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一、从高中数学新课标一些主要改变谈起一、从高中数学新课标一些主要改变谈起二、复习策略二、复习策略三、复习三、复习时间安排、目的时间安排、目的第1页第1页第2页第2页一、从高中数学新课标一些主要一、从高中数学新课标一些主要改变谈起改变谈起第3页第3页第4页第4页第5页第5页 1(高考）新增教学内容课程教学内容学时数数学3（必修）算法初步（含程序框图）12选修12推理与证实10选修12框图（流程图、结构图）6选修22推理与证实8第6页第6页2（高考）删减教学内容第7页第7页第8页第8页第9页第9页第10页第10页第11页第11页6.在部分原有教学内容中一些知识点教学要求调整第12页第12页7.同一教学内容学时改变 第13页第13页第14页第14页第15页第15页二、复习策略二、复习策略第16页第16页 高考是甘肃省新课程高考第一年，我们都在摸着石头过河。现在能够摸得着石头，就是新课程原则、考试大纲和先行进入新课标高考省市高考试卷。我们只有认真研究新课程原则，考试大纲和先行进入新课标高考省市高考试卷。才有望高考中考出抱负成绩。第17页第17页1.对新课程原则数学科考试大纲解读（对新课程原则数学科考试大纲解读（大纲为例）大纲为例）I 考试性质考试性质高考是选拔性考试，应含有较高信度、效度、必要区别度和适当难度。II 考试内容考试内容理工类高考数学科考试内容：新课程原则必修课程、选修课程系列2和系列4III.考试目的与要求考试目的与要求 1.知识要求 对知识要求依次是理解、理解、掌握三个层次。2.能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及实践能力和创新意识。第18页第18页第19页第19页（2）抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质属性；概括是指把仅仅属于某一类对象共同属性区别开来思维过程。抽象与概括是互相联系，没有抽象就不也许有概括，而概括必须在抽象基础上得出某一观点或作出某项结论。抽象概括能力就是从详细、生动实例，在抽象过程中，发觉研究对象本质;从给定大量信息材料中，概括出一些结论，并能应用于处理问题或作出新判断。第20页第20页第21页第21页第22页第22页（5）数据处理能力：会搜集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用信息，并作出判断.数据处理能力主要依据统计或统计案例中办法对数据进行整理、分析，并处理给定实际问题.第23页第23页第24页第24页（7）创新意识：首先是能独立思考、善于发觉、提出有价值问题，选择有效办法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学数学知识、思想和办法，进行独立思考、摸索和研究，提出处理问题思绪，创造性地处理问题.创新意识是理性思维高层次表现.对数学问题“观测、猜想、抽象、概括、证实”，是发觉问题和处理问题主要路径，对数学知识迁移、组合、融会程度越高，显示出创新意识也就越强.第25页第25页3.个性品质要求个性品质是指考生个体情感、态度和价值观.含有一定数学视野，结识数学科学价值和人文价值，崇尚数学理性精神，形成审慎思维习惯，体会数学美学意义.要求考生克服紧张情绪，以平和心态参与考试，合理支配考试时间，以实事求是科学态度解答试题，树立战胜困难信心，表达锲而不舍精神.第26页第26页2.对近几年新课程原则数学科高考试卷研究对近几年新课程原则数学科高考试卷研究一、新课标高考元年，平稳过渡；新增内容适度考察，一、新课标高考元年，平稳过渡；新增内容适度考察，逐年进一步、逐步渗入逐年进一步、逐步渗入 纵观各省市第一套新课标试卷，基本上都围绕课程原则内容主线、关键能力、改革理念命题，关注必修与选修百分比。试卷除了新增内容适度考察外，对老式内容考察平稳中求创新，注重考察主干内容表达数学科学价值、应用价值、文化价值，增强发觉和提出问题、分析和处理问题能力考察力度。达到落实新课标、推进课程改革目的。但是伴随时间推移，新增内容考察逐步进一步、逐步渗入到与老式主干内容相结合。第27页第27页 分析其它省市“过渡期、衔接期”高考卷，我们有理由相信，甘肃省新课标高考也会按照“平稳过渡，循序渐进”原则推动。我们预计，甘肃第一份新课标卷仍然会以老式主干知识构建试卷骨架，对新增内容要求不会太高（？），解答题结构保持稳定，但概率统计有也许回到解答题中，而形成“双应用题”格局。第28页第28页二二、推推陈陈出出新新，老老式式内内容容考考察察重重点点和和试试题题表表现现形形式式有改变，老树开新花有改变，老树开新花1、函数。、函数。