广州二中应元学校七年级上学期期末数学试卷含答案.doc

广州二中应元学校七年级上学期期末数学试卷含答案一、选择题1如图所示的是南昌市去年一月份某一天的天气预报，则该天最高气温比最低气温高（ ）AB7C3D2方程5x+1x7的解是（）Ax2Bx2Cx1Dx13按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是（）Ax5，y1Bx2，y2Cx3，y1Dx3，y14如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，从正面看可以得到的平面图形是（ ）ABCD5如图所示，三角形中，过点画，则下列说法不正确的是（ ）A线段是点与直线上各点连接的所有线段中最短的B线段是点到直线的垂线段C点到直线的距离是线段的长D点到直线的距离是线段的长6如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是（ ）ABCD7已知x2，y1是方程axy7的一个解，那么a的值为（）A2B2C3D48一个角的余角比它的补角的还少40，这个角的度数是（ ）度A20B30C40D459有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足，那么b的值可以是（ ）A2BCD二、填空题10将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数 ，2008应排在A、B、C、D、E中 的位置其中两个填空依次为（ ）A-28 ，CB-29 ， BC-30， DD-31 ，E11单项式的系数是_，多项式是_次_项式12小明在做解方程的过程中，去分母时，方程的右边忘记乘以2，结果他得到的解为，那么n的值为_13已知a，b，c为ABC的三边长，b，c满足，且a为方程 的解，则ABC的周长为_14某商场有两件进价不同的上衣，标价均为元，其中一件打六折出售，亏本；另一件打九折出售，盈利，这次买卖中商家亏了_元15下列语句：没有绝对值为的数；不一定是一个负数；倒数等于它本身的数是；单项式的系数是；是二次三项式其中正确的有_16定义一种正整数的“H运算”是：当它是奇数时，则该数乘以3加13；当它是偶数时，则取该数得一半，一直取到结果为奇数停止.如：数3经过“H运算”的结果是22，经过2次“H运算”的结果为11，经过三次“H运算”的结果为46，那么28经2019次“H运算”得到的结果是_.17有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简得到的结果是_ 三、解答题18已知一组代数式按如下规律排列：2x2，4x4，8x6，16x8，则第n个代数式是_（n1的正整数）19计算：（1） （2）20计算：（1）；（2）21如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为_（2）若有一摞上述规格的课本本整齐地叠放在讲台上，请用含的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；（3）当时，求课本的顶部距离地面的高度22如图，O是直线AB上任意一点，OC平分AOB按下列要求画图并回答问题：（1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE2OD；（2）连接DE；（3）以O为顶点，画DOFEDO，射线OF交DE于点F；（4）写出图中EOF的所有余角： 23把一个各个数位的数值互不相等且均不为0的正整数重新排列各数位上的数字，必可得到一个最大数和一个最小数，用最大数减去最小数可得原数的极差数，记为P（t）例如，254的极差数P（254）542245297，3245的极差数P（3245）543223453087（1）P（326） ；P（6152） ；（2）已知一个三位数（其中ab3）的极差数P495，且这个三位数各数位上的数字之和为6的倍数，求这个三位数；（3）若一个两位数m11ab，一个三位数n111ab200，（其中1a4，1ab9，a，b为正整数），交换三位数n的个位数字和百位数字得到新数n，当m的个位数字的3倍与n的和能被13整除时，称这样的两个数m和n为“组合数对”，求所有“组合数对”中P（n）的最大值24如图，已知数轴上有、三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10（1）填空： _， _；（2）若点以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点以每秒1个单位长度向右运动，点以每秒7个单位长度向左运动问：点运动多少秒时追上点？