六年级下册期末数学重点中学试卷(比较难)及解析.doc

六年级下册期末数学重点中学试卷(比较难)及解析
一、选择题
1．下面各题，两种量成正比例关系的是（ ）。
A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程
B．平行四边形面积一定，它的底和高
C．圆的面积与它的半径
2．一个正方体木块，6个面都涂上红色 ，然后把它分割为大小相等的27个小正方体，其中三个面都涂色的小正方体有（ ）个．
A．4 B．12 C．6 D．8
3．一堆石子，用去60%后还剩吨，求这堆石子原来共有多少吨，正确的算式是（　　）
A．60%+ B．÷60% C．÷（1﹣60%）
4．一个三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定
5．六年级学生参加科技小组有31人，比文艺小组人数的2倍还多3人，文艺小组有多少人？下列方程正确的是（ ）。
A．2x＋3＝31 B．2x－3＝31 C．x÷2＋3＝31 D．x÷2－3＝31
6．下面四个图形中，从右面看到的图形有（ ）个。

A．0 B．1 C．2 D．3
7．铁路提速后，从甲地到乙地时间由16小时缩短到10小时，下列说法错误的是（ ）。
A．速度比原来提高60% B．时间比原来减少37.5%
C．现在速度是原来的62.5% D．现在与原来速度比是8∶5
8．一个圆柱与圆锥，体积和底面积都相等。圆柱与圆锥高的比是（ ）。
A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能确定
9．一批练习本分发给数学兴趣组的学生，平均每人分到36本，如果只发给女生，平均每人可分到60本，如果这批练习本不超过200本，若只发给男生，那么平均每人可分到（ ）本。
A．36 B．40 C．48 D．90
10．按如图所示3×3方格中的规律，在下面4个符号中选择一个，填入第三行的空格内，你选的是（　　）

A． B． C． D．
二、填空题
11．0.35时＝（______）分　　680m＝（______）km　　0.55L＝（______）mL
12．的分数单位是（________），再增加（________）个这样的分数单位就能得到最小的质数。
13．从甲地到乙地，客车行驶需要8小时，货车行驶需要10小时，客车所用时间比货车所用时间少（______）%。
14．一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的（________）倍，周长扩大到原来的（________）倍，面积扩大到原来的（________）倍。
15．三角形三个角度数的比是3∶4∶5，这三个角分别是（________）°，（________）°，（________）°。
16．一个机械零件长7毫米，画在图纸上是28厘米，这个图的比例尺是（________），这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米，这个零件的实际长度是（________）毫米。
17．有圆柱形与圆锥形容器各一个，它们的底面半径和高都相等，现将9.6升水倒入两个容器后正好都倒满且没有剩余，则圆锥的容积是____升。
18．期末考试中，李明语文得了87分，自然得了82分，语文、数学、自然三科平均成绩是88分．那么他的三科总分是____分，数学得了____分．
19．小丽、小明和小云去买同样的文具。
小丽
小明
小云
6本练习本
4本练习本和2支水笔
6支水笔

如果每本练习本比每支水笔便宜2.5元，那么小云比小丽多付（______）元，小丽比小明少付（______）元。
20．下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）。照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为46，则这5个数的和为（________）。

三、解答题
21．口算。

22．脱式计算（能简算的要简算）。
①          ②
③0.8×0.95＋0.3×0.8       ④
23．解方程或比例．
① ②
③ ④
24．某校六年级学生有180人，占全校人数的20%，五年级人数比全校总人数少，五年级有学生多少人？
25．王叔叔今年存入银行10万元钱，定期二年，年利率是3.75%，到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑吗？
26．甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？
27．A、B两地相距120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。
（1）两车分别从A、B两地同时同向而行（甲在乙后），经过多长时间甲车追上乙车？
（2）两车同时从A、B两地相向而行，经过多长时间两车相距10千米？
28．如图，茶杯中部的一圈装饰带是小明怕烫伤妈妈的手而特意贴上的。这条装饰带的宽度是6厘米，那么这条装饰带至少需要多少平方厘米？