函数在新旧教材中都是主干关键知识，对其考察力度改变不会太大，难点仍会是函数性质、函数与不等式、数列综合。一些主要思想办法仍然会重点考察。首先，愈加注重考察考生阅读理解和分析问题、处理问题能力建立函数模型，处理实际问题应用题。另一方面，新课标新增函数增长模型、幂函数、函数零点等内容会有所表达。第29页第29页另外，对一些减少要求内容不会深挖，比如求定义域、求值域、反函数、复合函数等。尚有如函数极限、函数连续性等知识点已经不做要求，就更不用理它了。因此我们在复习备考过程中要注意到这些改变，不要无谓增长学生承担。其实甘肃近两年高考试题已经表现出了这个特点，对函数应用考察已有逐步加强趋势；对一些新课标弱化和淡化知识点也很少涉及。另外，分段函数由于蕴含着分类讨论数学思想，所以在近年甘肃高考试题和各地新课标试题中出现频率较高，应当高度注重。第30页第30页2、三角函数。、三角函数。由单纯注重三角变形和三角函数性质、解斜三角形，到兼顾三角函数定义和应用及典型结论证实。新课标卷中仍然坚持以考察三角恒等变形和三角函数性质、解斜三角形为重点，但也兼顾到解三角形实际应用和三角函数定义。注重考察实际测量问题，凸显解斜三角形应用。值得一提是陕西理科卷第18题：叙述并证实余弦定理。该题共9个字，堪称史上最简短高考数学题！也是一个标语：让题海战术见鬼去吧！直接要求证实典型结论，提醒我们复习备考中要强调知识发生发展过程，注重教材中重点知识来龙去脉，知其然，更要知其因此然。第31页第31页3、数列。数列主干知识要求改变不大，最大改变是新课标突出了数列与函数内在联系，强化了等差等比数列主干知识地位。新课标愈加注重考察等差、等比数列数列基本知识，突出数列本质。首批3份新课标数学试卷中，这个特点就已经表现非常突出。3份试题中，只有广东卷把数列题作为压轴题，考察是等比数列定义及求等比数列前n项和。宁夏、海南卷数列只作为选择题考察，两道选择题都是考察等差数列、等比数列基础知识。山东卷把数列题放在解答题第一题位置，考察数列求通项与数列求和基本办法(错位相减法)。全国范围来看，数列试题总体难度有所减少。但各地新课标考题中，易、中、难试题都有。因此我们不能盲目的认为新课标数列会减少难度。另外，要注意新增数列单调性，不但仅是要知道定义，还要注意与函数单调性区别，以及数列单调性在求数列最大（小）项中作用。第32页第32页4、解析几何。、解析几何。解答题从以前大纲版中对直线与圆锥曲线位置关系为重点转变到新课标考题中大量曲线交汇问题，尤其是圆与其它圆锥曲线综合问题。小题改变不大，注重考察圆锥曲线定义和几何性质，难度偏易。直线与圆方程考察较稳定，要求不高。事实上，近年明年甘肃试题也有这个特点，解几解答题大多是圆与其它圆锥曲线结合问题。年甘肃新课标高考解析几何部分会延续考察模式。第33页第33页5、立体几何。、立体几何。立体几何课标要求改变较大。新课程教材中引入空间向量处理立体几何问题办法，向量工具作用主要在这个部分表达，并且考察知识主要集中在空间角问题上。由于教材上没有对几何图形给出详细定义，比如正棱锥，正四周体等，因此在难度上有所减少。相比大纲版，由于增加了旋转体知识，因此也要注意旋转体为载体证实推理和计算求值问题。几何体体积和表面积也是新增要求，必须注重。另外，千万不要误认为引入了空间向量就淡化了空间想象力考察，事实上，新课程高考中从来就没有放松过对空间想象力考察力度，今年甚至有试卷把立几作为压轴题。比如填空题考察动态改变中折叠问题，对空间想象力考察很有深度，作为试卷填空题最后一题出现，有较高难度。比如江西卷立几作为压轴题出现，出乎考生意料，主要考察空间想象力和探究能力。这种将立几作为压轴题虽只是少数，大部分省市立几题还是“中规中矩”，但这也提醒我们，不要以老眼光看待新高考。值得我们警惕。第34页第34页6、统计概率。从近几年各课标区考题来看，解答题中几乎都有一道概率统计题，位置大多处于解答题第2或第3题位置，也有放在第5题，如安徽理科卷，全面考察概率统计各个方面。除茎叶图、统计案例、几何概型、随机模拟等这些新增内容在新课标试卷都有所表达之外，老式教材中大纲版高考很少涉及线性回归、线性相关系数等，也有涉及，这与新课标中强调统计知识和考察数据处理能力是相吻合。第35页第35页三、对新增知识及选修内容把握要研究课标，考点相对独立，三、对新增知识及选修内容把握要研究课标，考点相对独立，有限渗入有限渗入1、必修（选）新增全称量词和存在量词、算法、几何概型、茎叶图、三视图、几何体体积和表面积、幂函数、函数零点（二分法）、定积分等，在近几年各课标区考题中都有出现。第一年普通考察单一知识点，试题普通较为简朴，以后逐年轮换考察，综合性和总体难度逐年提升，分值逐步增长到50分左右。预计甘肃省第一年对这个版块考察也会遵循这样原则，试题不会有太强综合性，难度不会太高。