第六章CT成像.ppt

主要内容第一节概述第二节CT成像原理第三节数据采集与扫描方式第四节CT图像重建第五节CT图像处理第六节CT图像质量第一节概述1971年9月英国工程师豪斯费尔德（G.N.Hounsfield）研制出第一台CT并与放射线医生一起获得第一幅头部的CT图像。1974年全身CT成像装置研制成功。1989年在滑环技术的基础上，螺旋CT问世，由传统二维采样的扫描模式进展为三维采样。1992年研制成功双层螺旋CT，开创了多层螺旋扫描的先河。1998年多层面CT的诞生，使得X线管围绕人体旋转一圈能同时获得多幅断面图像。2004年推出的64排螺旋CT（容积CT），开创了容积数据成像的新纪元。2005年双源CT（DSCT）研制成功，通过两套X线管系统和两套检测器来采集数据，实现了单扇区的数据采集。第二节CT成像原理一、CT机的基本构造CT机的基本结构是指CT机的硬件组成，主要包括扫描机架系统、计算机系统和外围设备。1扫描机架系描机架系统 扫描机架可根据检查的需要，进行正负25的倾斜。扫描机架系统包括X线管、X线发生器、检测器、准直器和模/数转换器等。目前CT机使用的检测器分为固体和气体检测器。CT准直器分为：一是X线管端的准直器（前准直器）；二是检测器端的准直器（后准直器）。准直器的作用通准直器的作用通过调节X 线束的束的宽度减少被度减少被检者的者的X 线剂量和散射量和散射线，此外，此外，还决定决定CT 扫描的描的层厚厚。2计算机系统计算机系统一般由主控计算机和阵列计算机两部分组成。主控计算机的作用：控制和监视扫描过程，并将扫描数据送入存储器；CT值的校正和输入数据的扩展；与操作者对话并控制扫描等信息的传送；图像重建的程序控制；故障检修及分析。阵列处理机是在主控计算机的控制下进行图像重建等处理。3外围设备包括检查床、操作台和图像存储和记录部分（硬盘、软盘、磁带机、光盘等）二、CT成像过程三、CT成像原理（一）（一）CT 图像相关概念像相关概念1体体层：体体积单位，根据断位，根据断层设置的厚度、矩置的厚度、矩阵的大小，的大小，能被能被CT扫描成像的最小体描成像的最小体积单位它有三要素：即位它有三要素：即长宽高通常高通常CT中体素的中体素的长和和宽都都为1mm，高度或深度，高度或深度则根据根据层厚分厚分别为10、5、3、2、1mm。2体素：体素：面面积单位又称像元，一副位又称像元，一副CT图像，是由像，是由许多按多按矩矩阵排列的小排列的小单元元组成，是构成成，是构成CT图像的最小像的最小单位。它与位。它与体素相体素相对应，体素的大小在，体素的大小在CT图像上的表像上的表现，即，即为像素。像素。像素是一个二像素是一个二维概念，体素是个三概念，体素是个三维概念。概念。3、矩、矩阵：是像素以二是像素以二维方式排列的方式排列的阵列它表示一个横成列它表示一个横成行，行，纵成列的数字成列的数字陈列，在相同大小的采列，在相同大小的采样野中，矩野中，矩阵越越大像素也越多，重建后大像素也越多，重建后图像像质量越高。量越高。目前目前CT机上常用的矩机上常用的矩阵有：有：320320、512512、10241024矩矩阵越大，像素越多，成像越大，像素越多，成像质量越好。量越好。长长240像素像素1.51.5体素体素1.51.51332401.5=160矩阵矩阵:160160=25600个像素个像素4CT 值 国国际上上对CT 值的定的定义为：CT 影像中每个像素所影像中每个像素所对应的物的物质对X 线线性平均衰减量大小。性平均衰减量大小。实际应用中，均以水用中，均以水的衰减系数作的衰减系数作为基准，基准，CT 值定定义为：人体被人体被检组织的吸收系的吸收系数数x 与水的吸收系数与水的吸收系数w的相的相对差差值，即：即：式中：式中：K 是分度因数，常取是分度因数，常取为1000。CT 值的的单位位为HU（Hounsfield Unit）。）。n不同组织的不同组织的CT值：值：n 水水 0HUn 致密骨致密骨 1000HUn 空空 气气 1000HUn 凝固血凝固血 5676HUn 脑灰质脑灰质 3646HUn 脑白质脑白质 2232HUn 血血 12HUn 脂脂 肪肪 100HUn不同组织不同组织CT值可以通过测量其值可以通过测量其计算。计算。n 例例选选用用X线线能能约约为为73keV时时，水水=1；骨骨骼骼=1.92.0（2）；空气空气为为0.0013（0）。