倒数教学案例.doc

小学教师专业成长典型案例评选

北师大版小学五年级下册数学
《倒数》教学案例

学校：颍州区三十里铺镇中心小学
学科： 数 学
作者： 张大霖
2013年4月

北师大版五年级下册数学《倒数》教学案例
教学目标：
1、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。
2、进一步培养学生的自主学习能力，提高学生观察、比较、概括以及合作学习的能力。
3、提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：概括倒数的意义与求法。
教学难点：理解“互为”、“倒数”的含义。
教学方法：创设情境、激趣质疑、自主探究、合作学习。
教学过程：
一、创设情境，理解“互为”。
师：当碰到好朋友的时候，美国人会热情的拥抱，我们中国人一般会怎样做呢？
生：握手。
师：现在谁愿意来前面和老师握握手，他就会成为老师最好的朋友。
（师生共同表演握手的动作。）
师：握手是几个人的事情呢？
生：两个人。
师：经过今天的相处，我们会互相成了朋友。谁能告诉大家，你是怎样理解“互相成了朋友”这句话的？
生：“互相成了朋友”就是说我们是老师的朋友，老师也是我们的朋友。
二、游戏激趣，突破难点。
师：学习之前，我们先来做个游戏。
1、游戏规则：师说“1、2”，生说“2、1”；师说“1、2、3”，生说“3、2、1”；师说“老师爱我们”，生说“我们爱老师”。
2、通过探讨游戏规则，使学生初步感知“倒”的含义。
3、谈话导入新知。
师：在数学中这种现象也存在，比如，“七分之三”倒过来说就是“三分之七”。
（师生继续做“分数倒说”的游戏。师板书四组这样的数。）
三、观察比较，抽象概念。
1、以小组为单位，学生主动探究这四组数的特点。
生：分子分母倒过来了。
师：那么我们就给这样的数取个名字吧！（板书课题——倒数）
师：继续观察这几组数，看看还有什么特点？
生：每组中两个数的乘积都为1。
（如学生不能找出这个特点，则可以引导学生做计算比赛。）
2、请学生再举一些这样的例子进行观察。
3、概括“倒数”的意义，板书。（强调“两个数”——“互为”；“乘积为1”——“倒数”。）
四、引导探究，掌握方法。
1、举例观察，讨论。（2/5的倒数）
师：怎样求一个数的倒数呢？
生：分子分母交换位置。
（师生共同总结：一个分数的倒数就是把这个分数的分子分母交换位置。）
2、小组讨论，探究求整数的倒数的方法。
师：2的倒数怎么求呢？
生：把2看成分母为1的分数，即2=2/1，所以2的倒数是1/2。
（师生共同总结：整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。)
五、巩固练习，拓展外延。
1、出示“1/5，3/4，5/9，1，3/7，9/5，4/3，7/3”八个数，请学生移动数的位置，找出几组互为倒数的数。
2、剩下“1/5和1”，分别求出1/5的倒数和1的倒数。
3、1的倒数是几？（1的倒数是1。）你是怎样计算的？
（1）整数的倒数是用1做分子，用这个整数做分母。所以1的倒数为1。
（2）因为1×1=1，所以1的倒数为1。
4、0也是整数，0的倒数是几呢？
（1）出示0×（ ）=1。谁上来填一填？（没人举手）
师：0乘任何数都不得1，这说明了什么？
生：0没有倒数。
（2）如果把0看成分母为1的分数，即为0/1，那么它的倒数应是1/0。
师：这样说可以吗？
生：不可以，因为0不以做分母。
5、真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。那么带分数呢？
（先把带分数化成假分数，再求它的倒数。）
6、小数有倒数吗？
（1）把小数化成分数，再求它的倒数。
（2）举例说明：因0.25×4=1，所以说0.25和4互为倒数。
六、深化练习，巩固提高。
1、填空。
（1）乘积是（ ）的两个数互为倒数。
（2）（ ）的倒数是它本身，（ ）没有倒数。
（3）27/100的倒数是（ ），25/16的倒数是（ ）。
（4）0.7的倒数是（ ）。
2、判断。
（1）2/9是倒数。（ ）
（2）一个数的倒数一定比原来小。（ ）
（3）所有的数都有倒数。（ ）
（4）a是整数，所以a的倒数是1/a。（ ）
（5）因为0.2×5=1，所以0.2和5互为倒数。（ ）
3、开放题。
3/4×（ ）=（ ）×6=1×（ ）=0.5×（ ）=（ ）×（ ）
七、轻松娱乐、总结反思。
1、语文中也存在有趣的“倒数”现象。如“呆——杏”、“吞——吴”等。
2、有趣的对联。（讲乾隆皇帝吃饭的故事。）
上联是：客上天然居，居然天上客。
下联是：僧游云隐寺，寺隐云游僧。
3、最后，让我们来回忆一下，这节课你们都有哪些收获？你是怎么学的？还有哪些没明白的地方吗？
4、生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。只有我们善于观察，做一个有心人，我们一定能从中体会到无穷的乐趣。
八、板书设计

