＋2x＋1＋m=0没有实数根．求证方程x2＋（m-2）x-m-3=0一定有两个不相等的实数根．

9.用配方法求-x2 +4x+5的最大值。
第 3 页 共 3 页