5 5 投影投影 把投照受检体后出射把投照受检体后出射的的X X 线束强度线束强度I I 称为投影称为投影（projectionprojection），投影的数值称），投影的数值称为投影值，投影值的分布称为投为投影值，投影值的分布称为投影函数。影函数。6 6部分容积效应部分容积效应 如果划分的体如果划分的体素内包含有几种不同的组织成分，素内包含有几种不同的组织成分，则该体素的则该体素的CT CT 值应是所含各种值应是所含各种成分的加权平均值。在这种情况成分的加权平均值。在这种情况下，平均下，平均CT CT 值不能准确地与体值不能准确地与体素内任何一种组织成分的密度相素内任何一种组织成分的密度相对应，这种现称为部分容积对应，这种现称为部分容积效应效应（partial volume partial volume phenomenonphenomenon）。）。u7.7.灰度：灰度：指图像面黑白或明暗的程度。指图像面黑白或明暗的程度。u 从从全全黑黑到到全全白白可可有有无无数数个个不不同同的的灰灰度度。CTCT影影像像是是以以灰灰度分布的形式显示的图像度分布的形式显示的图像 。u CTCT图像的本质是图像的本质是成像。成像。u 若若CTCT值值按按20002000个个计计算算，相相应应的的灰灰度度值值也也有有20002000个个，即即从从全全黑黑（CTCT值值为为l000l000）到到全全白白（CTCT值值为为10001000）有有20002000个个不不同同的的黑黑白白或或明明暗暗等等级级（灰灰度度），CTCT像像是是一一个个灰灰度不同、且灰度变化不连续的图像。度不同、且灰度变化不连续的图像。（二）（二）CT 成像原理成像原理在在X 线穿透人体穿透人体组织、器官、器官时，由于人体，由于人体组织、器官是由、器官是由多种物多种物质成分构成的，所以各点成分构成的，所以各点对X线的吸收系数是不同的吸收系数是不同的。的。为了便于分析，将每个体素内物了便于分析，将每个体素内物质的密度均匀，即的密度均匀，即为单质均匀密度体，用均匀密度体，用表示体素的吸收系数。表示体素的吸收系数。n 入射第一个体素的X线强度为I0时，透过第一个体素的X线强度Il：n 设第二个体素的吸收系数为2，X线经第二个体素透射出的强度I2：第n个体素透射出的X线强度In：吸收系数吸收系数受受X 线波波长、物、物质原子序数原子序数Z 和密度和密度的影响。的影响。因此，必因此，必须对CT 图像重建像重建过程中的程中的X 线硬化效硬化效应要要进行校行校正，减小由正，减小由X 线束硬化效束硬化效应造成的造成的CT 图像不均匀性。像不均匀性。第三节数据采集与扫描方式一、数据采集的基本原理、原则CT数据采集目的是获取重建图像的原始数据。CT成像的数据采集是利用X线管和检测器等的同步扫描来完成的。（二）数据采集原则1投影是投影是X 线束束扫描位置的函数描位置的函数 数据采集须按照被测体层平面的空间位置有规律地进行，图像重建过程也是按数据采集中确定好的空间位置来重建。2扫描描应毫无空隙的覆盖或局部的重叠毫无空隙的覆盖或局部的重叠 在将被检测体层平面预先划分好各个体素后，X线束的扫描要通过各个体素一次以上，这样才能保证得到各个位置上的投影值，计算出各个体素的吸收系数。3提高提高扫描速度描速度 根据人体正常的生理状态，将扫描速度提到高于这些组织器官的运动速度，可使数据采集受被测体层内的组织器官的蠕动干扰影响较小。4数据采集要精确数据采集要精确 CT图像重建和图像处理等都是以数据采集为依据的，所以提高数据采集过程中的精确度，是保证获取高质量的CT图像的关键。二、常规CT扫描方式扫描（描（scanning）：）：是用近似于单能窄束的X线束以不同的方式、按一定的顺序、沿不同的方向对划分好体素编号的受检体层进行投照，并用高灵敏度的检测器接收透过一排排体素后的出射X线束的强度（I）。扫描是通过扫描装置来完成的。X线管和检测器组成扫描机构，它们围绕扫描床上的受检体进行同步扫描运动，这种同步扫描运动形式称为扫描方式。1.1.单束平移单束平移-旋转方式旋转方式（translate-rotate T-R translate-rotate T-R），），属于第一代属于第一代CTCT扫描。扫描。T-R扫描方式缺点是扫描方式缺点是X线利用率低，扫描速度慢，一个体层扫描约需线利用率低，扫描速度慢，一个体层扫描约需35min。2.2.窄扇形束平移旋转方式窄扇形束平移旋转方式，为第二代为第二代CTCT扫描方式。扫描方式。