说明理由；点运动多少秒时与点相遇？说明理由25综合与探究：射线是内部的一条射线，若，则我们称射线是射线的伴随线例如，如图1，则，称射线是射线的伴随线；同时，由于，称射线是射线的伴随线完成下列任务：（1）如图2，射线是射线的伴随线，则 ，若的度数是，射线是射线的伴随线，射线是的平分线，则的度数是 （用含的代数式表示）（2）如图3，如，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度逆时针旋转，射线与射线重合，并绕点以每秒的速度顺时针旋转，当射线与射线重合时，运动停止是否存在某个时刻（秒），使得的度数是，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；当为多少秒时，射线，中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线请直接写出结果26如图，在数轴上点A所表示的数是，点B在点A的右侧，（1）直接写出点B表示的数_；（2）点C在AB之间，求点C表示的数，并在数轴上描出点C；（3）已知点P在数轴上若，直接写出点P所表示的数；点P从线段AB的中点处出发，每次向左或向右移动一个单位，共移动了7次，恰好到达点B的位置，请直接写出所有不同移动方法的种数【参考答案】一、选择题2B解析：B【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【详解】解：5-（-2）=5+2=7（）故选：B【点睛】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键3A解析：A【分析】按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解题即可【详解】方程移项得， 合并同类项得：4x8，系数化为1得：x2，故选：A【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键4D解析：D【分析】由题可知,代入值前需先判断的大小，再进行运算方式选择。【详解】A、把x5，y1代入得：5+16，不符合题意；B、把x2，y2代入得：242，不符合题意；C、把x3，y1代入得：314，不符合题意；D、把x3，y1代入得：3+14，符合题意，故选：D【点睛】本题为代数计算题型，根据运算程序，先进行的大小判断，选择对应运算方式，进行运算即可.5B解析：B【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【详解】解：从正面看第一层是1个小正方形，第二层是4个小正方形，故选：B【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图6B解析：B【分析】根据垂线段最短、点到直线的距离的定义逐项判断即可得【详解】A、线段是点与直线上各点连接的所有线段中最短的，则此项说法正确，不符题意；B、线段是点到直线的垂线段，则此项说法不正确，符合题意；C、点到直线的距离是线段的长，则此项说法正确，不符题意；D、点到直线的距离是线段的长，则此项说法正确，不符题意；故选：B【点睛】本题考查了垂线段最短、点到直线的距离，掌握理解定义是解题关键7B解析：B【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱或依次分析例题图形与展开图关系即可【详解】解：A展开全部是三角形，不符合题意；B展开图两个三角形与三个长方形，由展开图也可以发现该立体图形是三棱柱，故此项正确；C展开全部是四个三角形，一个四边形，不符合题意；D展开全部是四边形，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查的是三棱柱的展开图，从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键8D解析：D【分析】把x2，y1代入方程axy7，得出方程2a17，再求出方程的解即可得到答案【详解】x2，y1是方程axy7的一个解2a17解得：a4，故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握二元一次方程、一元一次方程的性质，从而完成求解9B解析：B【分析】设这个角为x，根据余角和补角的定义列式即可【详解】设这个角为x，则这个角的余角为，这个角的补角为，根据题意可得：，整理得：，解得：；故