无锡江南中学小升初数学期末试卷培优测试卷.doc

无锡江南中学小升初数学期末试卷培优测试卷
一、选择题
1．用相同的方式包装两个大小不同的正方体礼盒（打结处不计），大礼盒的棱长是小礼盒棱长的2倍，包装大礼盒与小礼盒用去彩带的长度比、用去包装纸的面积比分别是（ ）。
A．2∶1；8∶1 B．4∶1；6∶1 C．2∶1；4∶1
2．用5m长的绳子把一只羊拴在一根木柱上，求这只羊吃草的面积是多少平方米，正确的算式是（ ）。
A．2×3.14×5 B．3.14×5 C．3×3.14×5
3．从一张上底为4cm、下底为6cm、高为3cm的梯形上剪出一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）。
A．9cm2 B．15cm2 C．7.5cm2 D．6cm2
4．把一根木头截成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么这两段木头长度的比较结果是（ ）
A．第一段长 B．第二段长 C．无法确定
5．将如图折成一个正方体后与2相对的面是（ ）。

A．4 B．3 C．6
6．下图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（ ）。

A．底面积相等 B．高相等 C．表面积相等 D．体积相等
7．曹冲称象的故事：聪明的曹冲先把大象赶上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上记号，把大象赶上岸，再往船里装石头，当船被水淹没到记号的位置时，就停止装石头，最后把船上的石头称一称，石头共重7.5吨，大象就重7.5吨。曹冲称象运用了的的数学策略是（ ）。
A．列举 B．假设 C．画图 D．转化
8．一种手机提价20%，后降价20%，结果与原价相比（ ）．
A．不变 B．提高了 C．降价了 D．无法比较
9．施工队打算于花园中建一条以正六边形密铺的路径（如图），他们的设计如下：
①路径以边长的正六边形的砖块铺设；
②路径如下图的排列铺设。

设和为路径的起点及终点，若路径的长度是（即），问施工队的设计需要（ ）块正六边形的砖块。
A．99 B．150 C．48 D．无法确定
二、填空题
10．我国耕地面积约是125930000公顷，读作（_____）公顷，改写成用“万公顷”做单位是（___）万公顷．
11．的分数单位是（______），再加上（______）个这样的分数单位就是最小的质数。
12．加工一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，甲比乙用时快（________）%。如果两人合作，（________）小时完成。
13．把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形（如图），如果长方形的长是6.28厘米，那么这个圆的面积是（________）平方厘米。

14．某班学生有四十多人，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（______）人，女生（______）人。
15．期间，某城市要为武汉运送物资。在一幅比例尺为1∶10000000的地图上，量得这个城市离武汉有4cm，两个城市的实际距离为（________）km。
16．如果一个圆锥的体积是4立方分米，那么它与等底等高的圆柱体的体积是12立方分米．　 　．
17．5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是________．
18．小明小时行了千米，他每小时行（________）千米，行1千米需要（________）小时。
19．平行四边形的面积是32平方厘米（如图），甲、乙三角形底边的比是3∶2，甲、乙、丙三角形的面积比是（______）∶（______）∶（______），其中乙三角形面积是（______）平方厘米。

三、解答题
20．直接写出计算结果。
2006－619＝ 8÷20＝ 7.06－0.06＝ ＋＝
6－＝
21．递等式计算.（用你喜欢的方法）.
①1.75÷0.25÷0.4 ②4.68÷（22﹣14.2） ③1.6×0.75+1.8÷1.5
④6.9×1.6+8.4×6.9 ⑤24.5+5.5÷0.5
22．解方程。

23．李阿姨打算完成一个面积大约是45平方分米的十字绣。她每天绣平方分米，40天能绣完吗？
24．小强的爸爸准备在路口上沪蓉高速，他以75千米/时的车速在汉长线上行驶，前方出现限速60千米/时的标志．如果他保持原速度继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？

25．某校六年级有甲、乙两个班，甲班人数是乙班的．如果从乙班调3人到甲班，甲班人数是乙班人数的．甲、乙两班原来各有多少人？
26．甲、乙两车分别从、两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇，甲车再行驶3小时就能到达地，已知甲车每小时比乙车多行驶。求、两地的距离。
27．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个直径为4米的半圆形．

（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?
（2）大棚内的空间大约有多大?
28．永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。
永辉超市：一律八五折；人人乐超市：买四送一；华润万家超市：满100减20，不满不减。
六（1）班想买40瓶饮料，到哪家最划算？
29．如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A，B，C，请你按图中箭头所指方向（即…的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…