扫描装置由一个扫描装置由一个X X线管和线管和6 63030个探测器组成同步扫描系统。此种扫描进行时，个探测器组成同步扫描系统。此种扫描进行时，X X线管发出一张角为线管发出一张角为331515的扇形的扇形X X线束，线束，6 63030个探测器同时采样，并采个探测器同时采样，并采用用T-RT-R扫描方式扫描方式。扫描时间缩短到扫描时间缩短到202090s90s，可对人体除心脏以外的各器官的扫描成像。缺点：扇形束，可对人体除心脏以外的各器官的扫描成像。缺点：扇形束的中心的中心X X线和边缘线和边缘X X线的测量值不相等，需校正，否则会出现伪影。线的测量值不相等，需校正，否则会出现伪影。3.3.宽扇形束旋转旋转宽扇形束旋转旋转方式方式（rotate-rotate R-R），），为第三代为第三代CTCT扫描扫描方式方式。扫描装置由一个扫描装置由一个X X线管和线管和250250700700个探测器个探测器 （或探测器阵列）（或探测器阵列）组成，后者排成一个彼此无空组成，后者排成一个彼此无空隙的、可在扫描架内滑动的紧隙的、可在扫描架内滑动的紧密圆弧形。密圆弧形。X X线管发出张角线管发出张角 为为30304040，能覆盖整个受检，能覆盖整个受检体的宽扇形线束体的宽扇形线束。X X线利用率提高，扫描装置只有旋转运动。扫描一个层面为线利用率提高，扫描装置只有旋转运动。扫描一个层面为2 29s9s。缺点：要对每个检测器灵敏度差异进行校正。缺点：要对每个检测器灵敏度差异进行校正。4.4.宽扇形束静止宽扇形束静止-旋转扫描方式（旋转扫描方式（state-rotate,S-Rstate-rotate,S-R），为第为第四代四代CTCT扫描方式。扫描方式。扫描装置由一个X线管和6002000个探测器组成。这些探测器在扫描架内排列成固定静止的探测器环，X线管发出3050宽扇形X线束进行旋转扫描。扫描时间扫描时间1 15 s5 s。5.5.电子束扫描方式电子束扫描方式，为第五代为第五代CTCT扫描方扫描方 式，也称超高速扫描。式，也称超高速扫描。电子束电子束CTCT由一个特殊的由一个特殊的 大型钟形大型钟形X X线管、一组线管、一组864864个个固定固定探测探测器阵列和二个采样、整理、数据显示的计算机系统构成。器阵列和二个采样、整理、数据显示的计算机系统构成。扫描时间可缩短到扫描时间可缩短到10ms左右，可用于心肺等动态器官的左右，可用于心肺等动态器官的CT检查。检查。三、螺旋CT（一）（一）单层螺旋螺旋CT螺旋CT扫描是一种容积扫描（volumetricscan），实现了由二维解剖结构图像进入三维解剖结构图像的飞跃。螺旋CT最重要的突破是使用滑环技术，去掉了常规CT扫描过程中旋转的电缆。普通普通CTCT球管往球管往返运动速度慢返运动速度慢螺旋螺旋CTCT球管连续运动速度快球管连续运动速度快螺旋螺旋CTCT球管滑环、电刷代替电缆球管滑环、电刷代替电缆在螺旋扫描过程中，由于X线管和检测器相对于被检者作螺旋状运动，螺旋扫描的覆盖区域是对某一区段进行连续采集。需要对原始螺旋投射数据进行插值处理，才能得到足够多的重建平面投射数据。常用的插值方法为线性内插法，线性内插法包括全扫描内插法（FI，360线性内插）和半扫描内插法（HI，180线性内插）。螺距（螺距（pitch）：）：定义为扫描架旋转一周360进床距离与透过检测器的X线束厚度的比值，是一个无量纲的量：式中：d为扫描架旋转一周进床距离，S为透过检测器的X线束厚度。在单层螺旋CT中，X线束厚度等于检测器准直宽度，即等于采集层厚。螺旋螺旋CT 扫描与常描与常规CT 扫描相比主要描相比主要优点：点：提高了扫描速度，不会产生病灶的遗漏，并减少了运动伪像；由于是容积扫描，即对人体的某一区段做连续的扫描，获得的是某一区段的连续数据（容积数据），提高了二维和三维重建图像的质量；根据需要任意地、回顾性重建图像，无层间隔大小的约束和重建次数的限制；单位时间内的扫描速度提高，提高了增强时对比剂的利用率。（二）（二）多多层面螺旋面螺旋CT（MSCT）传统CT机是X线管和检测器围绕人体旋转一圈获得一幅人体断面图像，而多层面CT机则旋转一圈同时可以获得2幅以上的图像。MSCT的核心之一是检测器阵列的结构和数据采集系统（DAS）。检测器在Z轴方向的数目已从一排增加到了几排直至上百排，又称多排检测器CT（multirowdetectorCT）。