29．据调查，王叔叔是位独生子，上有一老，下有一小。王叔叔的妈妈65岁，需要王叔叔照顾，王叔叔的儿子王强12岁在读小学。
问题一：2018年12月份王叔叔的工资收入是应发8000元人民币。依据个人所得税税率表计算，王叔叔本月应扣除个人所得税多少元？
参考资料数据如下：
个人所得税税率表
工资范围
免征额
税率

5000
0

5000

5000

问题二：2019年1月1日起，国家颁布了“个人所得税专项附加扣除”政策。算一算，如果王叔叔2019年1月份的工资收入还是8000元人民币，那么他还用缴纳个人所得税吗？说明理由？
王叔叔申报专项附加扣除如下表：
个人所得税专项附加扣除
纳税人情况
免征额增加
有上学子女

有60以上父母
（独生子女）

30．现在有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题．

圆环个数

1

2

3

4

5

6

7

…

拉紧后的长度（厘米）

5

9

13

17

21

…

（1）根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？
（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？
（3）若拉紧后的长度是77厘米，它是由多少个圆环扣成的？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
两种相关联的量，如果它们对应的比值一定，那么这两个量就成正比例关系。据此选择。
【详解】
A．路程÷时间＝速度（一定），比值一定，所以汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例关系。
B．底×高＝面积（一定），乘积一定，所以平行四边形面积一定，它的底和高成反比例关系。
C． 圆的面积与它的半径不成比例。
故选择：A
【点睛】
此题考查了正比例的辨别，主要看两个量是否是对应的比值一定。
2．D
解析：D
【详解】
略
3．C
解析：C
【详解】
÷（1﹣60%）
＝÷40%
＝（吨）；
答：这堆石子原来共有吨．
故选：C．
4．A
解析：A
【分析】
根据三角形内角和180°以及三个内角的度数比是1∶2∶3，根据按比分配的求出各角的度数再判断三角形的形状。
【详解】
180°÷（1＋2＋3）
＝180°÷6
＝30°
30°×1＝30°
30°×2＝60°
30°×3＝90°
故选：A
【点睛】
此题考查的是三角形形状的判断，解答此题应注意按比分配求出各角的度数进而判断。
5．A
解析：A
【分析】
首先读懂题意，找出本题的等量关系式：文艺小组的人数×2＋3＝科技小组的人数，据此列方程求解即可。
【详解】
解：设文艺小组有x人
2x＋3＝31
2x＝28
x＝14
故答案为：A
【点睛】
列方程解应用问题，最关键的步骤就是正确找出数量关系式列出方程。
6．C
解析：C
【分析】
根据从右面看到的形状可知：
①：看到两层，下层有两个小正方形，上层有1个小正方形靠左侧；符合题意
②：看到一层，这一层是两个小正方形组成；不符合题意
③：看到两层，下层有两个小正方形，上层有1个小正方形靠左侧；符合题意
④：看到一层，这一层是两个小正方形组成。不符合题意
据此解答即可。
【详解】
由分析可知，这四个图形中从右面看到的图形有2个。
故答案为：C。
【点睛】
此题考查了观察物体的有关知识，对于抽象的知识要多去观察实物。
7．C
解析：C
【分析】
A．时间差÷较少时间＝速度提高百分之几；
B．时间差÷较多时间＝时间比原来减少百分之几；
C．较多时间÷较少时间＝现在速度是原来的百分之几；
D．将时间比反过来是速度比。
【详解】
A．（16－10）÷10
＝6÷10
＝60%，选项说法正确；
B．（16－10）÷16
＝6÷16
＝37.5%，选项说法正确；
C．16÷10＝160%，选项说法错误；
D．16∶10＝8∶5，选项说法正确。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解百分数和比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。
8．B
解析：B
【分析】
圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，圆柱与圆锥高的比。
【详解】
令圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，圆柱和圆锥的底面积为S，
Sh1＝Sh2
h1＝h2
＝
h1∶h2＝1∶3
故答案为：B
【点睛】
考查了比的意义，解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。
9．D
解析：D
【分析】
设共x名学生，根据平均数的求法，共36x本练习本，练习本÷女生平均每人数量＝女生人数，总人数－女生人数＝男生人数，据此写出男女生人数比，用女生平均每人数量×女生份数÷男生份数即可。
