课题圆与圆的位置关系.doc

通州区兴仁中学 初二数学备课组 主备：何振娟 审核：张玉萍 课型：新授
课题：圆与圆的位置关系
学习目标：
1.了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念．
2.理解两圆的位置关系和d与R、r 的数量关系并灵活应用它们解题．
学习重点、难点：通过圆心距与两圆的半径之间的数量关系判断两圆的位置关系
预学指导：预习书本页
教学过程：
一、预习导学
（一）教师现在黑板上画一个圆，用另一个圆在黑板上移动，这时会出现不同的位置关系，那么动圆和黑板上的已知圆的位置关系是怎样的呢？把各种情况按两圆由远到近分别画出来，并写上名称。
1. 2. 3.

4. 5.

（二）自学教材，完成下列各题
1、 根据上述画出的图形，按照两圆的公共点个数归类并填写下列表格
位置关系
图形
交点个数
d与R、r的关系

2、什么叫做圆心距？

3．思考与相切，这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？切点和对称轴有什么位置关系？

02
T
01
02
01
.
T
.
.
.
.
.

说明:相切两圆的连心线必经过切点。
（1）两圆相切时的图形是 图形，通过两圆 的直线（连心线）是它的对称轴；（2）如果两圆相切，那么切点一定在 上

二、课堂研习
例1： 如图所示，⊙O的半径为7cm，点A为⊙O外一点，OA=15cm，
求：（1）作⊙A与⊙O外切，并求⊙A的半径是多少？ （2）作⊙A与⊙O相内切，并求出此时⊙A的半径．

例2.⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作⊙P与⊙O相切，求⊙P的半径？

例3．两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？

三、巩固拓展
（一）巩固强化
1.圆与圆的位置关系有 ________________________________.
2.如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,则
两圆外离 ________________两圆外切 ________________
两圆相交 ________________两圆内切 ________________
两圆内含 ________________
两圆外离和内涵统称为两圆__________，两圆内切和外切统称为两圆__________。

3. 大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则两圆的位置关系为（ ） A．外离 B．外切　　　　Ｃ．相交 D．内含
4.若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是( ) A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

5．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为（ ）A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
6.已知与外切，半径分别为2和3，则圆心距的长是（ ）。A．=1　B．＝5　C．１＜＜５　D．＞５

（二）拓展延伸
一、填空题：
1（1）已知⊙O的半径是5 cm，OP=3cm，⊙P与⊙O相切，则⊙P半径是 cm、（2）已知⊙O的半径为5cm,则半径为2cm且和⊙O相切的圆的圆心的轨迹是
2.如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径都为1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为 秒
3．如果半径为3cm的⊙O1与半径为4cm的⊙O2内切，两圆的圆心距O1O2＝ cm.
4．两圆半径之比为3：5，两圆内切时，圆心距为4 cm，两圆外切时圆心距的为_____．
5.两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 .
6.两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 .
7．若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一圆的半径为_______．
8．已知直线与⊙O相切，若圆心O到直线的距离是5，则⊙O的半径是 ．

二、选择题
1．已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是（ ）
A．外离 B．内切 C．相交 D．外切
2．已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足 （ ）A． B． C． D．
3．已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1半径为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ）
A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含
4．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3 cm，⊙O2的半径为2 cm，则O1O2的长是（ ）
A．1 cm B．5 cm C．1 cm或5 cm D．0.5cm或2.5cm

三、解答题
2.如图，王大伯家房屋后有一块长12m,宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜.他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，拴羊的绳长为3m.问羊是否能吃到菜？为什么？

四、收获与感悟

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