数学苏教七年级下册期末复习真题(比较难).doc

（完整版）数学苏教七年级下册期末复习真题(比较难)一、选择题1a6a3的计算结果是（ ）Aa9Ba18Ca3Da22如图，下列各组角中是同位角的是（）A1和2B3和4C2和4D1和43已知关于，的方程组，给出下列说法：当时，方程组的解也是方程的一个解；当时，；不论取什么实数，的值始终不变；若，则以上四种说法中正确的有（ ）个A1B2C3D44若，则与的大小关系是（ ）ABCD由的取值而定5对于任意实数m，n，我们把这两个中较小的数记作minm，n，如min1，21若关于x的不等式min12x，3m无解，则m的取值范围是（ ）Am3Bm2C m3Dm26下列命题中，真命题有（）邻补角的角平分线互相垂直；两条直线被第三条直线所截，内错角相等；两边分别平行的两角相等；如果x20，那么x0；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行A2个B3个C4个D5个7观察下面一组数：，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（ ）第一行：第二行：2；4第三行：；6 ；8；第四行：10；12；14；16AB90CD918将一张长方形纸条折成如图所示的形状，为折痕，若则等于（ ）ABCD二、填空题9计算的结果是_10下列三个命题：对顶角相等；同旁内角互补；两直线平行，同位角相等其中是假命题的有_（填序号）11如图，小明从点出发，沿直线前进10米后向左转，再沿直线前进10米后，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地点时一共走了_米12已知，则的值为_13已知关于x，y的二元一次方程组，且x，y满足x+y3则m的取值范围是 _14如图，在锐角中，AC10，BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BMMN的最小值是_15如果一个多边形的每个外角都等于24，这个多边形的内角和是_16如图，直角中，在水平桌面上绕C点按顺时针方向旋转到位置，且点B、C、E在一条直线上，那么旋转角是_度17计算：（1）（2）18把下列多项式因式分解：（1）n2(n1)n(1n)；（2）4x34x；（3）16x48x2y2+y4；（4）(x1)2+2(x5)19解方程组：（1）；（2）20解不等式组：三、解答题21看图填空：（请将不完整的解题过程及根据补充完整）已知：如图，BC平分ABD，1=52，求2的度数解：因为，1=52，根据“”，所以ABC=1=52根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以ABD+=180又因为BC平分ABD，所以ABD=2ABC=104所以CDB=180ABD=76根据“”所以2=CDB=7622某小区准备新建个停车位，以解决小区停车难的问题已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元：新建个地上停车位和个地下停车位共需万元，（1）该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元?（2）若该小区新建车位的投资金额超过万元而不超过万元，问共有几种建造方案?（3）对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额.23若点的坐标满足（1）当，时，求点的坐标；（2）若点在第二象限，且符合要求的整数只有三个，求的取值范围；（3）若点为不在轴上的点，且关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集24已知ABCD，点E是平面内一点，CDE的角平分线与ABE的角平分线交于点F（1）若点E的位置如图1所示 若ABE=60，CDE=80，则F= ； 探究F与BED的数量关系并证明你的结论； （2）若点E的位置如图2所示，F与BED满足的数量关系式是 （3）若点E的位置如图3所示，CDE 为锐角，且，设F=，则的取值范围为 25已知：如图1直线、被直线所截，（1）求证：；（2）如图2，点E在，之间的直线上，P、Q分别在直线、上，连接、，平分，平分，则和之间有什么数量关系，请直接写出你的结论；（3）如图3，在（2）的条件下，过P点作交于点H，连接，若平分，求的度数【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算即可【详解】解：a6a3=a6-3=a3故选：C【点睛】本题考查了同底数幂的除法，掌握幂的运算法则是解答本题的关键2D解析：D【分析】根据同位角的定义分析即可，两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线的同侧,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同位角【详解】A. 1和2是邻补角，不符合题意；B. 3和4是同旁内角，不符合题意；C. 2和4没有关系，不符合题意；D. 