目前检测器的排列方式有两种类型：一种是均等分配的等宽型（对称型排列），即在Z轴方向的多排检测器宽度是一致的；另一种是检测器的宽度不均等分配的非等宽型（非对称型排列）。这些组合是由检测器后面的电子开关来实现的，通过电子开关再将信号传递给数据采集系统。单层单层旋转一周一幅旋转一周一幅图像图像多层多层旋转一周多旋转一周多幅图像幅图像以四层螺旋CT为例，说明多层面CT的特点。1检测器器阵列列 四层螺旋CT具有四组通道的多排检测器阵列，分为对称型和非对称型两种。检测器阵列的排列方式主要有以下三种。第一种是有16排检测器，每排均为1.25mm宽、每排912个检测器，最大覆盖范围为20mm。第二种的检测器有34排，中间4排为0.5mm，两侧是30排1.0mm宽、每排896个检测器，最大的Z轴覆盖范围为32mm。第三种是4对8排非对称型检测器，宽度分别为1mm、1.5mm、2.5mm、5mm，每排672个检测器，最大的Z轴覆盖范围为20mm。1探测器阵列探测器阵列 三种探测器：GELIGHTSPEED QX/i16 x 1.25mm16CH.20mmTOSHIBA15 x 1mm4 x0.5mm24CH.15 x 1mm 32mm 1.5mm 1.5mm2.5mm5mm20mm5mm2.5mm1mmSIEMENSMARCONI1探测器阵列探测器阵列 1探测器阵列探测器阵列 1探测器阵列探测器阵列 1探测器阵列探测器阵列 同样探测器不同组合，可以得到不同层厚同样探测器不同组合，可以得到不同层厚准直器准直器X-rayX-ray球管焦点球管焦点产产 生生 4 层层 2.5 mm 图图 像产像产 生生 2 层层 5.0 mm 图图 像产像产 生生 1 层层 10 mm 图图 像像DiodeDiodeFET Switching ArrayFET Switching Array12341121探测器阵列探测器阵列 1探测器阵列探测器阵列 1探测器阵列探测器阵列 1探测器阵列探测器阵列 2数据采集通道数据采集通道 四层螺旋CT根据所选层厚的不同，将多排检测器组合成不同的四组，构成四组数据采集通道。3X 线束束 在单层螺旋CT中，X线束的宽度等于层厚。在MSCT中，X线束的宽度等于多个（或4个）层厚之和，覆盖检测器Z轴方向的总宽度，X线的利用率大大提高。4层厚的厚的选择 单层螺旋层厚是通过前准直器改变X线束的宽度完成的，使线束的宽度等于层厚。多层螺旋的层厚不仅取决于X线束的宽度，而且取决于不同检测器阵列的组合，因此，其层厚是由X线管端和检测器端的两个准直器共同完成的。5螺距螺距 多层面CT应用了多排检测器阵列，X线束被多排检测器分为多束更细的X线，因此，多层面CT的螺距为：式中：d为扫描架旋转360进床距离；S表示层厚；M表示检测器排数，即扫描一周获得的图像层数。6图像重建算法像重建算法 主要采用两种方法：优化采样扫描和滤过内插法。7智能智能扫描描 可在扫描过程中变化扫描条件。MSCT与单层螺旋CT相比有很多优点。1提高了提高了X 线利用率利用率 MSCT的X线管输出的X线可多层同时利用，提高了效率，提高X线利用率。曝光时间缩短降低了X线管的热量积累，延长了X线管的使用寿命。2扫描速度更快描速度更快 由于MSCT旋转一周可以产生四层或更多层的图像，其扫描速度可达单层螺旋CT的4倍以上。3提高提高时间分辨力分辨力 单层螺旋CT的旋转一周时间通常是1秒，而MSCT可提供0.5秒/周甚至更快的转速，目前使用的64层螺旋CT的旋转时间最快可达0.33秒。旋转时间的缩短明显提高了时间分辨力。4提高提高Z 轴空空间分辨力分辨力 MSCT单个检测器的宽度从0.55.0mm不等，最薄扫描层厚达到0.5mm，提高了Z轴的空间分辨力，实现各向同性分辨力。达到各向同性分辨力的成像可以任意角度重建图像。四、双源CT双源计算机断层成像系统（DSCT）是2005年在北美放射学会上推出的，它使用两个X线源和两套检测器来采集数据。两套X线管和两套检测器在XY平面上间隔90，即通过机架旋转90即可获得180数据。双源CT采用双能量探头技术，扫描时两个X线管的管电压分别为80kV和140kV，可同时采集高能和低能的数据。第四节CT图像重建运用一定的物理技运用一定的物理技术测定定X线在人体内的吸收系数在人体内的吸收系数为基基础，采用一定的数学方法采用一定的数学方法经计算机算机求解出求解出值在人体某剖面上的在人体某剖面上的二二维分布矩分布矩阵，再用，再用电子技子技术把把二二维分布矩分布矩阵转变为图像像面上的灰度分布面上的灰度分布，实现重建体重建体层图像目的。