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《倒数的认识》的教学案例及反思
镇江市桃花坞小学 范跃斌
关注教学细节是提升教学智慧的必经之路，因为课堂是由无数个教学细节共同组成的。课堂的得失与成败，最终还是决定于课堂教学中每个细节的落实上。
教学目标：（1）知识目标：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法
（2）能力目标：培养学生阅读能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。
（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。
教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。
教学难点：1、0的倒数
一．竞赛激趣，提示课题。
1、师：同学们，你们喜欢比赛吗？现在我们来进行小组间的比赛。（每组发一张写有 3/4×（ ）=1 7×（ ）=1的白纸）先填空，再仿照例子写出乘积是1的两个数的乘法算式，比一比在30秒内哪个小组写得又对又多。
2、学生开始紧张激烈比赛，口头汇报。
师：其实，这一组组的数字就是我们今天要学的知识：倒数（提示课题），《倒数的认识》。
设计意图：以学生感兴趣的竞赛方式拉开一节课的序幕，激发学生的参与热情，充分调动学生学习的积极性，同时为本节课的新知作好铺垫。
二、引导质疑，自主探究。
1、师：你从刚才的算式中发现了什么？
学生：这两个数字相乘都得1，而且分子分母相反颠倒。
这就是我们这就是我们今天要学的，揭示概念“乘积是一的两个数互为倒数。”
2、理解“互为”。
（1）问：“互为”是什么意思？（互相）
一个人能说互相吗？互相肯定是发生在（两个人之间）。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是（两个数）之间的关系。
（2）（结合学生的算式）比如（　）乘（　）等于1，所以（　）和（　）互为倒数，也可以说（A）是（B）的倒数或者（B）是（A）的倒数。
应该怎样规范的书写呢？请你在自备本上试一试。指名板演。
（3）师：刚才大家汇报的倒数有什么特点?(分子和分母正好和分数颠倒了位置)
先列出来的都是些什么分数?(真分数)
师：如何求一个真分数的倒数?(只要把真分数的分子、分母颠倒位置就可以了)学生举例说明。
师：反之，如何求一个假分数的倒数?(只要把假分数的分子、分母颠倒位置就可以了)
（4）师：老师这儿有几个数，你能说出他们得倒数吗？说出下列各数的倒数，说说你是怎么想的？21、1、0
组织讨论：证书的倒数就是本身当分母、分子是1的分数。1的倒数是1，0没有倒数，你能说明理由吗？为什么０没有倒数？
（5）师：如何求一个小数的倒数呢?( 求一个小数的倒数就是把这个小数先变成分数,再求分数的倒数.)
三、深化练习
１、判断：
（1）任何真分数的倒数都是假分数。
（2）任何假分数的倒数都是真分数。
２、填空:
（1）乘积是( )的两个数互为倒数。
（2）５／９的倒数是( )，５／３的倒数是( )。
（3）( )的倒数是它本身,( )没有倒数。
（4）0.75是( )的倒数。
（5）8×( )=1, ×( )=1,( )×0.25=1。
３、提高题
已知A× 3/4=　B× 5/6= 你能很快说出A、B两个数究竟哪个大吗？是怎么想的？
设计意图：通过形式多样，富有层次性的练习设计一方面巩固学生对倒数概念的掌握，另一方面又是让学生在旧知里构建新知，应用新知，从而进一步感情到知识的内在联系。
四、课堂小结：
师：这堂课，你收获了些什么？

细节反思：
有几个细节值得关注：
１、利用学生的资源进行教学整个教学环节的设计，突出了学生主体的学习地位，教学中要用的例子尽可能来自于学生小组竞赛中产生的乘积是1的乘法算式，老师要说的话尽可能地让学生说，如认识了倒数后，让学生从写的算式中举例说说互为倒数的两个数，学生学习的主体性在本课体现得比较好，师生、生生互动效果也较好。
２、以生成的资料当作探究的资料是否合适。出示了课题后，根据竞赛得来的数字进行观察研究，这个细节值得商榷。如果能先让学生提出想学习些什么，学生大胆地提出了好几个自己想知道的有关倒数的问题，然后让学生带着自己提出的问题进行自学，引导学生有目的地向书本学。这样的教学能很好地实践新课程理念：学生的学习来自于学生自身的需要，而不是老师强加于学生的。通过自学、交流、探究自己所提的问题，学生从内心认识到学习的重要性，能最大限度地发挥好学生的主动性。
３、在质疑中展开学习。本节课我多次让学生质疑，如：提出“1、 0、小数、带分数有没有倒数”这些问题后，课堂上经常出现两种不同的声音：有和没有。总是让学生展开讨论，并自己找到了解决问题的方法。形式过于重复，让学生感觉单调。