1和4是同位角，符合题意；故选D【点睛】本题考查了同位角的定义，理解同位角的定义是解题的关键3D解析：D【分析】利用二元一次方程的解及方程组的解定义判断即可【详解】解：当时，方程组的解为：，也是方程的一个解，符合题意；关于，的方程组的解为：，当时，符合题意；不论取什么实数，的值始终不变，符合题意；当时，方程组的解为：，则，符合题意所以以上四种说法中正确的有4个故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是掌握方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值4A解析：A【分析】求出P与Q的差，即可比较P、Q的大小【详解】解：，故选：A【点睛】本题主要考查整式的运算，作差比较大小是解题的关键5C解析：C【分析】根据新定义运算法则分情况讨论12x与3的大小及min12x，3的值，通过min12x，3m求解m的范围【详解】解：令由题意可得：当即时，当即时， 即无解，故选：C【点睛】本题考查了新定义下解一元一次不等式，明白新定义的运算法则是解题的关键6A解析：A【分析】根据平行线的性质、对顶角的概念和性质、平方的概念判断即可【详解】邻补角的角平分线互相垂直，正确，是真命题；两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误，是假命题；两边分别平行的两角相等或互补，故错误，是假命题；如果x20，那么x0，错误，是假命题；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确，是真命题，正确的有2个，故选A【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理7B解析：B【分析】奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90【详解】解：由题意可得：99=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90故选B【点睛】本题考查了规律型：数字的变化解题关键是确定第9行的最后一个数字，同时注意符号的变化8B解析：B【分析】根据折痕旁边的两个角相等，所以ABC等于180减去80除以2，即可得到本题答案【详解】解：由折叠性质可得：ABC=50故选B【点睛】本题主要考查了折叠的性质，熟悉折痕旁边两个角度相等是解决本题的关键二、填空题9【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案.【详解】解：，故答案为.【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键10【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【详解】解：对顶角相等，是真命题；两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；两直线平行，同位角相等，是真命题；故答案为：【点睛】本题考查命题的判断，对顶角的性质，平行线的性质，熟记各类定理是解题的关键.11A解析：90【分析】利用多边形的外角和得出小明回到出发地A点时左转的次数，即可解决问题【详解】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360，且每次都是向左转40，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米故答案为：90【点睛】本题考查根据多边形的外角和解决实际问题，注意多边形的外角和是36012100【分析】根据绝对值和偶次方的非负性分别求出x、y，再将所求式子变形，代入计算即可【详解】解：，x-2=0，y+1=0，x=2，y=-1，=100故答案为：100【点睛】本题考查的是非负数的性质、有理数的乘方、因式分解的应用，掌握绝对值和偶次方的非负性是解题的关键13m1【分析】先求出方程组的解，根据x+y3得出不等式m+1+m3，再求出不等式的解集即可【详解】解：解方程组得：，x+y3，m+1+m3，解得：m1，故答案为：m1【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解一元一次不等式等知识点，能求出关于m的不等式是解此题的关键14B解析：5【分析】如图（见解析），先根据三角形全等的判定定理与性质可得，再根据两点之间线段最短可得的最小值为BE，然后根据垂线段最短可得当时，BE取得最小值，最后利用三角形的面积公式即可得【详解】如图，在AC上取一点E，使，连接ME，是的平分线，在和中，由两点之间线段最短得：当点共线时，取最小值，最小值为BE，又由垂线段最短得：当时，BE取得最小值，解得，即的最小值为5，故答案为：5【点睛】本题考查了角平分线的定义、三角形全等的判定定理与性质、两点之间线段最短、垂线段最短等知识点，正确找出取得最小值时BE的位置是解题关键152340【详解】解析：一个多边形的每个外角都等于24，由多边形的外角和是360可得这个多边形的边数是，内角和是解析：2340【详解】解析：一个多边形的每个外角都等于24，由多边形的外角和是360可得这个多边形的边数是，内角和是16120【分析】首先要确定旋转中心，再找到一对对应点，对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角，求出这个角即可【详解】直角ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到EDC的位置，点B的解析：120【分析】首先要确定旋转中心，再找到一对对应点，对应点与旋转中心连线的夹角就是旋转角，求出这个角即可【详解】直角ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到EDC的位置，点B的对应点就是D点，则旋转角等于