倒数

× =1
× =1
2 × =1
× 5 =1

乘积为1的两个数互为倒数

求倒数的方法：把分子分母交换位置

案例分析：
课堂上，学生思维的碰撞、灵感的呈现、探索的愉悦……应是教师对课堂的自觉追求。学生面对困惑时的凝神深思，基于自身经验的侃侃而谈，豁然开朗时会心的笑容，欣赏别人时由衷的赞叹……无一不构成了课堂优美的弦律.因此课堂教学设计注意学生的生成，使课堂因生成而多姿显得尤其重要。倒数的认识在这一方面做了一点尝试。
一、 注意“生成点”，在说中明理
“倒数”这一概念，就其字面意义来说，比较形象。学生对于位置的颠倒关系，在生活中，因为有过多次的操作经验，在脑中有清晰的表象。因而，我在本课教学中直接呈现“3/4和4/3”让学生说说这两个数有什么的特点。学生对于分子分母颠倒了位置有自己不同的表述方式，但是对于两数相互之间的关系表述不太准确。在教学中我让学生充分的表述，在相互的补充中获得对于相互关系的准确表述方式。同时让学生通过举例获得更多的感性认识。在这一基础上提出：“对于倒数你想了解什么？”从而有效地生成了学习的资源。
二、 注意“深化点”，在辩中完善
“倒数”这一课的教学，具有明显的层次性。第一层次是分数的倒数，第二层次是整数的倒数，第三层次是小数的倒数。对于分数的倒数的求法，学生比较容易理解。如何让学生用转换的方法求整数和小数的倒数，在其中突出“0”有没有倒数的理解应是本课教学的着力点。
本课教学中通过让学生尝试练习，展开有效的思辨，在充分的交流与讨论中获得对求一个数倒数的方法深入了解获得了较好的效果。学生在经历学习的过程中，“转化”这一数学的思想方法得到了较好地体现。
三、 注意“结合点”，在比中固定
新知识的学习只有固着于学生原有认知结构，融入了学生自己的理解才具生命力。“倒数”是一种两数之间的关系。本课教学中我有意识地问：“3/4×4/3=1，所以3/4是倒数对吗？”，这一问题的提出，诱发学生对于倒数这一概念的深入思考。我想这种教学比单纯地强调“倒数必须说清楚谁是谁的倒数”这种教学更有意义。这种知识结合了学生的生活经验，从而也更为牢固。
四、 注意“综合点”，在用中建构
怎样求一个数的倒数是本课的一个教学重点。在本课的教学中我让学生尝试求2、0.25、0.7、0、1的倒数。然后让学生说说是怎样求的。根据倒数的意义用除法求倒数，转化成分数把分子分母调换位置求倒数这两种方法都得到了运用。这样的教学，本课所学的知识得到了综合的运用，学生的认知得了较好的建构。同时，在解答具体问题的过程中，学生对于方法的选择进行了自觉的反思，有了教师无法传授的自身的体会。