在复习备考中，对新增内容结识要与时俱进，放在中学数学整个体系中重新审阅，不要把新增内容当作是“旁枝新芽”，加深知识间联系研究，沟告知识间关系。第36页第36页2、选修4-5不等式选讲从“选讲”到“必考”，阐明了不等式“不可或缺”，要求相比大纲版有增无减。不等式性质、不等式解法、不等式证实将会是主要考点。不等式除了可与函数、数列综合设计难题外，有也许单独在解答题中以中档题形式出现。3、选修4-1几何证实选讲，选修4-4极坐标与参数方程4-5不等式选讲，以三选一方式解答题形式出现卷末，共10分，难度均为中档或较易，与书本例、习题相称。复习中不必深挖，但要求上三个选讲都要讲，预防由于老师原因，让学生失去选择机会。第37页第37页四、试卷结构稳中防变，试题防备出其不四、试卷结构稳中防变，试题防备出其不意，注重双基，以不变应万变意，注重双基，以不变应万变1、观测各地新课标试题，大多数省市试题与老式大纲版试卷试题分布相同，尤其是第一年改变普通不会很大。但是我们也要做好有改变心理准备，有些试卷解答题顺序已经超出了大纲版常规经验，打破知识板块固有难度模式，其设置已不再按照以前习惯顺序 这就强调我们平时测试试卷能够做一些微小调整，让学生慢慢适应也许碰到改变。2、加强数学应用，注重阅读理解。试卷阅读量（文字和符号）较以往大纲卷增长不少。创设新情景、提供新定义、增长新信息，注重考察学生阅读理解能力，表达“学数学，用数学，数学就在我们身边”当代数学理念第38页第38页3、注重基本知识。主要概念和结论发生发展过程要在理解基础上掌握，让学生明白知识是自然产生，它起源实践而又作用于实践。新课标高考重在基础知识，且数学思想和基本数学办法蕴含于数学基础知识中，表现为数学观念，它们与数学知识形成过程同时发展，同时又贯穿于数学知识学习、理解和应用过程。其导向是预防教师在教学中“掐头去尾烧中间，定义、概念一拖而过，大量练习随之而来”题海战术出现，使学生知其然，更其因此然。如陕西卷第18题“叙述并证实余弦定理”，出其不意，湖北卷第10题，导数意义瞬时改变率，2008年广东卷解答题第一题三角函数单位圆定义等，这些都是平时容易忽略“简朴问题”，结果不知道有多少人在这里载了跟头。第39页第39页4、注重基本技能培养。注重数学中通性通法，尤其是待定系数法、配办法、换元法、消元法等办法考察。也要尤其注意书本中涉及到“不太惯用、不太常规”一些办法，比如证明正、余弦定理，证实两角和余弦公式等办法有其技巧性，不加以复习就很容遗忘。如陕西理科第18题干脆就是书本问题。另外，我们要在教学中要注意“新课标”与“旧大纲”区别。尤其是“老教师”，不能还是按照大纲教材来教，没有出现知识不提及不补充，以免增长学生承担。第40页第40页三、复习三、复习时间安排、目的时间安排、目的第41页第41页 1、第一轮复习 时间：8月1日年3月中旬目的：扎实基础，扫描所有知识点，实现知识系统化。要求：（1）知识层面上，知识梳理到角，在全面复习巩固所有知识基础上，查漏补缺，扫除学生知识点盲区和理解上障碍，构建学科知识技能体系；（2）能力培养上，围绕知识点，串点成线，串线成面，使学生在整体把握知识脉络基础上，纯熟地利用知识；（3）办法策略上，以学科为单位，按章节单元顺序，以学生手中教辅资料为蓝本，精选练习题，以练为主，讲练结合，巩固知识点，培养解题能力。第42页第42页 2、第二轮复习 时间：3月下旬4月底 目标：围绕考点，突破重难点，在强化训练中实现知识与能力整体提升。要求：（1）知识层面上，紧紧围绕主干知识，强化重点，突破难点；（2）能力层面上，采取专题训练方式，在应用知识、分析问题和处理问题过程中深入提升能力；（3）方法策略上，一单元板块为线，以考纲考点为纲，精选经典试题，专题突破重难点。首先处理教材中重难点，知识性难点往往是考试中易错点和易淆点，容易变成考试中失分点，因此要采取比较、辨析方法处理；个体性难点由个体思维方法差异、个体理解能力不同或个体知识缺点疏漏造成，这些难点往往成为个别学生拦路虎，要经过个别辅导或小组辅导第43页第43页方式解决。另一方面，要关注知识交汇点，综合分析能力弱学生往往望而却步，因此专项复习阶段要注重知识横向联系和纵向联系，注重培养学生知识点迁移能力，在学科知识交汇点上精选典型考题进行专项辅导专项训练。3、第三轮复习 时间：5月1日5月底 目的：紧扣高考热点，强化应试训练，提升应试能力。要求：（1）知识层面上，注重学科知识综合和学科间互相渗入、交叉与整合，回归书本；（2）能力层面上，以综合利用知识处理问题为中心，培养学生正确解答综合题目的能力，重点培养学生综合利用知识处理问题能力；（3）办法策略上，以考代练，围绕摸底诊断考试，规范解题思绪，总结归纳解题规律，提升解题技能技巧，发觉问题，及时纠正补充。第44页第44页
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