像目的。本本质是吸收系数重建。是吸收系数重建。一、数理基础（一）体（一）体层、体素、像素、体素、像素 1体体层：是受：是受检体中的一个薄体中的一个薄层。CT成像的成像的扫描描过程中，程中，受探体被受探体被X线束透射的部分就是一个体束透射的部分就是一个体层。2体素体素 3像素像素 对像素像素进行行空空间位置位置编码，在像平面上按像素的划分，在像平面上按像素的划分顺序序编号，形成像素号，形成像素阵列。列。用每个体素用每个体素对X线束的吸收系数束的吸收系数 代表代表图像信息，并像信息，并变换成各成各组织的的CT值，构成平面，构成平面图像的像素。像的像素。（二）（二）图像矩像矩阵（二）图像矩阵每个小单元体按照扫描过程中的顺序进行排列和编号，形成一个有序的数组；这些有序的数组在图像平面上形成图像矩阵。CT图像重建按照这些有序数组计算和重建图像。NN矩阵中的元素用ij 表示，代表组织的吸收系数或CT值。头部CT采用256256或320320矩阵；全身CT图像选256256或512512矩阵；显示脊椎骨等结构的细节采用512512或640640矩阵。（三）投影投照受检体后出射的X线束强度I称为投影（projection，P），投影的数值称为投影值，投影值的分布称为投影函数。1.平行束平行束X线投影投影 利用标识谱线波长与X线管电压无关、强度与管电流有关、标识辐射的强度与其波长附近的连续谱的强度相比大很多的性质产生X线，使发射的X线束中主要是标识辐射的X线；这样的线束再经滤过就获得了大约为70keV上下、近于单能的X线束。第一代或第二代CT机获取数据具有以下特征：一个单独投影的采样是从一组平行射线获取的，这种采样类型一般称为平行束投影。2.扇形束X线投影第三代或者第四代CT机数据采集方式具有相同的特点：一个单独投影的采样聚焦到一点。这种数据采集类型称为扇形束投影。对于第三代CT机，一次投影是全部探测器通道几乎在同一时刻获取的投影值构成的。其焦点是X线源。而对于第四代CT机形成一次投影要复杂一些，X线管和探测器的角色被颠倒，焦点是一个探测器通道。一次单独的投影是用通过获取X线管处在不同位置时，一个特定探测器的投影值构成的。3.锥形束X线的获取近几年，MSCT成像技术飞速发展，其探测器在Z轴方向上的排数由最初的8排发展到目前的320排，在Z轴的覆盖宽度也由20mm发展到160mm，探测器成为二维的探测器阵列。为提高X线的利用率，X线在MSCT扫描过程中要覆盖整个探测器阵列，因此X线通过准直器被准直成在Z轴方向具有相当厚度的锥形束。尽管来自一个锥形束投影的采样仍聚焦到一个单独的点，不过这时是多个扇形束平面同时采集，以覆盖一个体积。所有扇形束平面中只有一个垂直于旋转轴，其他扇 形束平面相对于该轴倾斜，扇形束平面的倾斜是伪影的一个主要来源。（四）（四）图像重建的数学基像重建的数学基础1.吸收系数上式写成对沿着X线束路径随S连续变化的吸收系数连续函数 f(s)变化的积分形式：设断层平面在X-Y中，断层平面上每一点的吸收系数是坐标(x，y)的函数 f(x，y)。X线束在平移和旋转扫描中，X线的投影P总是与X线来路径 l 有关，用极坐标(R，）来描述X线束路径 l 的位置。设X线束路径 l 到坐标中心O的距离为R，与Y轴夹角为，则X线束路径 l 用直线方程表示为：P是随X线束扫描方向和路径的不同而变化，经过坐标变换后，X线束穿过吸收系数 f(x，y)的物体，在R-坐标平面上的投影的是函数P(R，)。当在某一角度时，将上式表示为平面坐标上的投影P(R，)：数据采集得到X线束在各个方向上的投影P(R，)；CT图像重建就是要从积分方程式中解出吸收系数 f（x，y）。根据投影P(R，)求解出断面上线性衰减系数 f(x，y)分布，就是CT图像重建的数学方法问题。例如有一半径为a的均匀圆形物体，设其吸收系数为，当0时，X线束与Y轴平行，并且X线束路径到坐标中心点的距离为R。求它的投影P(R，)。由于均匀圆形物体各个方向上的投影均相同，可以用上式来表示。将上式描绘在坐标图上所示。从图中可看出，随着R的取值不同，得到不同的投影值。2-函数函数 又称单位脉冲函数，或狄拉克（Dirac）函数。-函数的意义：函数的意义：函数 f(x)把点x0从区间(a，b)中筛选出来（挑选性）。若用函数筛选X 线束扫描的某一路径l，或者说路径l 用-函数来限制，这样就可以纠正CT 图像重建中重建图像的模糊。