【详解】
解：设共x名学生。
36x÷60＝0.6x
x－0.6x＝0.4x
0.4x∶0.6x＝2∶3
60×3÷2＝90（本）
故答案为：D
【点睛】
关键是通过字母表示数的方法先确定男女生人数比。
10．D
解析：D
【详解】
简单的周期规律：每个方格中的图形有上下两部分，下面的部分是大图形，第一行都是长方形，第二行都是圆形，第三行都是正方形，所以排除选项A和C．
选项B和D不同的知识下面的正方形是空心还是实心．
方格中，横轴看，只有第二行三个图形都有图形所示两个空心，纵向看，第一列和第三列都是两个空心一个实心，所以每一行、每一列都是两个空心、一个实心．
所以第三行差一个空心的正方形．
故选：D．
二、填空题
11．0.68 550
【分析】
高级单位变低级单位，乘单位之间的进率；低级单位变高级单位，除以单位之间的进率。据此解答。
【详解】
0.35时＝21分 680m＝0.68km 0.55L＝550mL
【点睛】
本题考查单位之间的转换，需要明确单位间的进率和转换方法。
12．
【分析】
将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，所以的分数单位是；最小的质数是2，2－＝，所以再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。
【详解】
的分数单位是
2－＝，再增加5个这样的分数单位就能得到最小的质数
【点睛】
本题考查分数单位和最小质数，理解分数单位的意义是解答本题的关键。
13．20
【分析】
求客车所用时间比货车所用时间少百分之几，先求出少几小时，再除以单位“1”（货车所用时间）即可解答。
【详解】
（10－8）÷10
＝2÷10
＝20%
【点睛】
求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。
14．3 9
【分析】
根据半径扩大到原来的几倍，直径就扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。
【详解】
3×3＝9，一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
【点睛】
圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。
15．45° 60° 75°
【分析】
三角形的内度和是180°，根据比与分数的关系可知三个角各占内角和的几分之几，根据按比例分配，求出各个角的度数，本题可解。
【详解】
180°×＝
解析：45° 60° 75°
【分析】
三角形的内度和是180°，根据比与分数的关系可知三个角各占内角和的几分之几，根据按比例分配，求出各个角的度数，本题可解。
【详解】
180°×＝45°
180°×＝60°
180°×＝75°
【点睛】
本题主要考查了三角形的内角和及按比例分配的运用．
16．40∶1 9
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
28厘米＝280毫米
比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶
解析：40∶1 9
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。
【详解】
28厘米＝280毫米
比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1
实际距离：36÷40＝0.9厘米＝9毫米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。
17．4
【分析】
由题可知， 圆柱形与圆锥形容器等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数”，用除法解答
解析：4
【分析】
由题可知， 圆柱形与圆锥形容器等底等高，则圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3＋1）倍，根据“已知一个数的几倍是多少，求这个数”，用除法解答即可。
【详解】
9.6÷（3＋1）
＝9.6÷4
＝2.4（升）
【点睛】
解答本题的关键是熟练掌握等底等高的圆柱和圆锥的体积关系并能灵活利用。
18．95
【分析】
根据语文、数学、自然三科平均成绩是88分，知道语文、数学、自然三科的总分是88×3分，用语文、数学、自然三科的总分减去语文、自然的得分，就是数学的得分．
【详解】
88×3=
解析：95
【分析】
根据语文、数学、自然三科平均成绩是88分，知道语文、数学、自然三科的总分是88×3分，用语文、数学、自然三科的总分减去语文、自然的得分，就是数学的得分．
【详解】
88×3=264（分），
264﹣87﹣82
=264﹣169
=95（分），
