小学数学四年级下册概念汇总.doc

小 学 数 学 四 年 级 下 册 概 念 汇 总
第一单元 四则运算
1、（加法）、（减法）、（乘法）和（除法）统称（四则）运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有(加、减法)或只有(乘、除法)，要(从左往右)按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算（乘、除法），再算（加、减法）。
4、在有括号算式里，要先算(括号里面的)，再算(括号外面的)。
5、0和（任何数）相乘都得0；
6、0除以（任何非0的数）得0； （ 0 ）不能作除数。
7、组合成综合算式： 12×3=36 240÷60=4
45×2=90 35÷7=5 25×4=100
100-90=10 36+5=41 100-98=2
综合算式：100-（45×2） 12×3 + 35÷7 25×（240÷60）- 98
8、陷井题：15×4÷15×4（不等于1，正确等于16） 14+6-14+6（不等于0，正确等于12）
=60÷15×4 （先乘、再除、最后乘） =20-14+6 （先加、再减、最后加）
=4×4 =6+6
=16 =12
第三单元 运算定律和简便计算
1、两个（加数）交换位置，（和）不变，这叫做(加法交换律)
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，（和）不变，这叫做(加法结合律)。
3、两个（因数）交换位置，（积）不变，这叫做(乘法交换律)。
4、先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，（积）不变,这叫做(乘法结合律)。
6、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘再相加，这叫做(乘法分配律)。
7、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。如：127-65-35=127-（65+35）
8、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。如：490÷35÷2=490÷（35×2）
用字母表示：加法交换律 a+b=b+a 乘法交换律 a×b=b×a
加法结合律 （a+b）+c=a+（b+c） 乘法结合律 a×b×c=a×b×c
减法运算性质 a-b-c=a-（b+c） 乘法分配律 （a+b）×c=a×c+b×c
除法运算性质 a÷b÷c=a÷（b×c)
5、在简便运算中常用的乘法式有:125×8=1000  25×4=100  50×2=100 15×2=30
6. 37+46+63=37+63+46 运用（加法交换律）
（46+37）+63=46+（37+63） 运用（加法结合律）
37+46+63+54=（37+63）+（46+54） 运用（加法交换律和加法结合律）
25×23×4=25×4×6 运用（乘法交换律）
（23×25）×4=23×（25×4） 运用（乘法结合律）
15×125×2×8=（15×2）×（125×8） 运用（乘法交换律和乘法结合律）
27×64+27×36=27×（64+36） 运用（乘法分配律）
99×21+21=100×21 运用（乘法分配律）
102×23=100×23+2×23 运用（乘法分配律）
第四单元 小数的意义和性质

整 数 部 分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
.
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
个
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
1、在进行测量和计算时，不能正好得到整数的结果时，常用(小数)来表示。
2、小数由（整数部分）、(小数点)、(小数部分）三个部分组成
3、小数计数单位是(十分之一)、(百分之一)、(千分之一)…分别写作(0.1)、(0.01)、(0.001)…
4、每（相邻）两个计数单位之间的进率是（10），这样的计数方法叫做（十进制计数法）。
0.2表示（或2个）， 0.12表示（或12个）， 0.102表示（或102个）
20.456由2个十，4个0.1，5个0.01和6个0.001组成；
也可以说成：20.456由2个十，4个，5个，6个组成；
0.705里有7个0.1和5个0.001，也可以说成：0.705里有705个0.001（或705个）
7、小数的性质：小数的（末尾）添上0或去掉0，小数的大小（不变）。
如：5.2元=5.20元 1.40米=1.4米 7.5千克=7.500千克
9、小数点移动规律：
小数点向（右）移一位，小数就扩大到原数的（10倍）；小数点向（右）移两位，小数就扩大到原数的（100倍）；小数点向（右）移三位，小数就扩大到原数的（1000倍）…… 
如：3.15×10=31.5 3.15×100=315 3.15×1000=3150
小数点向（左）移一位，小数就缩小到原数的 （）; 小数点向（左）移两位，小数就缩小到原数的（） ；小数点向（左）移动三位，小数就缩小到原数的（）……
如：21÷10=2.1 21÷100=0.21 21÷1000=0.021
10、 单位互化：高级单位的数×进率＝低级单位的数；
低级单位的数÷进率＝高级单位的数。
11、常用单位之间的进率：