性质：若f(x)为连续函数：函数推广到二维，(x，y)有：意意义义：CT图图像像重重建建中中可可用用-函函数数来来校校正反投影法重建中产生的图像模糊。正反投影法重建中产生的图像模糊。将下式改写为：3卷卷积计算算 卷积计算是CT图像重建中重要数学算法之一，是进行积分变换的有效方法。它的作用是滤去反投影图像重建产生的模糊。为了尽可能地减少计算时间，在卷积计算中多采用快速傅里叶变换（FFT）实现高速运算。假设v(x)为一滤波函数，(x)表示投影函数P(R，)（假定为一恒定值），通过不同的滤波函数v(x)可以对投影P(R，)变换或滤波。例如令v(x)为滤波函数h(x),是一无穷小的值。用h(x)对(x)=P(R，)进行滤波，可利用卷积计算出新的投影函数q(R，)：4傅里叶傅里叶变换傅里叶变换：傅里叶逆变换：一维二维傅里叶变换：傅里叶逆变换：二、图像重建方法图像重建方法是图像矩阵的求解方法。如有NN的图像矩阵，有NN个独立的线性方程组，并且求解NN个矩阵中的体素的吸收系数ij。NN个方程组求解可以采用迭代法（逐次近似法）等。现在应用比较多的是投影法、解释法。解释法包括二维傅解释法包括二维傅里叶重建法和滤波反投影法（里叶重建法和滤波反投影法（filtering back projection，FBP）。）。中中心切片定理心切片定理密度函数 f(x,y）在某一方向上的投影函数g(R）的一维傅立叶变换函数G()，是原密度函数 f(x,y)的二维傅立叶变换函数F(,)在(,)平面上沿同一方向过原点的直线上的值。中中心切片定理心切片定理指出了投影重建图像的可能性。指出了投影重建图像的可能性。二、图像重建方法1解方程法解方程法 计算时间长，不能满足图像重建的基本要求。2反投影法反投影法（back projection）又称总和法。它是利用所有X线的P值计算各个像素的值的二维分布。基本原理：是将测得的投影值按其原路径l 平均分配到每一个点上，各个方向上投影值反投影放回矩阵后，在像素点处进行叠加，从而推断出原层面的 值二维分布图像。反投影法应用：若层面中间有一固定CT 值的像素单元，图中分别沿0、45、90、135投射X 线，获得投影数值而后叠加回矩阵重建出图像。缺点：影像边缘处不清晰。如果在一均匀的组织密度内，存在吸收系数极不均匀的部分时，反投影图像与原图像会出现伪影（image artifact）。反投影数量愈多，重建图像愈接近于原图像，但由于存在星形伪影，而使得重建图像的边缘部分模糊不清。反投影法的缺点：反投影法的缺点：会造成图像边缘的不清晰。如果在一均匀组织密度内，存在吸收系数特异的部分时，反投影图像与真实图会出现伪差，而使重建圆图像的边缘部分模糊不清，如下图所示。重建重建图像的像的边缘模糊原因：模糊原因：重建的 fb(x，y)与实际的 f(x，y)不一样。为获得真实的吸收系数，必须对 fb(x，y)进行修正。反投影吸收系数 fb(x，y)与实际 f(x，y)之间存在一个1/r，1/r称为模糊因子。3傅里叶傅里叶变换法法 傅里叶变换法（FT）是基于图像矩阵的求解与图像投影的傅里叶变换间建立确定的关系，或为修正反投影法中模糊因子，从频域上校正图像模糊部分的图像重建方法。傅里叶变换：傅里叶逆变换：1l我们将一张X线照片看成是一幅空间图像，也就在空间概念中不同的解剖结构是由灰阶来表示的。l 一幅X线照片的空间图像由f（x，y）来表示，并可用FT方法转换成由频谱F（u，v）表示的图像，即二维傅里叶变换：l 再经运算将频率图像用反FT方法转换成空间图像。u重建方法和过程：u 被扫描的物体由函数f（x，y）表示；u 扫描物体获取投影数据，获得一组足够的投影数据（空间图像）；u 用FT方法将投影转换成频率图像；u由于CT的图像重建是采用快速FT法，所以频率图像必须通过一个长方形格栅转换，格栅的阵列大小必须以几何级数递增，即2、4、8、16、32、64、256等，最后通过内插完成FT；u转换后的频率图像再通过FT反变换成为一幅空间图像。4滤波反投影法波反投影法 采用卷积计算的滤波反投影法是当前CT成像中应用最为广泛，也称卷积反投影法。此方法是把获得的投影函数作卷积处理，即人为设定一种滤波函数h(x)，用它对投影函数P(R,)进行卷积，消除由于投影方向改变而使P(R,)变动的影响，然后再把改造过的投影函数进行反投影处理，就可以达到消除伪影的目的。滤波反投影法是在反投影之前，对所有的投影数据进行滤波或卷积，使结果的图像无“星月状”伪影。