BCD，又在直角ABC中，ACB=60，ACB=ECD=60，所以BCD=180-60=120故答案为：120【点睛】本题考查了旋转的性质，要注意旋转的三要素：定点-旋转中心；旋转方向；旋转角度解答此题要熟悉旋转的定义并熟练掌握旋转的性质17（1）9；（2）【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则、零指数幂、负整数指数幂的法则计算；（2）根据单项式乘多项式的运算法则解答【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查解析：（1）9；（2）【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则、零指数幂、负整数指数幂的法则计算；（2）根据单项式乘多项式的运算法则解答【详解】解：（1）；（2）【点睛】本题考查的是实数的运算、整式的乘法，掌握同底数幂的乘除法法则、负整数指数幂、单项式乘多项式的运算法则是解题的关键18（1）n(n1) (n+1)；（2）4x (x1) (x+1)；（3）(2x- y) 2 (2x+ y) 2；（4）(x3) (x+3)【分析】（1）提公因式即可；（2）先提取公因式，解析：（1）n(n1) (n+1)；（2）4x (x1) (x+1)；（3）(2x- y) 2 (2x+ y) 2；（4）(x3) (x+3)【分析】（1）提公因式即可；（2）先提取公因式，再用平方差公式分解即可；（3）先用完全平方公式分解，再用平方差公式分解即可；（4）先去括号，合并同类项，再用平方差公式分解即可【详解】解：（1）n2(n1)n(1n)= n(n1) (n+1)；（2）4x34x=4x ( x21)= 4x (x1) (x+1)；（3）16x48x2y2+y4=(4 x2- y2) 2=(2x- y) 2 (2x+ y) 2；（4）(x1)2+2(x5)= x22x+1+2x -10= x29=(x3) (x+3)【点睛】本题考查了多项式的因式分解，解题关键是熟记因式分解的步骤和公式，并熟练运用，注意：因式分解要彻底19（1）；（2）【分析】（1）由代入消元法解方程组，即可得到答案；（2）由加减消元法解方程组，即可得到答案【详解】解：（1）把代入，得，解得：，把代入，得；方程组的解为；解析：（1）；（2）【分析】（1）由代入消元法解方程组，即可得到答案；（2）由加减消元法解方程组，即可得到答案【详解】解：（1）把代入，得，解得：，把代入，得；方程组的解为；（2），整理得：由，得，把代入，得，方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法、代入消元法解方程组20x【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解不等式5（2x3）4（3x2），得：x，解不等式解析：x【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解不等式5（2x3）4（3x2），得：x，解不等式1，得：x，把不等式的解集在数轴上表示出来，如下图由图中两个不等式解集的公共部分可得原不等式组的解集是x【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，关键是确定不等式组的解集，借助数轴来确定不等式组的解集直观形象，同时要注意：运用不等式的性质3时，不等号的方向要改变三、解答题21两直线平行，同位角相等；BDC；对顶角相等【分析】利用平行线的性质，角平分线的定义，对顶角相等解答即可【详解】解：，1=52，根据“两直线平行，同位角相等”，ABC=1=解析：两直线平行，同位角相等；BDC；对顶角相等【分析】利用平行线的性质，角平分线的定义，对顶角相等解答即可【详解】解：，1=52，根据“两直线平行，同位角相等”，ABC=1=52根据“两直线平行，同旁内角互补”，ABD+BDC =180又BC平分ABD，ABD=2ABC=104CDB=180ABD=76根据“对顶角相等”2=CDB=76故答案为：两直线平行，同位角相等；BDC；对顶角相等【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线的定义，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然22（1）新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.5万元；（2）一共2种建造方案；（3）当地上建39个车位地下建21个车位投资最少，金额为14.4万元.【分析】（1）设新建一个地上停解析：（1）新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.5万元；（2）一共2种建造方案；（3）当地上建39个车位地下建21个车位投资最少，金额为14.4万元.【分析】（1）设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元，根据等量关系可列出方程组，解出即可得出答案（2）设新建地上停车位m个，则地下停车位（60-m）个，根据投资金额超过14万元而不超过15万元，可得出不等式组，解出即可得出答案（3）将m=38和m=39分别求得投资金额，然后比较大小即可得到答案【详解】解：（1）设新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元，由题意得：，解得， 故新建一个地上停车位需万元，新建一个地下停车位需万元. （2）设新建个地上停车位，由题意得：，解得，因为为整数，所以或，对应的或，故一共种建造方案（3）当时，投资（万元）， 当时，投资（万元），故当地上建个车位地下建个车位投资最少，金额为万元.