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，结合余角和补角的定义求解是解题的关键10C解析：C【分析】根据a的取值范围确定出-a的取值范围，进而确定出b的范围，判断即可【详解】解：根据数轴上的位置得：-2a-1，1-a2，又，b在数轴上的对应点到原点的距离一定小于2，故选：C【点睛】本题考查了数轴，属于基础题，熟练并灵活运用数轴的定义是解决本题的关键二、填空题11B解析：B【分析】观察发现规律：每个峰排列5个数，并且“峰n”的D位置是（1）n5n，奇数是负数，偶数是正数，根据规律解答即可【详解】解：观察发现：每个峰排列5个数，并且“峰n”的D位置是（1）n5n，奇数是负数，偶数是正数，则“峰6”中D的位置是有理数为56=30，“峰6”中C 的位置是有理数为29，20085=40132008应排在“峰402”的第2个数，在B位置，故选：B【点睛】本题考查了数字的变化规律探究，观察出每个峰有5个数，并且“峰n”的D位置是（1）n5n是解答的关键12 四 四 【分析】根据单项式和多项式的定义以及性质求解即可【详解】单项式的系数是多项式是四次四项式故答案为：，四，四【点睛】本题考查了单项式和多项式的问题，掌握单项式和多项式的定义以及性质是解题的关键131【分析】根据题意得出小明去分母后的方程，然后将x=2代入方程求解【详解】解：由题意可得小明去分母之后的方程为：把代入方程得：，解得：，故答案为1【点睛】本题考查解一元一次方程，正确理解题意列出方程代入计算是解题关键14A解析：7【分析】利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出b，c的值，进而利用三角形三边关系得出a的值，进而求出ABC的周长即可【详解】解：，即，或，ABC的周长为，故答案为：7【点睛】本题主要考查三角形三边关系及绝对值和偶次方的性质，解题关键是熟练掌握三角形三边关系15【分析】设进价分别为a元、b元，根据题意列方程分别求出a、b，由此得到答案.【详解】设进价分别为a元、b元，第一件：，第二件：，进价为：（元），售价为：（元），（元）故答案为：10.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意，设进价分别为a元、b元，由此列方程解决问题是解题的关键.16【分析】根据绝对值的性质、负数与倒数的定义、单项式系数的定义、多项式的定义逐个判断即可得【详解】没有绝对值为的数，正确；不一定是一个负数，正确；倒数等于它本身解析：【分析】根据绝对值的性质、负数与倒数的定义、单项式系数的定义、多项式的定义逐个判断即可得【详解】没有绝对值为的数，正确；不一定是一个负数，正确；倒数等于它本身的数是，错误；单项式的系数是，错误；是二次三项式，正确；综上，正确的有，故答案为：【点睛】本题考查了绝对值、倒数、单项式与多项式等知识点，熟练掌握各定义与性质是解题关键171【分析】根据“H运算”的定义，28经过4次“H运算”后，结果开始循环，找到规律后，即可求解.【详解】28经过一次“H运算”得：7；经过二次“H运算”得：34；经过三次“H运算”，解析：1【分析】根据“H运算”的定义，28经过4次“H运算”后，结果开始循环，找到规律后，即可求解.【详解】28经过一次“H运算”得：7；经过二次“H运算”得：34；经过三次“H运算”，得：17；经过四次“H运算”，得：64；经过五次“H运算”，得：1；经过六次“H运算”，得：16；,从第五次“H运算”开始，结果开始1，16循环；2019-4=2015，28经2019次“H运算”得到的结果是1.【点睛】根据题意，找到运算结果的规律性是解题的关键.18-2.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】根据数轴上点的位置得：ba0c1，a+b0，b解析：-2.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】根据数轴上点的位置得：ba0c1，a+b0，b10，ac0，则原式=ab+b1+ac1+c=2，故填-2.【点睛】本题考查整式的加减，数轴，绝对值，能根据数轴以及有理数的加法和减法法则判断绝对值里面的正负是解决此题的关键.