（1）当数到12时，对应的字母是______；
（2）求当字母C第201次出现时，恰好数到的数是多少？
（3）当字母C第次出现时（为正整数），恰好数到的数是多少？（用含n的代数式表示）。
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
大礼盒的棱长是小礼盒棱长的2倍，由此可知大礼盒与小礼盒的棱长比是2∶1，因为打结处不计，用相同的方式进行包装，用去的长度是各自棱长相同的倍数，所以用去彩带的长度比等于棱长比；用去包装纸的面积是原来各自面积相同的倍数，用去包装纸的面积比等于各自每个面的面积平方之比，据此解答。
【详解】
由分析可知，包装大礼盒与小礼盒用去彩带的长度比是2∶1，用去包装纸的面积比是4∶1。
故选择：C
【点睛】
此题考查了正方体棱长总和，表面积以及比的综合应用，认真解答即可。
2．B
解析：B
【分析】
分析题意可知：羊吃草的面积是一个半径为5m的圆的面积。据此解答。
【详解】
羊吃草的面积是一个半径为5m的圆的面积，圆的面积＝；
所以羊吃草的面积为：3.14×5。
故答案为：B。
【点睛】
本题中羊吃草的面积实际上就是羊围绕长为5米的绳子旋转一周的面积，即为圆的面积，弄清这个关系是解决本题的关键。
3．A
解析：A
【分析】
在梯形中剪出一个最大的三角形，则三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根据三角形的面积＝底×高÷2，带入数据计算即可。
【详解】
6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
这个三角形的面积是9平方厘米。
故选择：A
【点睛】
此题考查多边形的面积计算，找出三角形和梯形之间的关系是解题关键。
4．B
解析：B
【解析】
试题分析：一根木头截成两段，第二段占全长的，那么第一段就占全长的（1﹣），由此比较即可
解：1﹣=，
＞，
所以第二段长；
故选：B．
【点评】根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件．
5．C
解析：C
【分析】
图形是正方体的展开图，属于2－3－1型，将展开图折回正方体后，与2相对的面是6，据此选择。
【详解】
如图折成一个正方体后与2相对的面是6。
故答案为：C
【点睛】
此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案。
6．C
解析：C
【分析】
抓住立体图形的切拼方法，分别得出切割前后它们的体积与表面积的变化特点即可解答。
【详解】
根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，底面积相等，高相等，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了。所以：
A．底面积相等，说法正确；
B．高相等，说法正确；
C．表面积不变，说法错误；
D．体积相等，说法正确；
故答案为：C。
【点睛】
此题考查了圆柱切拼长方体的方法的灵活应用。
7．D
解析：D
【分析】
聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称，所以他把大象的重量转化成石头的重量，这是一种转化的思想。
【详解】
由分析可知，他把大象的重量转化成称石头的重量，这是一种转化的思想。
故答案为：D。
【点睛】
此题主要考查了解决问题的策略，研究数学问题时我们通常是将未知问题转化为已知问题，将抽象问题转化为具体问题来解答。
8．C
解析：C
【详解】
略
9．A
解析：A
【分析】
先求出A到C的长度（如下），再计算7.5米中有多少组这样的长度，进而得出有多少列六边形，再乘3即可。