滤波反投影法重建图像的步骤对某一角度下的投影函数作一维傅立叶变换；对变换结果乘以一维权重因子；对加权结果作一维傅立叶逆变换；用修正过的投影函数作反投影；改变投影角度，重复上述过程，直至完成全部180下的反投影。5.5.卷积反投影法卷积反投影法：从本质上说，卷积反投影法与滤波反投影法是一样的。不同的只是，滤波反投影法是将投影函数g(R)变换到频域中，然后用滤波函数对变换函数作滤波后，再反变换到空间域中作为修正过的投影函数；而在卷积反投影法中是将g(R)直接在空间域中进行修正，即将g(R)与一个事先设计好的卷积函数的傅立叶逆变换函数进行卷积运算，然后将卷积后的结果作反投影。6.数据重排算法数据重排算法 所谓数据重排算法是指将扇形束情况下得到的全部投影数据重新组合成平行束的排列模式。然后直接用前面讲过的卷积反投影法（主要用来平行束投影重建）来重建图像。7.迭代重建法迭代重建法在MSCT的锥形束投影中，又用到了最初用于平行束的迭代重建法，这种方法计算数据量巨大，但计算机技术的飞速发展已经能达到这一要求，这种方法主要价值体现在提高重建图像的空间分辨力，改善图像噪声。迭代法是在一次迭代过程中，将近似重建得到的图像的投影同实测的剖面进行比较，然后将比较得到的差值反投到图像上，每一次反投影之后得到一幅新的近似图像。当对所有的投影方向都进行上述处理后，一次迭代便完成，用前一次选代的结果为下一次迭代的初始值继续做迭代，直到做了一定次数的迭代后，认为迭代的结果足够准确则重建过程结束。例用迭代法求方程的近似解,精确到小数点后6位解:采用迭代函数因此原方程的解为x7=0.090525x1=0.1000000 x2=0.0894829x3=0.0906391x4=0.0905126x5=0.0905265x6=0.0905250 x7=0.0905251第五节CT图像处理一、图像处理功能（一）显示功能处理在临床应用时为了对某一横断面定位，常采用X线管和检测器相对静止、使被测人体纵向随扫描床匀速移动，且在运动中曝光，进行多幅（每幅厚度2mm）单方向扫描，然后将这些线条数据合成出全貌的定位片。显示功能处理是利用计算机技术，对已建成的CT图像进行有的放矢的加工处理，使显示的CT图像更加符合诊断要求。1窗口技窗口技术 将层面某局部范围内CT值分布用相对应的16灰阶显示。CT值分布与16灰阶一一对应，把局部范围内CT值的上限增强为全白（灰度为0），把CT值的下限压缩为全黑（灰度为16），灰阶对应的CT值数目减小，灰阶间的CT值相差变小，人眼能分辨出这细微差异，这相当于放大或增强了局部CT值范围内灰度显示的黑白对比，更容易区分出CT值分布的细微差异。人眼全灰度标范围内，当两个像素的灰度相差 60HU时，才能分辨出它们有不同的黑白程度(相当于把从全黑到全白只能分成约33个灰阶)。11级16级21级26级32级窗口：被放大或增强的CT值灰度显示范围；窗宽（WW）：上限CT值和下限CT值之差，也就是显示器所显示的CT值范围。窗位（WL）：CT值范围的中心CT值：例：观察脑部的血液(CT值为12H)及凝血(CT值为5676H)时，把上限灰度CTmax定为80H，下限灰度CTmin定为0H，窗宽：WWCTmaxCTmin=80HU0HU80HU 窗位：显示灰阶:胶片只能显示有限的胶片只能显示有限的黑白级别，黑白级别，CTCT机根据显示人体不机根据显示人体不同组织的同组织的CTCT值范围，在显示器上值范围，在显示器上设置与之相对应的灰度分级设置与之相对应的灰度分级.对应CT值范围的灰度分级黑白对比度大(小)窗宽窄(宽)CT值范围小(大)灰阶跨度小(大)利于显示密度差别小(大)的组织,如脑组织（肺、骨）窗宽窗位-500-300-10001000窗宽、窗位及显示灰阶窗宽、窗位及显示灰阶 灰阶窗窗宽和窗位和窗位选择如：某被测人体组织的 CT值范围为320HU或160HU，若采用16级显示灰阶时，CT值范围内每一显示灰阶代表的CT值跨度为20HU和10HU。窄WW的CT值的分级细（10HU），显示的CT值范围小，对组织在密度差异间显示的黑白对比度大，有利于对低密度组织或结构(脑组织)的显示；宽WW的每级灰阶代表的CT值跨度大，对组织在密度差异间显示的黑白对比度小，适用于密度差别大的组织或结构（肺、骨质等）的显示。