【点睛】本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学方程或不等式的思想进行求解，有一定难度23（1）（-3，0）；（2）0b1；（3）t【分析】（1）解方程组得，当a=1，b=1时，即可得出答案；（2）解方程组得，由点P在第二象限，得x=a-40，a-b0，则a4，ab解析：（1）（-3，0）；（2）0b1；（3）t【分析】（1）解方程组得，当a=1，b=1时，即可得出答案；（2）解方程组得，由点P在第二象限，得x=a-40，a-b0，则a4，ab，由题意得出a=1，2，3，得出0b1即可；（3）由（1）得x=a-4，y=a-b，P（a-4，a-b），由题意得出y=a-b0，ab，由不等式的解集得关于z的方程yz+x+4=0的解为z=，得出b=a，求出a0，解不等式即可【详解】解：（1）解方程组得：，当a=1，b=1时，点P的坐标为（-3，0）；（2）若点P在第二象限，则x=a-40，a-b0，a4，ab，符合要求的整数a只有三个，a=1，2，3，0b1，即b的取值范围为0b1；（3）由（1）得：x=a-4，y=a-b，P（a-4，a-b），点P为不在x轴上的点，y=a-b0，ab，关于z的不等式yz+x+40的解集为z，yz-（x+4），y0，则z，代入得：5a=2b，且ab，aa，a0，atb，ata，t【点睛】本题是综合题，考查了二元一次方程组的解法、点的坐标特征、一元一次不等式的解法等知识；本题综合性强，熟练掌握二元一次方程组的解法和一元一次不等式的解法是解题的关键24（1）70；F=BED，证明见解析；（2）2F+BED=360；（3）【分析】（1）过F作FG/AB，利用平行线的判定和性质定理得到DFB=DFG+BFG=CDF+A解析：（1）70；F=BED，证明见解析；（2）2F+BED=360；（3）【分析】（1）过F作FG/AB，利用平行线的判定和性质定理得到DFB=DFG+BFG=CDF+ABF，利用角平分线的定义得到ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF），求得ABF+CDF=70，即可求解；分别过E、F作EN/AB，FM/AB，利用平行线的判定和性质得到BED=ABE+CDE，利用角平分线的定义得到BED=2（ABF+CDF），同理得到F=ABF+CDF，即可求解；（2）根据ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG+CDE=180，再结合的结论即可说明BED与BFD之间的数量关系；（3）通过对的计算求得，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得，即可求得【详解】（1）过F作FG/AB，如图：ABCD，FGAB，CDFG，ABF=BFG，CDF=DFG，DFB=DFG+BFG=CDF+ABF，BF平分ABE，ABE=2ABF，DF平分CDE，CDE=2CDF，ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF）=60+80=140，ABF+CDF=70，DFB=ABF+CDF=70，故答案为：70；F=BED， 理由是：分别过E、F作EN/AB，FM/AB，EN/AB，BEN=ABE，DEN=CDE，BED=ABE+CDE，DF、BF分别是CDE的角平分线与ABE的角平分线，ABE=2ABF，CDE=2CDF，即BED=2（ABF+CDF）；同理，由FM/AB，可得F=ABF+CDF，F=BED；（3）2F+BED=360如图，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，ABCD，EGAB，CDEG，DEG+CDE=180，BEG+DEG=360-（ABE+CDE），即BED=360-（ABE+CDE），BF平分ABE，ABE=2ABF，DF平分CDE，CDE=2CDF，BED=360-2（ABF+CDF），由得：BFD=ABF+CDF，BED=360-2BFD，即2F+BED=360；（3），F=，解得：，如图，CDE 为锐角，DF是CDE的角平分线，CDH=DHB，FDHB，即，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线，构造出平行线求解25（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）【分析】（1）只需要证明即可证明；（2）作由平行线的性质即可证明，同理可证明，由此再根据角平分线的定义和平角的性质可得；（3）设，则，想办解析：（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）【分析】（1）只需要证明即可证明；（2）作由平行线的性质即可证明，同理可证明，由此再根据角平分线的定义和平角的性质可得；（3）设，则，想办法构建方程即可解决问题；【详解】解：（1）如图1中，（2）结论：如图2中，理由：作，同理可证：，平分，平分，；（3）设， ，平分，平分，【点睛】本题考查平行线的判定和性质，角平分线的定义等知识，（2）中能正确作出辅助线是解题关键；（3）中能熟练掌握相关性质，找到角度之间的关系是解题关键