【详解】
A到C的距离：3×15＝45（厘米）
7.5米＝750厘米
750÷45＝16（组）……30（厘米）
所以有16列AC的距离加1列
则共有16×2＋1＝33（列）
1列有3块，所以共有33×3＝99（块）
故答案为：A
【点睛】
找出图形的变化规律求出特定组的长度是解题的关键。
二、填空题
10．一亿二千五百九十三万 12593
【详解】
思路分析：这道题是数的读法和改写的知识，数的读法：从高位读起，无论读哪一级的数都要按照个级的读法来读，再在后面加上亿字或万字，每一级中间无论有几个0都只读一个0，每级末尾的0都不读．改写用万作单位的数时，从数的右边起向左数出四位点上小数点，再在后面加上一个“万”字．
名师详解：这个数读作：一亿二千五百九十三万， 改写成用万作单位的数是 12593万
易错提示：数的读法和改写方法掌握不清会出错．
11．
【详解】
【分析】分数相关知识的考察，能否扎实掌握相关知识。
【详解】先明确最小的质数是2，2减去得，即8个这样的分数单位。
【点睛】此题的解答关键明确最小的质数是2，然后进行解答。
12．
【分析】
求甲比乙用时快百分之几，是把乙的时间看作单位“1”，用甲比乙快的时间÷乙的时间来解决此问题。两人合作完成是把这批零件看作单位“1”，则甲乙的工作效率和是。用工作总量÷工作效率和＝工作时间来解决此问题。
【详解】
（8－6）÷8×100%
＝2÷8×100%
＝25%
1÷（）
＝1
（小时）
则甲比乙用时快25%。两人合作小时完成。
【点睛】
解决此类问题一定要找准单位“1”再利用工作总量，工作时间，工作效率三者之间的关系解决问题。
13．56
【分析】
根据题图可知，长方形的长是圆周长的一半，用6.28×2即可求出圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”、“s＝πr²”求出圆的半径和面积即可。
【详解】
6.28×2÷3.14÷2
＝12.56÷3.14÷2
＝2（厘米）；
3.14×2²＝12.56（平方厘米）
【点睛】
理解熟记圆的面积推导过程是解答本题的关键，进而求出圆的周长、半径以及面积。
14．24
【分析】
根据比的意义和基本性质，男女生共5＋6份，将总份数扩大到40多，从而确定男女生人数。
【详解】
5＋6＝11
11×4＝44（人）
44÷11＝4（人）
4×5＝20（人）
解析：24
【分析】
根据比的意义和基本性质，男女生共5＋6份，将总份数扩大到40多，从而确定男女生人数。
【详解】
5＋6＝11
11×4＝44（人）
44÷11＝4（人）
4×5＝20（人）
4×6＝24（人）
【点睛】
关键是理解比的意义，掌握按比例分配问题的解题方法。
15．400
【分析】
用图上距离除以比例尺，求出实际距离，再将实际距离的单位化成千米即可。
【详解】
4÷＝40000000（厘米）＝400（千米）
所以两个城市的实际距离为400千米。
【点睛】
本题
解析：400
【分析】
用图上距离除以比例尺，求出实际距离，再将实际距离的单位化成千米即可。
【详解】
4÷＝40000000（厘米）＝400（千米）
所以两个城市的实际距离为400千米。
【点睛】
本题考查了比例尺的应用，比例尺等于图上距离比实际距离。
16．正确
【解析】
试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积已知，从而可以求出圆柱的体积，进行判断即可．
解：4×3=12（
解析：正确
【解析】
试题分析：圆锥的体积=×底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，若圆锥与圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积已知，从而可以求出圆柱的体积，进行判断即可．
解：4×3=12（立方分米）；
答：它与等底等高的圆柱体的体积是12立方分米．
故判断为：正确．
点评：解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的．
17．13
【详解】
略
解析：13
【详解】
略
18．【分析】
用千米除以小时，求出他每小时行多少千米；用小时除以千米，求出行1千米需要多少小时。
【详解】
÷＝（千米），÷＝（小时），所以，他每小时行千米，行1千米需要小时。
【点睛
解析：
【分析】
用千米除以小时，求出他每小时行多少千米；用小时除以千米，求出行1千米需要多少小时。
【详解】
÷＝（千米），÷＝（小时），所以，他每小时行千米，行1千米需要小时。
【点睛】
本题考查了分数除法，能根据题意正确列式是解题的关键。
19．2 5 6.4
【分析】
因为甲、乙三角形等高，所以甲、乙三角形的面积比等于它们底边的比，丙三角形的面积等于甲、乙三角形的面积的和，进而求出甲、乙、丙三角形的面积比；根据甲、乙、
解析：2 5 6.4
【分析】
因为甲、乙三角形等高，所以甲、乙三角形的面积比等于它们底边的比，丙三角形的面积等于甲、乙三角形的面积的和，进而求出甲、乙、丙三角形的面积比；根据甲、乙、丙三角形的面积比，根据按比例分配问题，求出乙三角形面积。
【详解】
根据分析可知，甲、乙三角形的面积比是3∶2，
甲、乙、丙三角形的面积比：3∶2∶（3＋2）＝3∶2∶5；
32×＝32×＝6.4（平方厘米）
故答案为：3；2；5；6.4
【点睛】
按比例分配应用题解答方法：先求出总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分的量是多少。
三、解答题
20．1387；0.4；7；
0.12； ；5 ；
【分析】
小数相加减，相同数位要对齐；分数相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。按照整数、小数、
解析：1387；0.4；7；
0.12； ；5 ；
【分析】
小数相加减，相同数位要对齐；分数相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。按照整数、小数、分数的加减乘除计算法则计算即可。
【详解】
2006－619＝1387 8÷20＝0.4 7.06－0.06＝7 ＋＝
0.12 6－＝5
【点睛】
此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。
21．5 0.6 2.4
69 35.5
【详解】
①1.75÷0.25÷0.4
＝1.75÷（0.25×0.4）
＝1.75÷0.1
＝17.5
②4.68÷（22﹣14.2）
＝4.
解析：5 0.6 2.4
69 35.5
【详解】
①1.75÷0.25÷0.4
＝1.75÷（0.25×0.4）
＝1.75÷0.1
＝17.5
②4.68÷（22﹣14.2）
＝4.68÷7.8
＝0.6
③1.6×0.75+1.8÷1.5
＝1.2+1.2
＝2.4
④6.9×1.6+8.4×6.9
＝6.9×（1.6+8.4）
＝6.9×10
＝69
⑤24.5+5.5÷0.5
＝24.5+11
＝35.5
22．；；
【分析】
根据等式的性质1和性质2解方程即可。比例方程先化成一般方程，再计算即可。
【详解】