数的改写：
24 0500 = 24.05万 750 6030 0000 = 750.603亿 2 0540 8000 = 20540.8万 = 2.05408亿
近似数：

1.827
13.094
13.049
0.991
保留整数（精确到个位）
2
13
13
1
保留一位小数（精确到十分位）
1.8
13.1
13.0
1.0
保留两位小数（精确到百分位）
1.83
13.09
13.05
0.99

第五单元 三角形
1．由三条（线段）（围成）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2．三角形具有（稳定性）。平行四边形（易变形）
3．从三角形的一个顶点到他的
对边做一条垂线，顶点和垂足之
间的线段叫做三角形的( 高 )，
这条对边叫做三角形的( 底 )。
4.三角形可以画出（3）条不同的高，
平行四边形可以画出（无数）条高，
梯形可以画出（无数）条高。
5．三角形任意两边的和大于第三边。
6．如果最短的两根小棒的和大于第三根小棒，
那么这三根小棒一定能拼成三角形。
7．三角形按角分可以分成（锐角）三角形、（直角）三角形、（钝角）三角形。
按边分有（等腰）三角形、（等边）三角形。等边三角形也叫（正）三角形
8．锐角三角形的特点是：（三个角都是锐角）。
直角三角形的特点是：（有一个角是直角，有两个角是锐角）。
钝角三角形的特点是：（有一个角是钝角，有两个角是锐角）。
9．三角形至少有（ 2 ）个锐角。所以有两个锐角的三角形不能确定三角形的类型。
10．等腰三角形的特点：（两腰相等，两个底角相等）。
等边三角形的特点：（三条边都相等，三个角相等，三个角都是60°）。
图形名称
三条边相等
只有两条边相等
有一个角是钝角
有一个角是直角
只有两个角是锐角
三个角都是锐角
锐角三角形

√
直角三角形

√
√

钝角三角形

√

√

等腰三角形

√

等边三角形
√

11．三角形的内角和是（180°），四边形的内角和是（360°）。
12．任何两个（完全一样）的三角形可以拼成一个平行四边形。
13．两个（完全一样）的直角三角形可以拼成
（平行四边形）或（长方形）或（等腰三角形）。
14．至少用（2个）直角三角形可以拼成一个长方形。
至少用（3个）等边三角形可以拼成一个等腰梯形。
至少用（2个）等边三角形可以拼成一个平行四边形。
15、已知等腰三角形的一个底角是40°，
它的顶角是：180°-（40°+40°）=100°
16、已知等腰三角形的一个顶角是40°，
它的一个底角是：（180°-40°）÷2=70°
第七单元 统计
1．我们已学过的统计图有（折线统计图）和（条形统计图）
2．折线统计图的特点：不仅能反映数量的多少，还能清楚地看出数量变化趋势。
第八单元 数学广角
植树问题： （方法：学会画图）

植树:10÷2=5段 5+1=6棵 植树10÷2=5段 5+0=5棵 植树10÷2=5段 5-1=4棵

每两棵树间隔2米，种了10棵，全长多少米？ 全长：10-1=9段 9×2=18米

1楼到3楼用了6秒，上一层楼：6÷2=3秒
1楼到6楼用（15）秒 只上5次：3×5=15秒
一根木棒锯成2段要用3分钟，（只锯1次）
时钟3时敲3下用了6秒，（方法同上） 锯成4段要用（3×5=15）分钟。（只锯3次）
时钟6时敲6下用（15）秒

最外层：（8）-1=（7）个
（7）×4=（28）个
全部总数：（8）×（8）=（64）个
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