三、解答题19（1）n+12nx2n【分析】根据题目中的这列代数式，进而可以写出第个代数式【详解】解：一组代数式：，第的代数式是：，故答案为：【点睛】本题考查了规解析：（1）n+12nx2n【分析】根据题目中的这列代数式，进而可以写出第个代数式【详解】解：一组代数式：，第的代数式是：，故答案为：【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，有理数的混合运算，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律20（1）160；（2）； 【解析】【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1），=-（180-解析：（1）160；（2）； 【解析】【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1），=-（180-20），=-160；（2）=（）+（+），=-+1，=.【点睛】本题主要考查了有理数加减运算，掌握运算法则是解题关键.2（1）；（2）【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减解析：（1）；（2）【分析】（1）先去括号，然后合并同类项；（2）先去括号，然后合并同类项【详解】（1）；（2）【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项22（1）0.5；（2）；（3）【分析】（1）3本书的厚度可以用算出，就可以求出每本课本的厚度；（2）先算出课桌的高度，再用x表示出课本距离地面的高度；（3）令，代入（2）中求出的代数解析：（1）0.5；（2）；（3）【分析】（1）3本书的厚度可以用算出，就可以求出每本课本的厚度；（2）先算出课桌的高度，再用x表示出课本距离地面的高度；（3）令，代入（2）中求出的代数式求解【详解】解：（1），故答案是：0.5；（2）课桌的高度是：，本书的高度是：，这摞课本的顶部距离地面的高度是：；（3）当时，答：课本的顶部距离地面的高度是【点睛】本题考查列代数式的应用，解题的关键是根据题意列出代数式进行求解23（1）如图所示,见解析；（2）如图所示；见解析；（3）如图所示；见解析；（4）DOF，EDO【分析】（1）先在射线OA上用圆规截取线段OD，再在射线OC上用圆规截取线段OE，使OE=解析：（1）如图所示,见解析；（2）如图所示；见解析；（3）如图所示；见解析；（4）DOF，EDO【分析】（1）先在射线OA上用圆规截取线段OD，再在射线OC上用圆规截取线段OE，使OE=2OD即可；（2）用线段连接DE即可；（3）利用作一角等于已知角的作法解答即可；（4）根据如果两个角的和等于90那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角解答即可【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）如图所示：（4）EOF+DOF90，EOF与DOF互余；DOFEDO，EOF与EDO互余，EOF的所有余角为：DOF，EDO【点睛】此题主要考查了作一角等于已知角以及余角的定义，正确作出DOF是解题关键24（1）396，5265；（2）837；（3）594【分析】（1）直接根据极差数的定义计算可得；（2）首先根据P495，列出99a-297=495，求出a值，再根据三位数各数位上的数字解析：（1）396，5265；（2）837；（3）594【分析】（1）直接根据极差数的定义计算可得；（2）首先根据P495，列出99a-297=495，求出a值，再根据三位数各数位上的数字之和为6的倍数，结合b的范围得到b值，即可得到结果；（3）首先求出n，得到3（a+b）+n，根据整除的定义，变形得到为整数，结合a，b的范围，求出，化简可得，求出该方程的整数解，分别验证，可得P（n）的最大值【详解】解：（1）由定义可得：P（326）=632-236=396，P（6152）=6521-1256=5265；（2）P=495，则P=100a+10b+3-（300+10b+a）=99a-297=495，解得：a=8，这个三位数各数位上的数字之和为6的倍数，则a+3+b=11+b，又3b8，b=7，则该三位数为837；（3）m=11a+b=10a+（a+b），n=111a+b+200=100（a+2）+10a+a+b，n=100（a+b）+10a+a+2，3（a+b）+n能被13整除，=，为整数，=，1a4，1ab9，a，b为正整数，当a=1时，b=12，不符合1ab9；当a=2时，b=9，不符合1ab9；当a=3时，b=6，符合1ab9，此时n=111a+b+200=539，则P（n）=953-359=594；当a=4时，b=3，符合1ab9，此时n=111a+b+200=647，则P（n）=764-467=297；综上：P（n）的最大值为594【点睛】此题考查了新