解：

解：
解：
【点睛】
解方程的依据是等式的基本性质；解比例
解析：；；
【分析】
根据等式的性质1和性质2解方程即可。比例方程先化成一般方程，再计算即可。
【详解】

解：

解：

解：

【点睛】
解方程的依据是等式的基本性质；解比例首先要根据比例的基本性质内项之积等于外项之积将比例转化为一般方程，再计算。
23．能
【详解】
40×=48（平方分米） 48>45
答：40天能绣完。
解析：能
【详解】
40×=48（平方分米） 48>45
答：40天能绣完。
24．6分
【解析】
【详解】
(75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．
解析：6分
【解析】
【详解】
(75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．
25．乙班：63人；甲班：45人
【详解】
3÷(-)=108(人)
乙班：108÷(l+)=63(人)
甲班：63×=45(人)
解析：乙班：63人；甲班：45人
【详解】
3÷(-)=108(人)
乙班：108÷(l+)=63(人)
甲班：63×=45(人)
26．【分析】
甲车再行驶3小时就能到达地，说明乙走4小时的路程甲走3小时，从而确定两车时间比，将时间比反过来是速度比，根据甲车每小时比乙车多行驶，先求出两车速度和，用速度和×相遇时间即可。
【详解】
解析：
【分析】
甲车再行驶3小时就能到达地，说明乙走4小时的路程甲走3小时，从而确定两车时间比，将时间比反过来是速度比，根据甲车每小时比乙车多行驶，先求出两车速度和，用速度和×相遇时间即可。
【详解】
甲乙两车时间比：3∶4
甲乙两车速度比：4∶3
20÷（4－3）×（4＋3）
＝20÷1×7
＝140（千米/小时）
140×4＝560（千米）
答：、两地的距离是。
【点睛】
关键是理解比的意思，理解速度、时间、路程之间的关系。
27．（1）200.96平方米
（2）188.4m3
【分析】
（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内
解析：（1）200.96平方米
（2）188.4m3
【分析】
（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内的空间大约有多大，就是求这个圆柱体积的一半是多少，用公式：V=πr2h÷2，据此列式解答.
【详解】
（1）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）
3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4（m2）
12.56+188.4=200.96（m2）
答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜．
（2）3.14×（4÷2）2×30÷2
=3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4（m3）
答：大棚内的空间大约有188.4m3．
28．人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元
解析：人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元，就减去几个20元。
【详解】
永辉超市：40×3×85%＝102（元）
人人乐超市：40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8（组）
4×8×3＝96（元）
华润万家超市：40×3＝120（元）
120－20＝100（元）
96＜100＜102
答：到人人乐超市最划算。
【点睛】
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
29．（1）B；（2）603；（3）6n＋3
【分析】
（1）仔细观察可以发现：六个字母为一循环，后边不断重复，12除以6，由余数来判断是什么字母；
（2）每组中C字母出现两次，字母C出现201次就是这组
解析：（1）B；（2）603；（3）6n＋3
【分析】
（1）仔细观察可以发现：六个字母为一循环，后边不断重复，12除以6，由余数来判断是什么字母；
（2）每组中C字母出现两次，字母C出现201次就是这组字母出现100次，再加3；
（3）字母C出现次就是这组字母出现n次，再加3。
【详解】
解：（1）通过对字母观察可知：前六个字母为一组，后边就是这组字母反复出现。
当数到12时因为12除6刚好余数为零，则表示这组字母刚好出现两次，所以最后一个字母应该是B。
（2）当字母C第201次出现时，由于每组字母中C出现两次，则这组字母应该出现100次后还要加一次C字母出现，而第一个C字母在第三个出现，所以应该是：。
（3）当字母C第次出现时，则这组字母应该出现2n次后还要加一次C字母出现，所以应该是。
故答案为：（1）B；（2）603；（3）6n＋3。
【点睛】
本题考查找规律，解答本题的关键是先找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。