答：数学得了95分．
故答案为264，95．
19．5
【分析】
通过题目分析，小云买了6支水笔，小丽买了6本练习本，一支水笔比一本练习本贵2.5元，那6本就贵6×2.5；小丽和小明买的文具都包括4本练习本，把4本练习本拿走，小丽剩下2本练习
解析：5
【分析】
通过题目分析，小云买了6支水笔，小丽买了6本练习本，一支水笔比一本练习本贵2.5元，那6本就贵6×2.5；小丽和小明买的文具都包括4本练习本，把4本练习本拿走，小丽剩下2本练习本，小明剩下2支水笔，那么小丽比小明多花了2.5×2。
【详解】
（1）6×2.5＝15（元）
（2）2.5×（6－4）
＝2.5×2
＝5（元）
【点睛】
本题主要注意隐藏的差值，一份是差了2.5元，那么2份就差5元。后面注意把相同的东西去掉，剩下的进行计算。
20．115
【分析】
由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。
【详解】
46÷2×5
＝23×5
＝115
这
解析：115
【分析】
由图可知，这5个数上下两个数的平均数是中间数，左右两个数的平均数也是中间数，最大数与最小数就是上下两个数，求出其平均数，乘5即可。
【详解】
46÷2×5
＝23×5
＝115
这5个数的和为115。
【点睛】
此题考查了数字排列规律，找出其中的规律是解题关键。
三、解答题
21．54；48；1000；16；4.02
362；80；19；12.6；0.97
【详解】
略
解析：54；48；1000；16；4.02
362；80；19；12.6；0.97
【详解】
略
22．①；②
③1；④
【分析】
根据分数和小数四则运算法则，运用添括号、乘法分配律进行简便运算。
【详解】
①
＝
＝
②
＝
＝
＝﹣1
＝
③0.8×0.95＋0.3×0.8
＝0.
解析：①；②
③1；④
【分析】
根据分数和小数四则运算法则，运用添括号、乘法分配律进行简便运算。
【详解】
①
＝
＝
②
＝
＝
＝﹣1
＝
③0.8×0.95＋0.3×0.8
＝0.8×（0.95＋0.3）
＝0.8×1.25
＝1
④
＝
＝
＝
【点睛】
本题考查小数和分数的四则混合运算，熟练掌握运算法则，并灵活运用运算律进行简便运算是解题关键。
23．x＝2；x＝2
x＝0.4；x＝6.4
【分析】
主要利用等式的性质和比例的基本性质来解方程或比例。
【详解】
①
解：0.5x＝1.5×
0.5x＝1
x＝2
②
解：x＋7＝45×
x＝9－
解析：x＝2；x＝2
x＝0.4；x＝6.4
【分析】
主要利用等式的性质和比例的基本性质来解方程或比例。
【详解】
①
解：0.5x＝1.5×
0.5x＝1
x＝2
②
解：x＋7＝45×
x＝9－7
x＝2
③
解：x＝
x＝×3
x＝0.4
④
解：15x＝8×12
x＝6.4
【点睛】
本题主要考查学生对解比例和解方程知识的掌握和灵活运用。
24．216人
【分析】
先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣=．求五年级有多少人，用900×即可．
【详解】
180÷20%×（1
解析：216人
【分析】
先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣=．求五年级有多少人，用900×即可．
【详解】
180÷20%×（1﹣）
=900×
=216（人）
答：五年级有216人．
【点睛】
本题须先用除法求出单位“1”是多少，然后根据分数的乘法的意义求出五年级的人数．
25．可以
【分析】
此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。
【详解】
10万元＝100000元
解析：可以
【分析】
此题应先求出利息，再与5000元作比较。由题意，本金是10万元，时间是2年，年利率是3.75%。根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可求出利息。
【详解】
10万元＝100000元，
100000×3.75%×2
＝100000×0.0375×2
＝7500（元）
7500＞5000
答：到期后，取得的利息可以买一台5000元的电脑。
26．乙仓库原有105.6吨
【解析】
【分析】
原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这
解析：乙仓库原有105.6吨
【解析】
【分析】
原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这24吨占甲仓库的1÷（1﹣）﹣，所以甲仓库有24÷[1÷（1﹣）﹣]吨，乙仓库原有24÷[1÷（1﹣）﹣]×吨．
【详解】
24÷[1÷（1﹣）﹣]×
=24÷[1÷﹣]×，
=24÷[﹣]×，
=24÷×，
=105.6（吨）．
答：乙仓库原有105.6吨．
【点睛】
明确这一过程中甲为不变量，根据乙前后占甲的分率的变化求出先求出甲的吨数是完成本题的关键．