下图所示的是某一选定的窗宽、窗位及显示灰阶窗位通常以欲观察组织的CT平均值为参考；选择窗宽要考虑窗口中组织结构密度差异，窄窗显示的CT值范围小，每级灰阶代表的CT值跨度小，有利于低对比组织或结构（如脑组织）的显示；宽窗每级灰阶代表的CT值跨度大，适用于密度差别大的组织或结构（如肺、骨质等）的显示。窗口技术纯属一种显示技术。合理地使用窗口技术，只是能获取组织结构差异的最佳显示方式，不会改变人体组织或结构上的真实差异。1662.52图像的放大像的放大 图像处理中数据的插值是最常用的方法，将小数据矩阵进行插值来增多数据矩阵的数据，使图像的数据量与显示矩阵相对应，使显示的图像平滑连续。（二）（二）测量技量技术为了具体观察图像中的某一区域，可以设定某一区域作为兴趣区域（ROI），ROI可以选择矩形、圆形、椭圆形或任意形状，然后进行区域内图像放大、CT值分布分析、距离测量，面积或体积计算等。还可进行夹角、面积测定及分析，以及标注箭头等，这些功能是数字图像的共性，而体积的分析计算是CT图像相对于一般数字图像的特点。二、图像后处理技术CT图像的后处理技术主要是对MSCT容积扫描的图像数据通过一定的计算机软件进行处理和重组，形成人体的表面、任意切面，甚至曲面图像，以弥补CT断面图表现局限，进行多方位观察。使图像具有一定的解剖形象，尤其是对于比较复杂的部位，可表示出各个器官或组织在三维空间上的位置关系。（一）多（一）多层面重面重组多多层面重面重组技技术（MPR）是在横轴位图像上，任意画线使横轴位的二维体素单元重组，得到该平面的二维重建图像，主要有冠状面、矢状面及任意角度的图像。曲面重曲面重组技技术（CMPR）是沿感兴趣器官画一曲线，体素元沿此曲线重建，从而形成曲面的图像，用于行径迂回的血管、支气管等器官，使它伸展在同一平面上。（二）最大密度投影与最小密度投影（二）最大密度投影与最小密度投影1.最大密度投影（最大密度投影（MIP）是指对容积数据中的数据，以视线方向作为投影线，把该投影线上遇到的最大像素值，投影到与视线垂直的平面上，然后重建，形成MIP图像。常用于有相对高密度的组织结构，如CT血管造影、骨骼等，能区别血管壁上的粥样钙化斑和血管腔内的造影剂，如下图左所示为冠状动脉MIP，箭头所指处为钙化斑。2.最小密度投影最小密度投影 MinIPMinIP是在某一平面方向上对所选取的三维组织层块中的最小密度进行投影，主要用于气道的显示，偶尔也用于肝脏增强后肝内扩张胆管的显示。这里，层块大小的选择很重要，层块过小，不利于气道内小的软组织影显示；如层块过大，则气道周围的软组织影与之重叠。（三）表面阴影（三）表面阴影显示示表面阴影表面阴影显示（示（SSD）：）：预先确定ROI内组织结构的最高和最低CT阈值，然后标定ROI内的组织结构，经计算机重建程序处理，形成图像。常用于颌面部、骨盆、脊柱等解剖结构复杂的部位。（四）容（四）容积再再现容容积再再现技技术（VR）：）：是利用全部体素的CT值，通过功能转换软件，进行表面遮盖技术并与旋转相结合，加上假彩色编码与不同程度的透明化技术，使表面与深部结构同时立体地显示。常用于支气管、肺、纵膈、肋骨和血管的成像，图像清晰、逼真。（五）仿真内（五）仿真内镜显示示仿真内仿真内镜（VE）技术是计算机技术与CT结合而开发出仿真内镜功能。即从一端向另一端逐步显示管腔器官的内腔。进行假彩色编码，使内腔显示更为逼真。有仿真血管镜、仿真支气管镜、仿真喉镜、仿真鼻窦镜、仿真胆管镜和仿真结肠镜等，效果较好。第六节CT图像质量一、CT图像质量评价指标二、成像参数对CT图像质量的影响（一）（一）扫描描时间和和扫描周期描周期1扫描描时间 指完成某体层面数据采集X线束扫描所需要的时间。目前比较好的螺旋CT最快的单层扫描时间是0.3s，屏气一次可完成腹部的连续多层扫描。普及型全身CT在35s之间，腹部扫描每一层都得屏气一次，得采用间隔扫描。2扫描周期描周期 指对一个体层平面扫描开始，完成一次扫描到下一次扫描开始所需的时间。扫描周期通常包括扫描时间、数据采集系统的数据处理和恢复时间、扫描床重新定位时间等，其中扫描时间在扫描周期中占的比重最大，约为60。目前普通全身CT扫描周期在5s左右，每分钟可在某体层平面进行12次连续扫描。（二）（二）扫描范描范围和体和体层厚度厚度1.扫描范描范围 指CT扫描被照体的最大区域。2.体体层厚度厚度 指被检体在CT扫描、成像薄层的厚度。一般将体层厚度选择在510mm，对微细组织结构(如听小骨)扫描，可选l2mm。（三）（三）对比度与比度与对比度分辨力比度分辨力表现在CT图像上像素间的对比度