定义运算，能够通过题意，利用代数式将P（n）进行正确的表示是解题的关键25（1）14，20；（2）7秒，理由见解析；3.4秒，理由见解析【分析】（1）根据两点之间的距离的概念可以计算；（2）设点A运动x秒时追上B，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到解析：（1）14，20；（2）7秒，理由见解析；3.4秒，理由见解析【分析】（1）根据两点之间的距离的概念可以计算；（2）设点A运动x秒时追上B，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；设点A运动y秒时与点C相遇，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【详解】（1）根据题意得：AB=14，BC=20，故答案为：14；20；（2）设点运动秒时追上，根据题意得：，解得：，则点运动7秒时追上点；设点运动秒时与点相遇，根据题意得：，解得：则点运动3.4秒时与点相遇【点睛】本题考察了数轴的有关概念、两点之间的距离的概念和一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键26（1），；（2）存在，当秒或12.5秒时，的度数是；秒或秒 或秒或15秒【分析】（1）根据伴随线和角平分线的性质求解即可；（2）分为若OC与OD在相遇之前、OC与OD在相遇之后两种解析：（1），；（2）存在，当秒或12.5秒时，的度数是；秒或秒 或秒或15秒【分析】（1）根据伴随线和角平分线的性质求解即可；（2）分为若OC与OD在相遇之前、OC与OD在相遇之后两种情况求解即可；（3）分为（）OC、OD未相遇之前：当OC是OA的伴随线时，当OC是OD的伴随线时；（）OC、OD相遇之后：当OD是OC的伴随线时，当OD是OA的伴随线时，四种情况求解即可.【详解】解：（1）如图4所示，,如图4所示：， ,；故答案为：，；（2）射线与重合时，（秒）当的度数是时，有两种可能：若OC与OD在相遇之前，如图5：则，若OC与OD在相遇之后，如图6：则，；所以，当秒或12.5秒时，的度数是（）OC、OD未相遇之前：，当OC是OA的伴随线时，如图7：，即：，解得；当OC是OD的伴随线时，如图8：即：，解得；（）OC、OD相遇之后：，当OD是OC的伴随线时，9如图：,即：，解得；当OD是OA的伴随线时，如图10：,即：，解得；综上：当，15秒时，、中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线【点睛】本题考查了提取信息的能力，列代数式，一元一次方程的应用，分类讨论的思想；关键在于根据题意画出图形，建立方程解答27（1）1；（2）图见解析，点C表示的数为-0.5；（3）、；21【分析】（1）按照点B的位置和AB两点之间的距离，得出B的表示的数，（2）点C在AB之间， AC=3BC ，得出点C解析：（1）1；（2）图见解析，点C表示的数为-0.5；（3）、；21【分析】（1）按照点B的位置和AB两点之间的距离，得出B的表示的数，（2）点C在AB之间， AC=3BC ，得出点C表示的数，在数轴上描出点C即可，（3）设点P表示的数为a，分三种情况讨论，当a-5时，当-5a1时，当a1时，结合两点之间的距离，分别求出a的值即可，这小题比较繁琐，抽象，属难题，先求出AB的中点表示的数P，点P从线段AB的中点处出发，每次向左或向右移动一个单位，共移动了7次，7次P恰好到达点B的位置，可得7次移动中有2次向左，5次向右，可以求解【详解】（1）点B在点A的右侧，AB=6 ，所以点B表示的数-5+6=1即点B表示的数为：1（2）点C在AB之间，点C表示的数为-0.5在数轴上正确描出点C，（3）设点P表示的数为aPA+3PB=a-(-5)+3a-1=a+5+3a-1=12当a-5时，即（-a-5)+3(1-a)=12，解得a=-3.5，不在范围内，当-5a1时，即a+5+3(1-a)=12，解得a=-2，当a1时，即(a+5)+3(a-1)=12，解得：a=2.5，点P表示的数为、21种AB的中点表示的数为，点P从线段AB的中点处出发，每次向左或向右移动一个单位，共移动了7次，7次P恰好到达点B的位置这7个单位，正负相消后，的1-(-2)=3且共移动了7个单位，又3=5+(-2)=(-2)+5由题意可得：7次移动中有2次向左，5次向右.设第1次和第2次向左其它都向右记为，则移动方法有，共21种移动方法.【点睛】本题考查了，线段的中点的定义，以及两点之间的距离，解题的关键是画出图形，利用中点的定义和两点之间的距离，确定点的坐标