27．（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时
【分析】
因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经
解析：（1）12小时；（2）1.1小时或1.3小时
【分析】
因为A、B两地相距120千米，得到总路程为120千米，甲车的速度为每小时55千米，乙车的速度为每小时45千米。（1）这是追及问题，我们可以设经过x小时甲车追上乙车，用甲车的速度减去乙车的速度得到甲乙两车的速度差，再用路程差除以两车速度差，即可得。（2）这是相遇问题的，要分两种情况进行讨论，未相遇时相距10千米和相遇后相距10千米，即可用需要行的路程（120－10）千米或（120＋10）千米，分别除以两车速度和，即可得。
【详解】
（1）解：设经过x小时甲车追上乙车。
（55－45）x＝120
10x＝120
x＝120÷10
x＝12
答：经过12小时甲车追上乙车。
（2）解：设经过y小时两车相距10千米。
两车未相遇时：（55＋45）y＝120－10
100y＝110
y＝110÷100
y＝1.1
两车相遇后：（55＋45）y＝120＋10
100y＝130
y＝130÷100
y＝1.3
答：经过1.1小时或1.3小时两车相距10千米。
【点睛】
此题考查的是行程问题，分清相遇问题与追及问题是解题的关键。
28．72平方厘米
【分析】
这条装饰带展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱茶杯的底面周长，宽等于6厘米。根据圆的周长＝πd，长方形的面积＝长×宽即可解答。
【详解】
3.14×8×6
＝25.12×6
解析：72平方厘米
【分析】
这条装饰带展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱茶杯的底面周长，宽等于6厘米。根据圆的周长＝πd，长方形的面积＝长×宽即可解答。
【详解】
3.14×8×6
＝25.12×6
＝150.72（平方厘米）
答：这条装饰带至少需要150.72平方厘米。
【点睛】
本题考查圆柱侧面积的应用。圆柱的侧面积＝底面周长×高，要牢记公式并灵活运用。
29．问题一：90元；
问题二：不用；理由见详解
【分析】
问题一：由题意可知王叔叔工资超过5000元的部分是8000－5000＝3000元，该部分的税率是3%，所以王叔叔本月应扣除个人所得税3000×3
解析：问题一：90元；
问题二：不用；理由见详解
【分析】
问题一：由题意可知王叔叔工资超过5000元的部分是8000－5000＝3000元，该部分的税率是3%，所以王叔叔本月应扣除个人所得税3000×3%元；
问题二：由题意可知，王叔叔有上学子女，有60以上父母（独生子女），所以王叔叔免征额增加到5000＋1000＋2000＝8000元，正好等于王叔叔的工资收入，所以自2019年1月1日起不用再缴纳个人所得税；据此解答。
【详解】
问题一：（8000－5000）×3%
＝3000×3%
＝90（元）
答：王叔叔本月应扣除个人所得税90元。
问题二：5000＋1000＋2000＝8000（元）
8000＝8000
所以不用缴纳个人所得税。
答：王叔叔不用缴纳个人所得税。
【点睛】
本题主要考查利率问题，找准税率及免征额度是解题的关键。
30．（1）33厘米
（2）S＝1＋4a
（3）19个
【分析】
根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5－0.5×2＝4厘米，由此可以完成表格。
（1）由此即可得出规律：当有n
解析：（1）33厘米
（2）S＝1＋4a
（3）19个
【分析】
根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5－0.5×2＝4厘米，由此可以完成表格。
（1）由此即可得出规律：当有n个环时，拉紧后的总长度就是：1＋4n厘米；据此求出n＝11时的长度即可；
（2）根据上面规律，代入数据即可得出用字母a、s表示的关系式；
（3）设是有a个环扣成的，由上面得出的关系式即可得出一个一元一次方程，解这个方程即可。
【详解】
（1）观察上表可得：当有n个环时，拉紧后的总长度就是：1＋4n厘米；
所以当n＝8时，总长度是：1＋8×4＝33（厘米）
答：8个圆环拉紧后的长度是33厘米。
（2）解：设环的个数为a，拉紧后总长为S，
则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式是：
S＝0.5×2＋（5－0.5×2）a，即：S＝1＋4a；
答：这个关系式是：S＝1＋4a。
（3）解：设是有a个环扣成的，根据上述关系式可得：
1＋4a＝77
4a＝76
a＝19
答：是有19个环组成的。
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。